Calvo (szakaszos) szerződések - Calvo (staggered) contracts

A Calvo szerződés az adott név makroökonómia az árazási modellt, hogy ha egy cég állít névleges áron van egy állandó valószínűsége , hogy egy vállalat képes lehet visszaállítani az ára, amely független az idő, mivel az ár legutóbbi nullázása. A modellt Guillermo Calvo először az 1983-as, "Átléptetett árak egy hasznosságot maximalizáló keretben" című cikkében terjesztette elő . Az eredeti cikk folyamatos időmatematikai keretek között készült, de manapság leginkább diszkrét időbeli változatában használják. A Calvo modell a leggyakoribb módja a modell nominális merevség az új keynesi DSGE makroökonómiai modellek .

Az árképzés Calvo-modellje

Azt a valószínűséget, hogy a cég bármikor visszaállíthatja árát, definiálhatjuk h-nak ( veszélyarány ), vagy ezzel egyenértékű annak valószínűségével ( 1-h ), hogy az ár változatlan marad abban az időszakban (a túlélési arány). A h valószínűséget ebben az összefüggésben néha "Calvo valószínűségnek" hívják. A Calvo modellben a legfontosabb jellemző, hogy az ármeghatározó nem tudja, mennyi ideig marad a nominális ár a helyén. A jelenlegi ár valószínűsége, hogy pontosan i periódusokon tovább tart,:

       ${\displaystyle Pr[i]=(1-h)^{i-1}h}$

A következő időszakokban való túlélés valószínűsége tehát egy geometriai eloszlást követi , és a nominális ár várható időtartama az első bevezetéstől számítva . Például, ha a Calvo valószínűség h 0,25 per időszak, a várható időtartam 4 időszak. Mivel a Calvo valószínűsége állandó, és nem függ attól, hogy mennyi idő telt el az ár meghatározása óta, annak valószínűségét, hogy több periódusban is fennmarad , pontosan azonos geometriai eloszlás adja mindenki számára . Tehát ha h = 0,25, akkor az ár is függetlenül attól, hogy olcsóbb, további 4 periódust fog tartani. ${\ displaystyle E [Pr [i]] = h ^ {- 1}}$${\ displaystyle i = 1 ... \ infty}$

Calvo árképzés és névleges merevség

A Calvo modell alkalmazásával az árak sokkra adott reakciója idővel eloszlik. Tegyük fel, hogy egy sokk t időben érinti a gazdaságot . Az árak egy h hányada azonnal reagálhat, a többi (1 óra) rögzített marad. A következő időszakban továbbra is vannak olyanok, akik továbbra is rögzítettek és nem reagáltak a sokkra. A sokkot követõ idõszakokban ez az érték csökkent . Bármilyen véges idő elteltével, továbbra is lesz olyan arányú ár, amely nem válaszolt, és továbbra is rögzített maradt. Ez ellentétben áll a Taylor-modellel , ahol a szerződések számára rögzített hosszúság van - például 4 időszak. 4 időszak után a cégek visszaállítják árát. ${\ displaystyle (1 ó) ^ {2}}$${\ displaystyle (1 ó) ^ {i}}$

A Calvo árképzési modell kulcsszerepet játszott a New Keynesian Phillips görbe John Roberts általi kiszámításában 1995-ben, és azóta használták az új keynesiánus DSGE modellekben.

 ${\displaystyle \pi _{t}=\beta E_{t}[\pi _{t+1}]+\kappa y_{t}}$    New Keynesian Phillips curve.

hol . A következő időszak inflációjának jelenlegi várakozásait a következőképpen építették be . Az együttható rögzíti az aktuális inflációnak az aktuális outputra adott válaszát. A New Keynesian Phillips-görbe azt a tényt tükrözi, hogy az ármeghatározás előretekintő, és a jelenlegi inflációt nemcsak a jelenlegi kereslet szintje (a kibocsátás képviseli), hanem a várható jövőbeli infláció szintje is befolyásolja. ${\ displaystyle \ kappa = {\ frac {h [1- (1-h) \ beta]} {1-h}} \ gamma}$${\ displaystyle \ beta E_ {t} [\ pi _ {t + 1}]}$${\ displaystyle \ kappa}$

A nominális merevség mérésének különböző módjai vannak a gazdaságban. Sok cég (vagy ármeghatározó) lesz, egyesek gyakran változtatnak árat, mások kevésbé. Még egy olyan vállalkozás is, amely ritkán változtatja meg "normál" árát, rövid időn belül különleges ajánlatot tehet vagy eladást adhat, mielőtt visszatér a normál árhoz.

