Aktiválási energia aszimptotikumok - Activation energy asymptotics

Az aktiválási energia aszimptotikumok ( AEA vagy más néven nagy aktiválási energia aszimptotikumok ) egy égési területen használt aszimptotikus elemzés , azzal a ténnyel, hogy a reakciósebesség rendkívül érzékeny a hőmérsékleti változásokra , a kémiai reakció nagy aktivációs energiája miatt.

Történelem

A technikákat az orosz tudósok, Yakov Borisovich Zel'dovich , David A. Frank-Kamenetskii és munkatársai úttörőként használták a 30-as években az előkevert lángok és hőrobbantások tanulmányozása során ( Frank-Kamenetskii elmélet ), ám a nyugati tudósok nem népszerűek. a 70-es évekig. A 70-es évek elején Williams B. Bush, Francis E. Fendell, Forman A. Williams és Amable Liñán úttörő munkája miatt népszerűvé vált a nyugati közösségben, és azóta széles körben alkalmazták az égéssel kapcsolatos bonyolultabb problémák magyarázatára.

A módszer áttekintése

Égési folyamatokban a reakció sebessége a következő hőmérséklettől függ ( Arrhenius törvény ), ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle T}$

${\ displaystyle \ omega (T) \ propto \ mathrm {e} ^ {- E _ {\ rm {a}} / RT},}$

ahol az aktiválási energia és az univerzális gázállandó . Általában a feltétel teljesül, ahol az égött gáz hőmérséklete van. Ez a feltétel képezi az aktivációs energia aszimptotika alapját. Jelölő elégetetien gáz hőmérséklet, lehet meghatározni a Zel'dovich számát és hőfelszabadulás paramétert a következőképpen ${\ displaystyle E _ {\ rm {a}}}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle E _ {\ rm {a}} / R \ gg T_ {b}}$${\ displaystyle T _ {\ rm {b}}}$${\ displaystyle T _ {\ rm {u}}}$

${\ displaystyle \ beta = {\ frac {E _ {\ rm {a}}} {RT _ {\ rm {b}}}} {{frac {T _ {\ rm {b}} - T _ {\ rm {u} }} {T _ {\ rm {b}}}}, \ quad \ alpha = {\ frac {T _ {\ rm {b}} - T _ {\ rm {u}}} {T _ {\ rm {b}} }}.}$

Ezenkívül, ha meghatározunk egy nem dimenziós hőmérsékletet

${\ displaystyle \ theta = {\ frac {T-T _ {\ rm {u}}} {T _ {\ rm {b}} - T _ {\ rm {u}}}},}$

oly módon, hogy a nem égett tartomány nullához közeledik és az éghető gáz régió egységéhez közeledik (más szóval ), akkor bármilyen hőmérsékleten a reakció sebességének arányát az égetett gáz hőmérséklete esetén a${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle 0 \ leq \ theta \ leq 1}$

${\ displaystyle {\ frac {\ omega (T)} {\ omega (T _ {\ rm {b}})}} \ propto {\ frac {\ mathrm {e} ^ {- E _ {\ rm {a}} / RT}} {\ mathrm {e} ^ {- E _ {\ rm {a}} / RT _ {\ rm {b}}}}} = = exp \ bal [{\ frac {- \ beta (1- \ theta)} {1- \ alpha (1- \ theta)}} \ jobbra].}$

A (nagy aktiválási energia) határain belül a reakciósebesség exponenciálisan kicsi, azaz mindenhol elhanyagolható, de nem elhanyagolható, ha . Más szavakkal, a reakció sebessége elhanyagolható mindenütt, kivéve egy kis régiót, amely nagyon közel van az elégetett gáz hőmérsékletéhez, ahol . Tehát a megőrzési egyenletek megoldásakor két különféle rendszert azonosítanak, vezető sorrendben, ${\ displaystyle \ beta \ rightarrow \ infty}$${\ displaystyle \ alpha \ sim O (1)}$${\ displaystyle O (e ^ {- \ beta})}$${\ displaystyle \ béta (1-teta) \ sim O (1)}$${\ displaystyle 1- \ theta \ sim O (1 / \ beta)}$

• Külső konvektív-diffúziós zóna
• Belső reaktív-diffúziós réteg

ahol a konvektív-diffúziós zónában a reakció időtartama elhanyagolható, és a vékony reaktív-diffúziós rétegben a konvektív fogalmak figyelmen kívül hagyhatók, és e két régióban az oldatok egymással összeillesztve illeszkednek egymáshoz illeszkedő lejtőkkel , illesztett aszimptotikus kiterjesztések módszerével . A fent említett két rendszer csak az irányítási sorrendben igaz, mivel a következő sorrendbeli korrekciók mind a három szállítási mechanizmust érinthetik.

Lásd még

• Burke – Schumann-határ

Irodalom