Eukleidész - Euclid
Eukleidész | |
|---|---|
 Részlet a Raphael „s The School of Athens feltételezhető, hogy képviselje Donato Bramante például Euclid
| |
| Született | Kr.e. 4. század közepe |
| Meghalt | Kr.e. 3. század közepe |
| Ismert | |
| Tudományos karrier | |
| Mezők | Matematika |
Euclid ( / Ju k l ɪ d / ; görög : Εὐκλείδης Eukleides ; fl. Ie 300), néha Euclid Alexandria megkülönböztetni őt Megarai Eukleidész , egy görög matematikus , gyakran nevezik a "alapító geometria " vagy a „geometria atyja”. I. Ptolemaiosz (Kr. e. 323–283) uralkodása alatt tevékenykedett Alexandriában . Ő Elements egyik legbefolyásosabb működik a történelem, a matematika, amely megjelenésétől a 19. század végéig vagy a 20. század elejéig a matematika (különösen a geometria ) tanításának fő tankönyveként szolgált . Az Elemekben Euklidesz a ma euklideszi geometriának nevezett tételeket egy kis axiómakészletből vezette le . Eukleidész is írt műveket a perspektíváról , a kúpszeletekről , a gömbgeometriáról , a számelméletről és a matematikai szigorúságról .
Etimológia
Az angol Euklidész név a görög Εὐκλείδης angol név, ami "híres, dicsőséges"-t jelent.
Életrajz
Nagyon kevés eredeti utalás maradt fenn Eukleidészre, ezért keveset tudunk életéről. Valószínűleg ie 325 körül született, bár születésének és halálának helye és körülményei ismeretlenek, és csak becsülhetőek a vele együtt említett személyekhez képest. Más görög matematikusok, bár ritkán, név szerint említik Arkhimédésztől (Kr. e. 287-től Kr. e. 212-ig), és általában "ὁ στοιχειώτης" ("az elemek szerzője ") néven említik . A néhány történelmi utalást Eukleidészre Proklosz c. 450-ben, nyolc évszázaddal azután, hogy Euklidész élt.
Euklidész részletes életrajzát arab szerzők közölték, megemlítve például Tírusz szülővárosát . Ezt az életrajzot általában fiktívnak tartják. Ha Alexandriából jött volna, ismerte volna az Alexandriai Szerapeumot és az Alexandriai Könyvtárat , és valószínűleg ott dolgozott az ő idejében. Eukleidész megérkezése Alexandriába körülbelül tíz évvel azután történt, hogy Nagy Sándor megalapította , ami azt jelenti, hogy kb. Kr.e. 322.
Proklosz csak röviden mutatja be Eukleidészt az Elemek kommentárjában . Szerint Proclus, Euclid állítólag tartozott Platón „s»meggyőzés«, és összehozta az Elements , rajz előzetes munkája Knidoszi Eudoxosz és több tanuló Platón (különösen Theaitétosz és Philip Opus .) Proclus úgy véli, hogy Euklidész nem sok fiatalabb, mint ezek, és hogy bizonyára I. Ptolemaiosz idejében élt (i. e. 367 körül – ie 282), mert Arkhimédész említette. Bár Arkhimédész látszólagos idézetét Euklidész műveinek interpolációjaként ítélték meg, még mindig úgy gondolják, hogy Euklidész előbb írta műveit, mint Arkhimédész. Proklosz később elmesél egy történetet, hogy amikor Ptolemaiosz megkérdeztem, van-e rövidebb út a geometria tanulásához, mint Eukleidész elemei , "Eukleidész azt válaszolta, hogy a geometriához nem vezet királyi út." Ez az anekdota megkérdőjelezhető, mivel hasonlít egy Menaechmusról és Nagy Sándorról szóló történethez .
Euklidész meghalt c. Kr.e. 270-ben, feltehetően Alexandriában. Az egyetlen másik kulcsfontosságú utalásban Euklidészre az alexandriai Pappus (i.sz. 320 körül) röviden megemlítette, hogy Apollóniosz "nagyon hosszú időt töltött Eukleidész tanítványaival Alexandriában, és így szerzett ilyen tudományos gondolkodási szokást". c. Kr.e. 247–222.