A javasolt névleges merevség mérésének két lehetséges módja a következő:

i. A szerződések átlagos életkora . Felveheti az összes céget és megkérdezheti, mennyi ideig állították be az árakat a jelenlegi szinten. A Calvo ármeghatározásánál, feltételezve, hogy az összes vállalkozás azonos h kockázati arányú , akkor lesz egy h arány, amelyet éppen visszaállítottak, h (1-h) arány, amely visszaáll az előző időszakban, és ezen időszak alatt rögzített marad, és általánosságban azt az arányt adja meg , amelyet az időszakokkal ezelőtt megállapítottam és amely ma fennmarad , ahol: ${\ displaystyle \ alpha ^ {i}}$

    ${\displaystyle \alpha ^{i}=(1-h)^{i-1}.h}$

Az átlagéletkor a szerződések ezután ${\ displaystyle A ^ {*}}$

     ${\displaystyle A^{*}=\sum _{i=0}^{\infty }i.h^{i}(1-h)^{i-1}={\frac {1}{h}}}$

A szerződések átlagos életkora a nominális merevség egyik mutatója. Ugyanakkor szenved a megszakító torzításoktól: bármikor csak azt fogjuk megfigyelni, hogy az ár milyen hosszú volt a jelenlegi szinten. Megkérdezhetjük, hogy mennyi lesz annak teljes hossza a következő árváltozáskor. Ez a második intézkedés.

ii. A szerződések átlagos teljes időtartama . Ez hasonló az átlagéletkorhoz, mivel a vállalatok által megállapított aktuális árakra vonatkozik. Ahelyett, hogy megkérdezné, mennyi idő telt el az ár legutóbbi meghatározása óta (a szerződés életkora), azt kérdezi, hogy mennyi ideig tartana az ár, amikor a következő ár megváltozik. Nyilvánvaló, hogy egyetlen cég esetében ez véletlenszerű. Ugyanakkor az összes vállalkozáson belül megjelenik a nagyszámú törvény, és kiszámolhatjuk a teljes szerződéses hosszok pontos eloszlását. Megmutatható, hogy a szerződések átlagos teljesített időtartamát T adja meg :

    ${\displaystyle T={\frac {2}{h}}-1=2.A^{*}-1}$

Vagyis a szerződések teljes időtartama kétszerese az átlagos életkor kétszeresének, levonva az 1-et. Így például ha h = 0,25, az árak 25% -a változik minden időszakban. Az árak átlagos életkora bármikor 4 időszak lehet. A szerződések átlagos teljesített hossza azonban 7 időszak.

A koncepció kidolgozása

Az árképzési modellként a Calvo-szerződés egyik legnagyobb problémája az, hogy az abból eredő inflációs dinamika nem felel meg az adatoknak. Az inflációt jobban leírja az új hibrid Keyensian Phillips-görbe, amely magában foglalja az elmaradt inflációt:

  ${\displaystyle \pi _{t}=(1-\psi )\beta E_{t}[\pi _{t+1}]+\psi .\pi _{t-1}+\kappa y_{t}}$    Hybrid new Keynesian Phillips curve.

Ennek eredményeként az eredeti Calvo modellt számos irányban fejlesztették ki:

a) Indexálás . Az indexálásnak köszönhetően az árak automatikusan frissülnek a lemaradt inflációtól függően (legalábbis bizonyos mértékig), ami az új hibrid Keyensian Phillips görbét eredményezi. A Calvo valószínűség arra utal, hogy a cég képes megválasztani azt az árat, amelyet beállít az adott időszakra (ami a h valószínűséggel történik), vagy hogy az áremelkedés indexálással történjen (ami valószínűséggel (1 ó) történik). Az indexálással ellátott Calvo modellt elfogadták sok új keynesi kutató

b) Időtartamtól függő veszélyfunkció . A Calvo modell egyik legfontosabb jellemzője, hogy a veszélyességi arány állandó: az ár megváltozásának valószínűsége nem függ attól, hogy milyen idős az ár. Wolman 1999-ben azt javasolta, hogy a modellt általánosítsák, hogy a veszélyességi arány az időtartamtól függően változhasson. A fő gondolat az, hogy egy régebbi ár valószínűleg többé-kevésbé változik, mint egy újabb ár, amelyet megragad a h (i) veszélyfüggvény, amely lehetővé teszi a veszélyességi szintnek az i életkor függvényében. Ezt az általánosított Calvo-modellt, amely az időtartamtól függő veszélyességi fokozattal több szerző fejlesztette ki.${\ displaystyle h (i)}$

Lásd még

• Taylor szerződés (közgazdaságtan)

Irodalom

források

• David Romer , fejlett makroökonómia , McGraw-Hill felsőoktatás; 4. kiadás (2011. május 1.) ISBN  978-0073511375 .
• Carl Walsh Monetáris elmélet és politika (3. kiadás), MIT Press 2010, ISBN  978-0262013772 .
• Michael Woodford , Pénzkamat és árak , Princeton University Press, 2003, ISBN  9781400830169 .