Közvetlen és közvetett sávközök - Direct and indirect band gaps

A félvezető fizika , a tiltott sáv egy félvezető lehet a két fő típusa van, a közvetlen sávú vagy közvetett sávú . A vezetési sávban lévő minimális energiaállapotot és a valencia sávban lévő maximális energia állapotot egyaránt jellemzi a Brillouin-zóna bizonyos kristálymomentuma (k-vektor) . Ha a k-vektorok eltérőek, akkor az anyagnak "közvetett rése" van. A sávrést "közvetlen" -nek nevezzük, ha az elektronok és lyukak kristály lendülete mind a vezetési sávban, mind a vegyértéksávban azonos ; egy elektron közvetlenül fotont bocsáthat ki. "Indirekt" rés esetén foton nem bocsátható ki, mert az elektronnak át kell mennie egy köztes állapoton, és át kell adnia a lendületet a kristályrácsra.

A közvetlen sávszélességű anyagok például az amorf szilícium és néhány III-V anyag, például az InAs és a GaAs . A közvetett sávszélességű anyagok közé tartozik a kristályos szilícium és a Ge . Néhány III-V anyag közvetett sávszélesség is, például az AlSb .

Energia és kristály lendület közvetett sávközű félvezető esetén, amely azt mutatja, hogy az elektron nem tud a valencia sáv legnagyobb energiájú állapotából (piros) a vezetési sáv legalacsonyabb energiájú állapotába (zöld) váltani anélkül, hogy lendület. Itt szinte az összes energia egy fotonból (függőleges nyíl) származik, míg a lendület szinte teljes egészében egy fononból (vízszintes nyíl) származik.

Energia és kristály lendület egy közvetlen sávközű félvezető esetében, amely azt mutatja, hogy az elektron a valencia sáv legnagyobb energiájú állapotából (piros) a vezetési sáv legalacsonyabb energiájú állapotába (zöld) válthat anélkül, hogy kristály lendület . Az ábrázolt átmenet egy olyan folyamat, amelyben egy foton gerjeszt egy elektronot a vegyértéksávból a vezetési sávba.

Tömeges sávszerkezet a Si , Ge , GaAs és InAs generált szoros kötésű modell. Megjegyezzük, hogy Si és Ge közvetett sávköz, minimális X és L, míg GaAs és InAs közvetlen sávközű anyagok.

A sugárzó rekombináció következményei

Az elektronok , lyukak , fononok , fotonok és más részecskék közötti kölcsönhatásokra szükség van ahhoz, hogy kielégítsék az energia és a kristály lendület megőrzését (azaz a teljes k-vektor megőrzését). A félvezetősáv közeli energiájú fotonnak szinte nulla a lendülete. Az egyik fontos folyamatot sugárzó rekombinációnak nevezik , ahol a vezetési sávban lévő elektron megsemmisít egy lyukat a vegyértéksávban, és a felesleges energiát fotonként szabadítja fel. Ez lehetséges egy közvetlen sávos résű félvezetőben, ha az elektron k-vektorral rendelkezik a minimális vezetési sáv közelében (a lyuk ugyanazt a k-vektort fogja megosztani), de nem lehetséges egy közvetett sávközű félvezetőben, mivel a fotonok nem képesek kristály lendületet hordozni , és ezáltal a kristály lendület megőrzése megsértődne. Ahhoz, hogy a sugárzási rekombináció közvetett sávszélességű anyagban történjen, a folyamatnak tartalmaznia kell egy fonon elnyelését vagy kibocsátását is , ahol a fononnyomaték megegyezik az elektron és a lyuk lendületének különbségével. Ehelyett kristálytani hibával is járhat , amely lényegében ugyanazt a szerepet tölti be. A fonon bevonása miatt ez a folyamat sokkal kevésbé valószínű, hogy egy adott időtartamon belül megtörténik, ezért a sugárzó rekombináció sokkal lassabb a közvetett sávközű anyagoknál, mint a közvetlen sávközű anyagoknál. Ez az oka annak, hogy a fénykibocsátó és lézer diódák szinte mindig közvetlen sávszélességű anyagokból készülnek, nem pedig közvetett sávközökből, mint például a szilícium .