Mivel az életrajzi információk hiánya szokatlan a korszakban (a legjelentősebb görög matematikusok számára több évszázaddal Euklidész előtt és után is kiterjedt életrajzok álltak rendelkezésre), egyes kutatók azt javasolták, hogy Eukleidész nem történelmi személy, és műveit egy csapat írta. matematikusok, akik az Euklidész nevet a Megara (à la Bourbaki ) Euklidésztől vették . Ezt a hipotézist azonban nem fogadják el megfelelően a tudósok, és kevés bizonyíték szól mellette.
Elemek
Jóllehet az Elements számos eredménye korábbi matematikusoktól származik, Euklidész egyik vívmánya az volt, hogy egyetlen, logikailag koherens keretben mutassa be őket, megkönnyítve a használatát és könnyen hivatkozhatóvá, beleértve a szigorú matematikai bizonyítási rendszert is, amely továbbra is az alapját képezi. matematika 23 évszázaddal később.
Nincs említés Euclid a legkorábbi megmaradt példányait Elements . A legtöbb példány azt állítja, hogy "a Theon kiadásából " vagy "Theon előadásaiból" származik, míg a Vatikán által elsődlegesnek tekintett szöveg nem említ szerzőt. A Proclus az egyetlen hivatkozás, amely az elemeket Eukleidészhez rendeli.
Bár leginkább geometriai eredményeiről ismert, az Elemek közé tartozik a számelmélet is . Figyelembe veszi a tökéletes számok és a Mersenne-prímek közötti kapcsolatot ( Euklidesz–Euler-tételként ismert ), a prímszámok végtelenségét , Eukleidész faktorizációs lemmáját (ami az aritmetika alaptételéhez vezet a prímtényezők egyediségéről ), és az euklideszi algoritmust. hogy megtaláljuk két szám legnagyobb közös osztóját .
Az Elemekben leírt geometriai rendszert sokáig egyszerűen geometriának nevezték, és az egyetlen lehetséges geometriának tartották. Manapság azonban ezt a rendszert gyakran euklideszi geometriának nevezik, hogy megkülönböztessék a 19. században felfedezett többi, úgynevezett nem euklideszi geometriától .
Töredékek
A Papyrus Oxyrhynchus 29 (P. Oxy. 29) az Euklidész elemei második könyvének töredéke , amelyet Grenfell és Hunt ásott fel 1897-ben Oxyrhynchusban . Az újabb tanulmányok i.sz. 75–125 közötti dátumot javasolnak.
A töredék tartalmazza a 2. könyv 5. tételének kijelentését, amely a TL Heath fordításában így szól:
Ha egy egyenest egyenlő és egyenlőtlen szakaszokra vágunk, akkor az egész egyenlőtlen szakaszaiból és a metszéspontok közötti egyenes négyzetéből álló téglalap egyenlő a felének négyzetével.
Egyéb munkák
Amellett, hogy a Elements , legalább öt munkái Euclid maradt fenn napjainkig. Ugyanazt a logikai felépítést követik, mint az Elements definíciókkal és bizonyított tételekkel.
- Az adatok az „adott” információk természetével és következményeivel foglalkoznak a geometriai problémákban; a téma szorosan kapcsolódik az Elemek első négy könyvéhez.
- Az arab fordításban csak részben fennmaradt On Divisions of Figures című könyv a geometriai alakzatok két vagy több egyenlő részre, illetve meghatározott arányú részekre való felosztására vonatkozik . Ez hasonlít Alexandriai Heron első századi munkájához .
- Catoptrics , amely a tükrök matematikai elméletével foglalkozik, különös tekintettel a sík és gömb alakú homorú tükrökben keletkezett képekre. A forrásmegjelölést azonban anakronisztikusnak tartja JJ O'Connor és EF Robertson, akik az alexandriai Theont nevezik meg valószínűbb szerzőnek.
