Aukciós elmélet - Auction theory

Az aukciós elmélet a közgazdaságtan alkalmazott ága, amely azzal foglalkozik, hogy az ajánlattevők hogyan viselkednek az aukciós piacokon, és azt vizsgálja, hogy az aukciós piacok jellemzői hogyan ösztönzik a kiszámítható eredményeket. Az aukcióelmélet egy olyan eszköz, amelyet a valós aukciók tervezésének tájékoztatására használnak. Az eladók az aukciós elméletet használják a nagyobb bevételek növelésére, miközben lehetővé teszik a vevők számára, hogy alacsonyabb költséggel vásároljanak. A vevő és az eladó közötti árkonferencia gazdasági egyensúly . Az aukcióelméleti szakemberek szabályokat terveznek az aukciókra, hogy megoldják azokat a kérdéseket, amelyek piaci kudarchoz vezethetnek . E szabályrendszerek kialakítása optimális ajánlattételi stratégiákat ösztönöz a különféle információs beállítások között. A 2020 -as gazdasági Nobel -díjat Paul R. Milgrom és Robert B. Wilson kapta „az aukcióelmélet fejlesztéséért és az új aukciós formátumok feltalálásáért ”.

Bevezetés

Az aukciók megkönnyítik a tranzakciókat azáltal, hogy kikényszerítik az ajánlattevők csoportjának erőforrás -allokációjára vonatkozó szabályokat. A teoretikusok az aukciókat gazdasági játékoknak tekintik , amelyek két szempontból különböznek egymástól: formátum és információ. A formátum meghatározza az árak bejelentésének, az ajánlatok elhelyezésének, az árak frissítésének, az aukció lezárásának és a nyertes kiválasztásának szabályait. Az aukciók módja eltér az információk tekintetében az ajánlattevők közötti információs aszimmetriák tekintetében . A legtöbb aukción az ajánlattevők rendelkeznek bizonyos személyes információkkal, amelyeket úgy döntenek, hogy visszatartják versenytársaiktól. Például az ajánlattevők általában ismerik a termék személyes értékelését, amely a többi ajánlattevő és az eladó számára ismeretlen; az ajánlattevők viselkedése azonban befolyásolhatja más ajánlattevők személyes értékelését.

1994 John Nash , a gazdaságtudományi Nobel-díjas az aukciók általános elméletét úgy tervezte meg, mint egy nem együttműködő játékot, amely túlmutat az egyszerű nullaösszegű játékokon . Ez az elmélet létfontosságú volt az aukciók elméletezése szempontjából, mivel az aukciók célja, hogy olyan tárgyat rendeljenek a vevőhöz, aki a legtöbbet fogja kihasználni a legmagasabb árért, ezáltal maximalizálva az értéket mind a vevő, mind az eladó számára. Nash kifejlesztett egy módszert az aukciókra, amelyek elősegítik a társadalom abszolút nyereségét. Vickrey (1996 Nobel-díjas) és Harsányi (1994 díjas) meghosszabbították Nash egyensúlyi meghatározza, milyen módon egyensúlyt elérjük alatt tájékoztató beállításokat. A kilencvenes évekre az aukcióelméleti szakemberek a legreálisabb aukciós formátumokban és információs beállításokban határozták meg az egy objektum aukciókra vonatkozó egyensúlyi ajánlattételi feltételeket. A legkorszerűbb mérlegeli, hogyan lehet hatékonyan lebonyolítani több objektumból álló aukciókat; Robert B. Wilson és Paul Milgrom elnyerték a Sveriges Riksbank Gazdaságtudományi Díjat Alfred Nobel 2020 emlékére az aukciók meghatározásában végzett munkájukért. Néhány más, legkorszerűbb aukciós terv a Product-Mix Auctions, amely lehetővé teszi a „csomag ajánlattételt”, amelyet Paul Klemperer valósított meg a 2007-es Northern Rock Bank Run problémás adósság eladása miatt, és a Position Auctions, amely általános -áraukció, amelyet a Google használt az internetes keresési kulcsszavakon történő hirdetések hatékony értékesítésére.

