Sugár (szerkezet) - Beam (structure)

A statikailag határozott gerenda, hajlítás (megereszkedett) alatt egyenletesen eloszlatott terhelése

A gerenda olyan szerkezeti elem, amely elsősorban a gerenda tengelyére oldalirányban kifejtett terheléseknek ellenáll (az elsősorban tengelyirányú terhelés elviselésére szolgáló elem egy támasz vagy oszlop lenne). Módjától alakváltozás elsősorban a hajlítás . A gerendára gyakorolt ​​terhelések reakcióerőt eredményeznek a gerenda tartási pontjain. A gerendára ható összes erő összhatása nyíróerők és hajlító nyomatékok létrehozása a gerendákon belül, ami viszont a sugár belső feszültségeit, húzódásait és elhajlásait idézi elő. A gerendákat a tartószerkezetük, a profiljuk (keresztmetszetük alakja), az egyensúlyi feltételek, a hossz és az anyag jellemzi.

A gerendák hagyományosan az épület- vagy mélyépítési szerkezeti elemek leírása , ahol a gerendák vízszintesek és függőleges terhelést hordoznak. Bármely szerkezet azonban tartalmazhat gerendákat, például autóvázakat, repülőgép -alkatrészeket, gépvázakat és egyéb mechanikai vagy szerkezeti rendszereket. Ezekben a szerkezetekben minden olyan szerkezeti elem , bármilyen irányban, amely elsősorban az elem tengelyére oldalirányban kifejtett terheléseknek ellenáll, gerendaelem lenne.

Áttekintés

Történelmileg gerendákat négyszögletesre gerendák, de szintén fém, kő, vagy ezek kombinációi a fa és fém, mint például egy flitch gerenda . A gerendák elsősorban függőleges gravitációs erőket hordoznak . Ezeket vízszintes terhek szállítására is használják (pl. Földrengés vagy szél vagy feszültség következtében fellépő terhelések, amelyek ellenállnak a szarufák tolóerejének kötőgerendaként vagy (általában) összenyomódásként gallérgerendaként ). A gerenda által hordozott terheket oszlopokra , falakra vagy gerendákra viszik át , amelyek az erőt a szomszédos szerkezeti összenyomó elemekre és végül a talajra továbbítják. A fény vázszerkezet , gerendák lehet pihenni gerendák.

Támaszokon alapuló osztályozás

A mérnöki munka során a gerendák többféle típusból állnak:

  1. Egyszerűen alátámasztott - a végein támasztott gerenda, amely szabadon foroghat, és nincs pillanatnyi ellenállása.
  2. Fix vagy Encastre - mindkét végén megtámasztott és a forgástól visszatartott gerenda.
  3. Felfüggesztés - egy egyszerű gerenda, amely túlnyúlik az egyik végén a tartóján.
  4. Kettős túlnyúlás - egyszerű gerenda, amelynek mindkét vége mindkét végén túlnyúlik a támaszokon.
  5. Folyamatos - több mint két tartó fölé nyúló gerenda.
  6. Konzolos - csak az egyik végén rögzített nyúlvány.
  7. Rácsos - gerenda, amelyet kábel vagy rúd hozzáadásával erősítenek, hogy rácsot képezzenek .
  8. Sugár a rugós támaszokon
  9. Gerenda rugalmas alapon

A terület második mozzanata (Területi tehetetlenségi nyomaték)

Fő cikk: A terület második mozzanata

Az I sugár egyenletben a terület második mozzanatát használjuk. Általában tehetetlenségi nyomatékként ismert, és a semleges tengely körüli dA*r^2 összege, ahol r a távolság a semleges tengelytől, és dA egy kis területfolt. Ezért nem csak azt foglalja magában, hogy a gerendaszakasznak mekkora területe van összességében, hanem azt is, hogy az egyes területrészek milyen távolságra vannak a tengelytől, négyzetben. Minél nagyobb az I, annál merevebb a gerenda a hajlításban, adott anyag esetén.

Egyszerű négyzetes gerenda (A) és univerzális gerenda (B) merevségi diagramja. Az univerzális gerenda peremrészei háromszor távolabb vannak egymástól, mint a tömör gerenda felső és alsó fele. Az univerzális sugár második tehetetlenségi nyomatéka kilencszerese az egyenlő keresztmetszetű négyszögletes gerendának (az univerzális gerenda szövedék figyelmen kívül hagyva az egyszerűség kedvéért)