- A Phaenomena , a szférikus csillagászatról szóló értekezés görögül fennmaradt; ez nagyon hasonlít a mozgó gömb által Autolycus a Pitane , aki virágzott körül 310 BC.
- Az optika a legkorábbi fennmaradt görög értekezés a perspektíváról. Definícióiban Eukleidész azt a platóni hagyományt követi, amely szerint a látást a szemből kiinduló diszkrét sugarak okozzák. Az egyik fontos definíció a negyedik: "A nagyobb szögben látható dolgok nagyobbnak, a kisebb szögben lévők kevésbé, míg az egyenlő szögben lévők egyenlőnek tűnnek." A következő 36 állításban Eukleidész egy tárgy látszólagos méretét a szemtől való távolságával hozza összefüggésbe, és megvizsgálja a hengerek és kúpok látszólagos alakját, ha különböző szögekből nézzük. Érdekes a 45. állítás, amely bizonyítja, hogy bármely két nem egyenlő nagyság esetén van egy pont, ahonnan a kettő egyenlőnek tűnik. Pappus úgy vélte, hogy ezek az eredmények fontosak a csillagászatban, és Eukleidész optikáját és jelenségeit beépítettea Kis Csillagászatba , amelya Claudius Ptolemaiosz szintaxisa ( Almagest )előtt tanulmányozandó kisebb munkák gyűjteménye.
Elveszett művek
Más művek hitelesen Eukleidésznek tulajdoníthatók, de elvesztek.
- A kúpok kúpszeletekkel foglalkozó munka volt, amelyet később Pergai Apollóniosz kiterjesztett a témával foglalkozó híres munkájára. Valószínű, hogy Apollonius munkájának első négy könyve közvetlenül Eukleidésztől származik. Pappus szerint "Apollonius, miután befejezte Eukleidész négy kúposkönyvét, és hozzáadott négy másikat, nyolc kúpos kötetet adott át". Apollonius kúposai gyorsan kiszorították a korábbi művet, és Pappus korára Eukleidész munkája már elveszett.
- A porizmusok Eukleidész kúpmetszetű művéből származhattak , de a cím pontos jelentése ellentmondásos.
- A Pseudaria vagy a Tévedések könyve elemi szöveg volt az érvelési hibákról .
- A felszíni lókuszok vagy a felületeken lévő lókuszokra (ponthalmazokra), vagy olyan lókuszokra vonatkoztak, amelyek maguk is felületek voltak; ez utóbbi értelmezés szerint azt feltételezték, hogy a munka négyzetes felületekkel foglalkozhatott .
- Az arab források számos mechanikai munkát Eukleidésznek tulajdonítanak. A Nehézről és a könnyűről kilenc definícióban és öt állításban tartalmazza a mozgó testek arisztotelészi fogalmait és a fajsúly fogalmát. Az On the Balance hasonlóan euklideszi módon kezeli a kar elméletét, egy definíciót, két axiómát és négy állítást tartalmaz. A harmadik töredék egy mozgó kar végei által leírt körökön négy állítást tartalmaz. Ez a három mű oly módon egészíti ki egymást, hogy azt feltételezték, hogy egyetlen, Eukleidész által írt mechanikai értekezés maradványai.
Örökség
Az ő tiszteletére nevezték el az Európai Űrügynökség (ESA) Euclid űrszondáját . Róla nevezték el az Euklidész kisbolygót .
Lásd még
Hivatkozások
Hivatkozott munkák
- Artmann, Benno (1999). Eukleidész: A matematika teremtése . New York: Springer. ISBN 0-387-98423-2 .
- Ball, WW Rouse (1960) [1908]. Rövid beszámoló a matematika történetéből (4. kiadás). Dover Publications. pp. 50-62 . ISBN 978-0-486-20630-1.
- Boyer, Carl B. (1991). A matematika története (2. kiadás). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-54397-8.