Aukciós típusok

Hagyományosan négyféle aukciót használnak egyetlen tétel kiosztására:

  • Első árú, zárt ajánlattal rendelkező aukció , amelyben az ajánlattevők zárt borítékban teszik le ajánlatukat, és egyben átadják az aukcióvezetőnek. A borítékokat kinyitják, és a legmagasabb ajánlatot tevő személy nyer, és megfizeti az ajánlati összeget. Ez az aukciós forma összetett játékelméletet igényel, mivel az ajánlattevőknek nemcsak az értékelésüket, hanem a többi ajánlattevő értékelését is figyelembe kell venniük, valamint azt, hogy más ajánlattevők mit gondolnak a többi ajánlattevő értékeléséről.
  • Második árú, zárt vételi aukció (Vickrey aukció) , amelyben az ajánlattevők zárt borítékban teszik le ajánlatukat, és egyben átadják az árverezőnek. A borítékokat kinyitják, és a legmagasabb ajánlatot tevő személy nyer, és a második legmagasabb ajánlattal megegyező árat fizet . Ennek az aukciótípusnak az a logikája, hogy minden ajánlattevő uralkodó stratégiája az, hogy ajánlatot tegyen a valódi értékelésre. William Vickrey volt az első tudós, aki második árú árverési aukciókat tanulmányozott, de ezek használata visszanyúlik a történelembe, és néhány bizonyíték arra utal, hogy Goethe eladta kéziratait a második áras aukciós formátumot használó kiadónak. Az online aukciók gyakran a Vickrey második árú aukciójának egyenértékű változatát használják, ahol az ajánlattevők proxy ajánlatokat adnak a tételekre. A proxy ajánlat olyan összeg, amelyen az egyén egyes elemeket megbecsül. Az online aukciósház felajánlja a tétel árát mindaddig, amíg a nyertes helyettes ajánlata a tetején nem lesz. A magánszemélynek azonban csak egy lépést kell fizetnie, mint a második legmagasabb árat, annak ellenére, hogy saját meghatalmazottja értékelte.
  • Nyílt, növekvő ajánlattal rendelkező aukciók (angol aukciók) , amelyeken a résztvevők egyre magasabb ajánlatokat tesznek, és mindegyik leállítja az ajánlattételt, ha nem hajlandó többet fizetni, mint a jelenlegi legmagasabb ajánlat. Ez addig tart, amíg egyetlen résztvevő sem hajlandó magasabb ajánlatot tenni; a legmagasabb ajánlatot tevő nyeri az aukciót a végső összegű ajánlattal. Néha a tételt csak akkor adják el, ha a licit eléri az eladó által meghatározott tartalékárat.
  • Nyílt, csökkenő ajánlattal rendelkező aukciók (holland aukciók) , amelyekben az árfolyamot az árverező olyan magas szinten határozza meg, amely elriaszt minden ajánlattevőt, és fokozatosan csökken, amíg az ajánlattevő készen áll az aktuális áron történő vásárlásra, és megnyeri az aukciót.

A legtöbb aukciós elmélet e négy "alapvető" aukciós típus körül forog. Mások azonban akadémiai tanulmányokat is kaptak (lásd Aukció § Típusok ).

Benchmark modell

A McAfee és McMillan (1987) által meghatározott aukciós referenciamodell az aukciós formátumok általánosítását kínálja, és négy feltételezésen alapul:

  1. Valamennyi ajánlattevő kockázat-semleges.
  2. Minden ajánlattevőnek saját értékelése van a tételre vonatkozóan, függetlenül attól, hogy valamilyen valószínűségi eloszlásból származik.
  3. Az ajánlattevők szimmetrikus információkkal rendelkeznek.
  4. A kifizetés csak az ajánlatok függvényében jelenik meg.

A benchmark modellt gyakran használják a Revelation Principle -vel párhuzamosan , amely kimondja, hogy az alapvető aukciós típusok mindegyike úgy van felépítve, hogy minden ajánlattevő ösztönzést kap arra, hogy becsületes jelentést tegyen. A kettőt elsősorban az eladók használják a várható árat maximalizáló aukciós típus meghatározására. Ezt az optimális aukciós formátumot úgy határozták meg, hogy a tételt a legmagasabb értékkel rendelkező ajánlattevőnek ajánlják fel az értékelésével megegyező áron, de az eladó megtagadja a tétel eladását, ha arra számít, hogy az ajánlattevők összes értékelése a tárgyról kevesebb, mint a sajátjuk.