Feszültség

Belsőleg a gerendák olyan terhelésnek vannak kitéve, amelyek nem okoznak csavarást vagy tengelyirányú terhelést, nyomó- , szakító- és nyírófeszültséget tapasztalnak a rájuk gyakorolt ​​terhelések következtében. Jellemzően gravitációs terhelések esetén a gerenda eredeti hossza kissé lecsökken, hogy kisebb sugarú ívet zárjon be a gerenda tetején, ami összenyomódást eredményez, míg a gerenda alján ugyanazt az eredeti nyalábhosszat kissé megfeszítik, hogy körbefogják nagyobb sugarú ív, és így feszültség alatt is. Azok a deformációs módok, ahol a gerenda felső felülete összenyomódik, mint függőleges terhelés, megereszkedett módok, és ahol a teteje feszültség alatt áll, például egy támasz felett, dudorodásnak nevezik. A gerenda közepének ugyanaz az eredeti hossza, általában félúton a felső és az alsó rész között, megegyezik a hajlítás sugárirányú ívével, ezért nincs összenyomódás és feszültség alatt, és meghatározza a semleges tengelyt (a gerenda szaggatott vonalát) ábra). A tartók felett a gerenda nyírófeszültségnek van kitéve. Vannak olyan vasbeton gerendák, amelyekben a beton teljesen összenyomódik az acél inak húzóerejével. Ezeket a gerendákat előfeszített betongerendáknak nevezik , és úgy gyártják őket, hogy terhelési körülmények között a várt feszültségnél nagyobb nyomást érjenek el. A nagy szilárdságú acél inak kifeszülnek, miközben a gerendát rájuk öntik. Ezután, amikor a beton megszilárdult, az inak lassan felszabadulnak, és a gerenda azonnal excentrikus axiális terhelésnek van kitéve. Ez az excentrikus terhelés belső nyomatékot hoz létre, és ezzel együtt növeli a gerenda nyomaték -teherbírását. Általában autópálya -hidakon használják.

PSL fűrészáru gerenda a teherhordó fal cseréjére

A gerendák szerkezeti elemzésének elsődleges eszköze az Euler – Bernoulli sugár egyenlet . Ez az egyenlet pontosan leírja a karcsú gerendák rugalmas viselkedését, ahol a keresztmetszeti méretek kicsik a gerenda hosszához képest. A nem karcsú gerendák esetében más elméletet kell elfogadni a nyíróerők és a dinamikus esetekben a forgási tehetetlenség miatti deformáció figyelembevétele érdekében. Az itt alkalmazott gerenda -összetétel Timosenkoé, és összehasonlító példákat talál a NAFEMS Benchmark Challenge Number 7 -ben. A gerendák eltérítésének meghatározására szolgáló egyéb matematikai módszerek közé tartozik a " virtuális munka módja " és a "lejtési eltérítési módszer". A mérnököket érdekli az elhajlások meghatározása, mert a sugár közvetlen érintkezésbe kerülhet egy törékeny anyaggal, például üveggel . A gerenda elhajlását esztétikai okokból minimálisra csökkentjük. A láthatóan megereszkedett sugár, még ha szerkezetileg is biztonságos, csúnya és kerülendő. A merevebb gerenda (nagy rugalmassági modulus és/vagy nagyobb második területmomentum ) kevesebb elhajlást eredményez.

A sugárerők (a sugár belső erői és a gerenda támasztására kifejtett erők) meghatározására szolgáló matematikai módszerek közé tartozik a " nyomatékelosztási módszer ", az erő- vagy rugalmassági módszer és a közvetlen merevség módszer .

Általános formák

A vasbeton épületek gerendáinak többsége téglalap alakú keresztmetszettel rendelkezik, de a gerenda esetében a hatékonyabb keresztmetszet az I vagy a H szelvény, amelyet általában acélszerkezetben látnak. A párhuzamos tengely tétele és az a tény miatt, hogy az anyag nagy része távol van a semleges tengelytől , a gerenda második területmomentuma nő, ami viszont növeli a merevséget.

Egy I alakú fémgerenda egy híd alatt

Az I -gerenda csak a leghatékonyabb forma a hajlítás egyik irányában: felfelé és lefelé nézve a profilt I -ként . Ha a gerenda oldalra van hajlítva, akkor H -ként működik, ahol kevésbé hatékony. A 2D -ben mindkét irányban a leghatékonyabb forma egy doboz (négyzet alakú héj); a leghatékonyabb forma bármely irányú hajlításhoz azonban egy hengeres héj vagy cső. Az egyirányú hajlításhoz az I vagy széles karimás gerenda kiváló.

A hatékonyság azt jelenti, hogy azonos terhelési feltételeknek kitett, azonos keresztmetszetű terület (a sugár térfogata hosszonként) esetén a sugár kevésbé hajlik el.

Más formákat, például L (szögek), C (csatornák) , T -gerenda és dupla -T vagy csöveket is használnak az építésben, ha különleges követelmények vannak.

Vékony falú

Fő cikk: Vékony falú gerendák

A vékony falú gerenda nagyon hasznos típusú gerenda (szerkezet). A vékony falú gerendák keresztmetszete vékony panelekből áll, amelyek egymáshoz vannak kötve, hogy zárt vagy nyitott keresztmetszeteket hozzanak létre egy gerendából (szerkezetből). A tipikus zárt szakaszok közé tartoznak a kerek, négyzet alakú és téglalap alakú csövek. A nyitott szakaszok közé tartoznak az I-gerendák, a T-gerendák, az L-gerendák stb. Vékony falú gerendák léteznek, mert hajlító merevségük az egységnyi keresztmetszeti területre jóval nagyobb, mint a szilárd keresztmetszetűeknél, mint például a rúd vagy rúd. Ily módon minimális súllyal merev gerendák érhetők el. A vékonyfalú gerendák különösen akkor hasznosak, ha az anyag kompozit laminátum . Az úttörő munkát a kompozit laminált vékonyfalú gerendákon a Librescu végezte .

A gerenda torziós merevségét nagyban befolyásolja keresztmetszeti alakja. A nyitott szakaszoknál, például az I szakaszoknál, deformálódási hajlamok fordulnak elő, amelyek visszatartásuk esetén jelentősen megnövelik a torziós merevséget.

Lásd még

Hivatkozások

További irodalom

Külső linkek