- Douglass, Charlene (2007). Page, John D. (szerk.). "Euklidész" . Math Open Reference . Kiterjedt bibliográfiával.
- Heath, Thomas (szerk.) (1956) [1908]. Euklidész elemeinek tizenhárom könyve . 1 . Dover Publications. ISBN 978-0-486-60088-8.CS1 maint: extra szöveg: szerzők listája ( link )
- Heath, Thomas L. (1908). "Eukleidész és a róla szóló hagyományok" . In Heath, Thomas L. (szerk.).Euklidész, Elemek . 1 . 1–6.A Perseus Digital Library reprodukálva .
- Heath, Thomas L. (1981). A görög matematika története , 2. köt. New York: Dover Publications. ISBN 0-486-24073-8 , 0-486-24074-6 .
- Kline, Morris (1980). Matematika: A bizonyosság elvesztése . Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-502754-X .
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Euclid of Alexandria" , MacTutor Matematikatörténeti archívum , St Andrews Egyetem
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Theon of Alexandria" , MacTutor Matematikatörténeti archívum , St Andrews Egyetem
- Proclus , A Commentary on the First Book of Euclid's Elements , fordította Glenn Raymond Morrow, Princeton University Press, 1992. ISBN 978-0-691-02090-7 .
- Struik, Dirk J. (1967). A matematika tömör története . Dover Publications. ISBN 978-0-486-60255-4.
- Van der Waerden, Bartel Leendert ; Taisbak, Christian Marinus (2014. október 30.). "Euklidész" . Encyclopædia Britannica . Letöltve: 2014. november 21 .
További irodalom
- DeLacy, Estelle Allen (1963). Euklidész és geometria . New York: Franklin Watts.
- Knorr, Wilbur Richard (1975). Az euklideszi elemek fejlődése: Az összemérhetetlen nagyságok elméletének tanulmányozása és jelentősége a kora görög geometriában . Dordrecht, Hollandia: D. Reidel. ISBN 978-90-277-0509-9.
- Mueller, Ian (1981). A matematika filozófiája és a deduktív struktúra Eukleidész elemeiben . Cambridge, MA: MIT Press. ISBN 978-0-262-13163-6.
- Reid, Constance (1963). Hosszú út Eukleidésztől . New York: Crowell.
- Szabó Árpád (1978). A görög matematika kezdetei . AM Ungar, ford. Dordrecht, Hollandia: D. Reidel. ISBN 978-90-277-0819-9.
Külső linkek
- Művei Euclid a Project Gutenberg
- Művei vagy körülbelül Euclid at Internet Archive
-
Euclid művei a LibriVoxnál (nyilvános hangoskönyvek)
- Euclid's Elements , Mind a tizenhárom könyv, interaktív diagramokkal Java használatával. Clark Egyetem
- Euclid's Elements , az eredeti görög és angol fordítással a szemközti oldalakon (tartalmazza a PDF-verziót a nyomtatáshoz). Texasi Egyetem .
- Euclid's Elements, I–VI. könyv , angol pdf-ben, a Project Gutenberg viktoriánus tankönyvkiadásában diagramokkal.
- Euclid's Elements , Mind a tizenhárom könyv, több nyelven, például spanyolul, katalánul, angolul, németül, portugálul, arabul, olaszul, oroszul és kínaiul.
- Elementa Geometriae 1482, Velence. A Rare Book Room-ból .
- Elementa i.sz. 888, bizánci. A Rare Book Room-ból .
- Szövegek az ókori matematikáról és matematikai csillagászatról PDF szkennelések (Megjegyzés: sok nagyon nagy fájl). Tartalmazza az Euclid's Elements , Data és Optica kiadásait és fordításait , a Proclus's Commentary on Euclid , valamint más történelmi forrásokat.
- "A legrégebbi Megarai Euklides filozófus geometriájának elemei" (1570) a Kongresszusi Könyvtár Ritka Könyvek és Különleges Gyűjtemény Osztályának Angol Nyomdagyűjteményéből .