A benchmark modell négy fő feltételezésének lazítása egyedi aukciós formátumokat eredményez:

  • A kockázatkerülő ajánlattevők valamilyen költséget szenvednek a kockázatos magatartásokban való részvételtől, ami befolyásolja a termék értékelését. A lezárt ajánlattal rendelkező első árú aukciókon a kockázatkerülő ajánlattevők hajlandóak többet licitálni, hogy növeljék nyerési valószínűségüket, ami viszont növeli várható hasznukat. Ez lehetővé teszi, hogy a lezárt ajánlattal rendelkező első árú aukciók magasabb bevételt produkáljanak, mint az angol és a zárt ajánlattal rendelkező második árverések.
  • Korrelált értékekkel rendelkező formátumokban - ahol az ajánlattevők értéke a tételre vonatkozóan nem függetlenek - az egyik ajánlattevő, aki észleli, hogy a tétel értéke magas, valószínűbbé teszi, hogy a többi ajánlattevő magasnak fogja érezni saját értékeit. Erre az esetre figyelemre méltó példa a Nyertes átka , ahol az aukció eredményei azt sugallják a nyertesnek, hogy mindenki más alacsonyabbra becsülte a tétel értékét, mint ők. Ezenkívül a kapcsolódási elv lehetővé teszi a bevételek összehasonlítását az aukciók meglehetősen általános osztálya között, az ajánlattevői értékek közötti kölcsönös függéssel.
  • Az aszimmetrikus modell feltételezi, hogy az ajánlattevőket két osztályba sorolják, amelyek különböző elosztásokból vonnak le értékeléseket (pl. Kereskedők és gyűjtők egy antik aukción).
  • A jogdíjakkal vagy ösztönző kifizetésekkel rendelkező formátumokban az eladó további tényezőket is beépít az árfüggvénybe, különösen azokat, amelyek befolyásolják a cikk valódi értékét (pl. Kínálat, gyártási költségek és jogdíjfizetés).

Játékelméleti modellek

A játékelméleti aukciós modell egy matematikai játék által képviselt sor a játékosok, egy sor intézkedést ( stratégiák ) áll minden játékos, és a végeredmény vektor mindegyikének megfelelő kombinációja stratégiák. Általában a játékosok a vevő (k) és az eladó (k). Az egyes játékosok akciókészlete licitfüggvények vagy foglalási árak (tartalékok) halmaza . Minden ajánlattételi funkció leképezi a játékos értékét (vevő esetén) vagy költségét (eladó esetén) egy ajánlati árhoz . A stratégiák kombinációja során minden játékos megtérülése az adott játékos várható hasznossága (vagy várható nyeresége) a stratégiák kombinációja alapján.

Az aukciók és a stratégiai ajánlattétel játékelméleti modelljei általában az alábbi két kategória bármelyikébe tartoznak. A privát értékek modelljében minden résztvevő (ajánlattevő) azt feltételezi, hogy a versengő ajánlattevők mindegyike véletlenszerű privát értéket kap egy valószínűségi eloszlásból . Egy közös értékmodellben a résztvevők egyenlő értékelést kapnak a tételről, de nincsenek tökéletesen pontos információik erről az értékelésről. A tétel pontos értékelésének ismerete helyett minden résztvevő feltételezheti, hogy bármely más résztvevő véletlenszerű jelet kap, amely felhasználható a valódi értékelés becsléséhez, az összes ajánlattevő közös valószínűségi eloszlásából. Általában, de nem mindig, egy privát értékmodell azt feltételezi, hogy az értékek függetlenek az ajánlattevők között, míg a közös értékmodell általában azt feltételezi, hogy az értékek függetlenek a valószínűségi eloszlás közös paramétereitől .

A stratégiai ajánlattétel általánosabb kategóriája a kapcsolt értékek modellje , amelyben az ajánlattevő teljes hasznossága függ az egyéni privát jelétől és valamilyen ismeretlen közös értékétől. Mind a magánérték, mind a közös értékmodell felfogható az általános kapcsolt értékek modelljének kiterjesztéseiként.

Utólagos egyensúly egy egyszerű aukciós piacon.

Amikor szükség van, hogy kifejezetten feltételezéseket licitálók érték eloszlása , a legtöbb publikált kutatási vállal szimmetrikus ajánlattevőknek. Ez azt jelenti, hogy a valószínűségi eloszlás, amelyből az ajánlattevők értékeket (vagy jeleket) szereznek, azonos az ajánlattevők között. A független értékmodellben, amely függetlenséget feltételez, a szimmetria azt sugallja, hogy az ajánlattevők értékei „ iid ” - függetlenül és azonos eloszlásúak.

Fontos példa (amely nem feltételezi a függetlenséget) Milgrom és Weber "általános szimmetrikus modellje" (1982). Az aszimmetrikus ajánlattevők közötti aukciók tulajdonságaival foglalkozó egyik korábban publikált elméleti kutatás Keith Waehrer 1999 -es cikke. A később megjelent kutatások közé tartozik Susan Athey 2001 -es Econometrica cikke, valamint Reny és Zamir (2004).