Az a tény, hogy a sugárzó rekombináció lassú a közvetett sávszélességű anyagokban, azt is jelenti, hogy a legtöbb esetben a sugárzó rekombinációk a teljes rekombinációk kis hányadát teszik ki, és a legtöbb rekombináció nem sugárzó, ponthibákon vagy szemcsehatáron történik . Ha azonban megakadályozzuk, hogy a gerjesztett elektronok elérjék ezeket a rekombinációs helyeket, nincs más választásuk, mint hogy végül sugárzó rekombinációval visszaesjenek a vegyértéksávba. Ezt úgy tehetjük meg, hogy diszlokációs hurkot hozunk létre az anyagban. A hurok szélén a "diszlokációs korong" fölött és alatt lévő síkok széthúzódnak, ami negatív nyomást eredményez, ami jelentősen megnöveli a vezetési sáv energiáját, aminek következtében az elektronok nem tudnak áthaladni ezen az élen. Feltéve, hogy a diszlokációs hurok feletti terület hibamentes (nem sugárzó rekombináció nem lehetséges), az elektronok sugárzó rekombinációval visszaesnek a vegyértékhéjba, és így fényt bocsátanak ki. Ez az az elv, amelyen a "DELED" (Dislocation Engineered LED) alapul.

Hatások a fényelnyelésre

A sugárzó rekombináció pontos fordítottja a fényelnyelés. Ugyanazon okból, mint a fentiekben, a sávközhöz közeli fotonenergiájú fény sokkal messzebbre hatolhat, mielőtt elnyelődik egy közvetett sávközű anyagban, mint egy közvetlen sávköz (legalábbis annyiban, ha a fényelnyelést az izgalmas elektronok okozzák) a sávköz).

Ez a tény nagyon fontos a fotovoltaikus (napelemek) számára. A kristályos szilícium a legelterjedtebb napelemes szubsztrátanyag, annak ellenére, hogy közvetett résű, és ezért nem szívja fel jól a fényt. Mint ilyenek, jellemzően több száz mikron vastagok; a vékonyabb ostyák lehetővé tennék a fény nagy részének (különösen hosszabb hullámhosszúságon) való egyszerű áthaladását. Összehasonlításképpen: a vékonyrétegű napelemek közvetlen szalaghézag- anyagokból (például amorf szilícium, CdTe , CIGS vagy CZTS ) készülnek , amelyek sokkal vékonyabb területen veszik fel a fényt, és következésképpen nagyon vékony aktív réteggel ( gyakran 1 mikronnál kisebb vastagságú).

A közvetett sávszélességű anyag abszorpciós spektruma általában jobban függ a hőmérséklettől, mint a közvetlen anyagé, mivel alacsony hőmérsékleten kevesebb fonon van, és ezért kevésbé valószínű, hogy a foton és a fonon egyidejűleg elnyelődhet, hogy közvetett átmenetet hozzon létre . Például a szilícium átlátszatlan a látható fénynek szobahőmérsékleten, de átlátszó a vörös fénynek folyékony hélium hőmérsékleten, mert a vörös fotonok csak közvetett átmenet során tudnak elnyelődni.

Abszorpciós képlet

Egy elterjedt és egyszerű módszer annak meghatározására, hogy a sávrés közvetlen vagy közvetett, abszorpciós spektroszkópiát alkalmaz . Ha az abszorpciós együttható bizonyos erőit ábrázoljuk a fotonenergiával szemben, általában meg lehet állapítani, hogy a sávkülönbség mekkora, és hogy közvetlen -e vagy sem.

Közvetlen sávköz esetén az elnyelési együttható a fényfrekvenciához kapcsolódik a következő képlet szerint: ${\ displaystyle \ alpha}$

{\ displaystyle \ alpha \ kb A^{*} {\ sqrt {h \ nu -E _ {\ text {g}}}}}

, val vel

{\ displaystyle A^{*} = {\ frac {q^{2} x_ {vc}^{2} (2m _ {\ text {r}})^{3/2}} {\ lambda _ {0} \ epsilon _ {0} \ hbar ^{3} n}}}

ahol:

${\ displaystyle \ alpha}$ az elnyelési együttható, a fényfrekvencia függvénye
${\ displaystyle \ nu}$ fényfrekvencia
${\ displaystyle h}$ a Planck-állandó ( az energia egy foton frekvencia ) ${\ displaystyle h \ nu}$ ${\ displaystyle \ nu}$
${\ displaystyle \ hbar}$ van csökken Planck állandó ( ) ${\ displaystyle \ hbar = h/2 \ pi}$
${\ displaystyle E _ {\ text {g}}}$ a sávköz energia
${\ displaystyle A^{*}}$ egy bizonyos frekvenciafüggetlen állandó, a fenti képlettel
${\ displaystyle m _ {\ text {r}} = {\ frac {m _ {\ text {h}}^{*} m _ {\ text {e}}^{*}} {m _ {\ text {h}} ^{*}+m _ {\ text {e}}^{*}}}}$ , ahol és hol vannak az elektron és a lyuk effektív tömegei ( " csökkentett tömegnek " nevezzük ) ${\ displaystyle m _ {\ text {e}}^{*}}$ ${\ displaystyle m _ {\ text {h}}^{*}}$ ${\ displaystyle m _ {\ text {r}}}$
${\ displaystyle q}$ az elemi töltés
${\ displaystyle n}$ a (valódi) törésmutató
${\ displaystyle \ epsilon _ {0}}$ a vákuum áteresztőképessége
${\ displaystyle x_ {vc}}$ egy "mátrix elem", a hosszúság és a tipikus érték egysége nagyságrendileg megegyezik a rácsállandóval .

Ez a képlet csak a fényre vonatkozik, amelynek fotonenergiája nagyobb, de nem túl nagy, mint a sávköz (pontosabban ez a képlet feltételezi, hogy a sávok megközelítőleg parabolikusak), és figyelmen kívül hagy minden más abszorpciós forrást, kivéve a sávotól a a szóban forgó sávabszorpció, valamint az újonnan létrehozott elektron és a lyuk közötti elektromos vonzás (lásd exciton ). Érvénytelen abban az esetben is, ha a közvetlen átmenet tilos , vagy abban az esetben, ha a vegyértéksávok közül sok üres vagy a vezetési sáv állapota megtelt.

Másrészről, egy közvetett sávköz esetén a képlet a következő:

{\ displaystyle \ alpha \ propto {\ frac {(h \ nu -E _ {\ text {g}}+E _ {\ text {p}})^{2}} {\ exp ({\ frac {E _ {\ szöveg {p}}} {kT}})-1}}+{\ frac {(h \ nu -E _ {\ text {g}}-E _ {\ text {p}})^{2}} {1 -\ exp (-{\ frac {E _ {\ text {p}}} {kT}})}}}

ahol:

${\ displaystyle E _ {\ text {p}}}$ a fonon energiája, amely segíti az átmenetet
${\ displaystyle k}$ a Boltzmann állandó
${\ displaystyle T}$ a termodinamikai hőmérséklet

Ez a képlet a fent említett közelítéseket tartalmazza.

Ezért, ha a vers ábrázolása egyenes vonalat képez, általában arra lehet következtetni, hogy van egy közvetlen sávköz, amely az egyenes tengelyre történő extrapolálásával mérhető . Másrészről, ha a vers ábrázolása egyenest képez, akkor rendszerint arra lehet következtetni, hogy van egy közvetett sávköz, amely az egyenes tengelyre történő extrapolálásával mérhető (feltételezve ). ${\ displaystyle h \ nu}$ ${\ displaystyle \ alpha ^{2}}$ ${\ displaystyle \ alpha = 0}$ ${\ displaystyle h \ nu}$ ${\ displaystyle \ alpha ^{1/2}}$ ${\ displaystyle \ alpha = 0}$ ${\ displaystyle E _ {\ text {p}} \ kb 0}$

Egyéb szempontok

Egyes anyagoknál, amelyeknél rés van, a rés értéke negatív. A vegyértéksáv felső része energiaszintben magasabb, mint a vezetési sáv alja. Az ilyen anyagokat félfémeknek nevezik .

Lásd még

Hivatkozások

Külső linkek

B. Van Zeghbroeck elvei a félvezető eszközökről a Boulder -i Colorado Egyetem Elektromos és Számítástechnikai Tanszékén

Languages

In other projects