Az aukciók első formális elemzését William Vickrey (1961) készítette. Vickrey úgy gondolja, hogy két vevő egyetlen árucikkre licitál. Minden vásárló értéke, v, független levonás az egyenletes eloszlásból támogatással [0,1]. Vickrey kimutatta, hogy a lezárt első árú aukción egy egyensúlyi ajánlattételi stratégia az, hogy minden ajánlattevő az értékelése felét ajánlja fel. Több ajánlattevőnél, akik mindegyike ugyanazt az egyenletes eloszlást vonja le, könnyen kimutatható, hogy a szimmetrikus egyensúlyi ajánlattételi stratégia

.

Annak ellenőrzéséhez, hogy ez egy egyensúlyi ajánlattételi stratégia, be kell mutatnunk, hogy ha ez a többi n-1 vevő által elfogadott stratégia, akkor a legjobb válasz az 1-es vevő számára is, ha ezt elfogadja. Ne feledje, hogy az 1. vevő 1 valószínűséggel nyer (n-1)/n ajánlattal, ezért csak a [0, (n-1)/n] intervallumra vonatkozó ajánlatokat kell figyelembe vennünk. Tegyük fel, hogy az 1. vevő v értékkel rendelkezik és b. Ha a 2. vevő értéke x, akkor B (x) ajánlatot tesz. Ezért az 1. vevő legyőzi a 2. vevőt, ha

vagyis

Mivel x egyenletesen oszlik el, az 1. vevő magasabb ajánlatot tesz, mint a 2. vevő nb/(n-1) valószínűséggel. Ahhoz, hogy a nyertes ajánlattevő legyen, az 1. vevőnek magasabb ajánlatot kell tennie, mint az összes többi (önállóan licitáló) ajánlattevőnek. Akkor az ő nyerési valószínűsége

Az 1. vevő várható nyeresége a nyerési valószínűsége és a nyereségének a szorzata, ha nyer. Vagyis

A differenciálás könnyen megerősíti, hogy U (b) eléri a maximumát

Nem nehéz kimutatni, hogy B (v) az egyedülálló szimmetrikus egyensúly. Lebrun (1996) általános bizonyítékot szolgáltat arra, hogy nincsenek aszimmetrikus egyensúlyok.

Bevételi egyenértékűség

Az aukcióelmélet egyik fő megállapítása a bevételi egyenértékűségi tétel . A korai egyenértékűségi eredmények a leggyakoribb aukciók bevételeinek összehasonlítására összpontosítottak. Az első ilyen bizonyíték két vevő és egységesen elosztott érték esetében Vickrey (1961) volt . 1979 -ben Riley & Samuelson (1981) sokkal általánosabb eredményt mutatott. (Egészen függetlenül és nem sokkal később ezt Myerson (1981) is származtatta. ) A bevételi egyenértékűségi tétel kimondja, hogy minden olyan allokációs mechanizmus vagy aukció, amely kielégíti a benchmark modell négy fő feltételezését, ugyanazt a várható bevételt eredményezi az eladó számára ( és v típusú i játékos ugyanazt a többletet várhatja az aukciótípusok között).

E feltételezések ellazítása értékes betekintést nyújthat az aukciótervezéshez. A döntési torzítások kiszámítható nem egyenértékűségekhez is vezethetnek. Ezenkívül, ha ismert, hogy egyes ajánlattevők magasabb tételértékkel rendelkeznek, az olyan technikák, mint az ilyen ajánlattevőkkel szembeni árdiszkrimináció, magasabb hozamot eredményeznek. Más szóval, ha egy ajánlattevőről ismert, hogy X dollárral értékeli a tételt, mint a következő legmagasabb ajánlatot tevő, akkor az eladó növelheti nyereségét azzal, hogy X - Δ dollárt számít fel az ajánlattevőnek ) több, mint bármely más ajánlattevő (vagy ezzel egyenértékű X - Δ dolláros speciális ajánlati díj). Ez az ajánlattevő továbbra is nyeri a sorsot, de többet fizet, mint egyébként.

A győztes átka

A nyertes átok olyan jelenség, amely a közös értékbeállításokban fordulhat elő - amikor a különböző ajánlattevők tényleges értékei ismeretlenek, de korrelálnak egymással, és az ajánlattevők a becsült értékek alapján döntenek az ajánlattételről. Ilyen esetekben a nyertes általában a legmagasabb becsléssel rendelkező ajánlattevő lesz, de az aukció eredményei azt mutatják, hogy a többi ajánlattevő becslése a tétel értékéről kisebb, mint a nyertesé, így a nyertesnek az a benyomása, hogy "licitálj túl sokat".

Egy ilyen játék egyensúlyában a győztes átka nem következik be, mert az ajánlattevők figyelembe veszik az ajánlattételi stratégiák torzítását. Viselkedési és tapasztalati szempontból azonban a győztes átka gyakori jelenség, amelyet Richard Thaler részletesen leírt .

Optimális tartalékárak

Myerson (1981) kimutatta, hogy független magánértékek esetén az optimális tartalékár nem függ az ajánlattevők számától. Tegyük fel például, hogy egyetlen potenciális vevő létezik, akinek értékelése egyenletesen oszlik meg a [0,100] intervallumon. Ha az eladó elfogadható áron kínál ajánlatot, akkor az optimális ár 50. Ennek oka az, hogy a vevő minden alkalommal vásárol, amikor a vevő v értékelése legalább akkora, mint az ár p. Mivel annak valószínűségét, hogy v nagyobb, mint p, 100 p százalék adja meg, az eladó várható nyeresége p · (100-p)/100, ami p = 50-tel maximalizálódik. Myerson (1981) bizonyítja, hogy az optimális tartalékár ebben a példában továbbra is 50, függetlenül a potenciális vásárlók számától.

Bulow és Klemperer (1996) kimutatták, hogy egy aukción n ajánlattevő és egy optimálisan kiválasztott tartalékár kisebb várt nyereséget termel az eladó számára, mint egy n+1 ajánlattevőt tartalmazó normál aukció (és nincs tartalékár).

JEL besorolás

A Journal of Economic Literature osztályozási rendszerben a C7 a játékelmélet és a D44 az aukciók osztályozása.

Alkalmazások az üzleti stratégiához

A menedzsment közgazdaságtan tudósai megjegyezték az aukcióelmélet néhány alkalmazását az üzleti stratégiában. Ugyanis az aukciós elmélet alkalmazható az elővásárlási játékokra és a lemorzsolódási játékokra .

Az elővásárlási játékok olyan játékok, amelyekben a vállalkozók megakadályozzák a többi céget, hogy új technológiával lépjenek be a piacra, mielőtt készen áll a kereskedelmi bevezetésre. A technológia kereskedelmi életképességének kivárására váró érték növeli annak kockázatát is, hogy egy versenytárs megelőzően lép be a piacra. A megelőző játékok első árú lezárt aukcióként modellezhetők. Mindkét vállalat szívesebben lépne a piacra, amikor a technológia készen áll a kereskedelmi bevezetésre; ezt tekinthetjük mindkét társaság értékelésének. Azonban az egyik cég birtokolhat olyan információkat, amelyek szerint a technológia életképes, hamarabb, mint a másik cég hiszi. A jobb információkkal rendelkező vállalat tehát akkor lépne be a piacra, és korábban is ajánlatot tenné a piacra való belépésre, még akkor is, ha a kudarc kockázata nagyobb.

A lemorzsolódás olyan játékok, amelyek arra kényszerítik a többi céget, hogy elhagyják a piacot. Ez gyakran előfordul a légiközlekedési iparban, mivel ezek a piacok rendkívül versenyképesek. Amint egy új légitársaság belép a piacra, csökkenteni fogják az árakat, hogy piaci részesedést szerezzenek. Ez arra kényszeríti a jelenlegi légitársaságot, hogy az árakat is csökkentse, nehogy elveszítse piaci részesedését. Ez aukciós játékot hoz létre. Általában a piaci belépők olyan stratégiát alkalmaznak, amely megkísérli az inkumbens csődjét. Így az aukciót abban mérik, hogy az egyes vállalatok mennyit hajlandóak elveszíteni, miközben a kopási játékban maradnak. Az a cég nyeri el a piaci részesedést, amelyik a leghosszabb ideig tart a játékban. Ezt a stratégiát egyidejűleg alkalmazták olyan szórakoztató streaming szolgáltatások, mint a Netflix , a Hulu , a Disney+ és a HBOMax , amelyek mind veszteséges cégek, amelyek megpróbálnak piaci részesedést szerezni azáltal, hogy kiterjedtebb szórakoztató tartalmakra tesznek ajánlatot.

Lábjegyzetek

További irodalom

Külső linkek