Gyakoriság - Frequency
Frekvencia | |
---|---|
Gyakori szimbólumok |
f , ν |
SI egység | hertz (Hz) |
Más egységek |
|
Az SI alapegységek | s −1 |
Levezetések más mennyiségekből |
|
Dimenzió |
A gyakoriság az ismétlődő esemény időegységenkénti előfordulásának száma . Időnként időfrekvenciának is nevezik, hogy hangsúlyozza a térbeli frekvencia kontrasztját , és közönséges frekvenciát, hogy hangsúlyozza a kontrasztot a szögfrekvenciával . A frekvenciát hertzben (Hz) mérik, ami másodpercenként egy eseménynek felel meg. Az időszak egy ismétlődő esemény egy ciklusának időtartama, tehát az időszak a gyakoriság kölcsönösje . Például: ha az újszülött szíve percenként 120 -szor (2 hertz) ver , akkor periódusa, T - az ütések közötti időintervallum - fél másodperc (60 másodperc osztva 120 ütéssel ). A frekvencia fontos paraméter a tudományban és a mérnöki tudományban, hogy meghatározza az oszcillációs és rezgési jelenségek sebességét , mint például a mechanikai rezgések, hangjelek ( hang ), rádióhullámok és fény .
Definíciók és egységek
A ciklikus jelenségek, például lengések , hullámok vagy egyszerű harmonikus mozgások példái esetében a frekvencia kifejezést az időegységenkénti ciklusok vagy rezgések számaként határozzuk meg. A frekvencia hagyományos szimbóluma f ; a görög betűt ( nu ) is használják. Az időszak az az idő, amely egy oszcillációs ciklus befejezéséhez szükséges. A gyakoriság és az időszak közötti összefüggést az alábbi egyenlet adja meg:
Az időbeli gyakoriság kifejezést annak hangsúlyozására használjuk, hogy a frekvenciát az ismétlődő esemény időegységenkénti előfordulásának száma jellemzi, nem pedig a távolság mértékegysége.
Az SI -ből származó frekvenciaegység a hertz (Hz), amelyet Heinrich Hertz német fizikusról nevezett el a Nemzetközi Elektrotechnikai Bizottság 1930 -ban. A CGPM (Conférence générale des poids et mesures) 1960 -ban fogadta el , hivatalosan felváltva a korábbi nevet , " ciklus másodpercenként " (cps). Az időszak SI -egysége , mint minden időmérés esetében, a második . A forgó mechanikus készülékeknél használt hagyományos mértékegység a fordulatszám percenként , rövidítve r/min vagy rpm. 60 fordulat / perc egy hertznek felel meg.
A szél által keltett hullámokat inkább a periódusuk szerint írják le, mint a gyakoriságot.
Időszak versus gyakoriság
Kényelmi okokból a hosszabb és lassabb hullámokat, például az óceán felszíni hullámait inkább a hullámperiódus , semmint a frekvencia jellemzi. A rövid és gyors hullámokat, mint az audio és a rádió, általában a frekvencia jellemzi, nem pedig a periódus. Az alábbiakban felsoroljuk ezeket a gyakran használt konverziókat:
Frekvencia | 1 mHz ( 10-3 Hz) | 1 Hz (10 0 Hz) | 1 kHz (10 3 Hz) | 1 MHz (10 6 Hz) | 1 GHz (10 9 Hz) | 1 THz (10 12 Hz) |
---|---|---|---|---|---|---|
Időszak | 1 ks (10 3 s) | 1 s (10 0 s) | 1 ms ( 10–3 s) | 1 µs ( 10-6 s) | 1 ns ( 10–9 s) | 1 ps ( 10-12 s) |
Kapcsolódó frekvencia típusok
-
Körfrekvencia , általában jelöljük görög betűvel ω (ómega) , úgy definiáljuk, mint a változási sebessége szögelfordulás (forgás közben), θ (théta) , vagy a változás mértéke a fázis egy szinuszos hullámforma (nevezetesen rezgések és a hullámok), vagy mint a változási sebesség az érv , hogy a szinusz függvény :
-
A térbeli frekvencia analóg az időbeli frekvenciával, de az időtengelyt egy vagy több térbeli tengely váltja fel, pl.
Hullámterjedésben
A nem diszperzív közegekben (azaz olyan közegekben, amelyekben a hullámsebesség független a frekvenciától) megjelenő periodikus hullámok esetében a frekvencia fordítottan függ a hullámhossztól , λ ( lambda ). Még diszperzív média, a frekvencia f sinus hullám egyenlő a fázissebesség v a hullám osztva a hullámhossza λ a hullám:
A speciális esetben az elektromágneses hullámok mozog egy vákuum , akkor v = c , ahol c jelentése a fény sebessége vákuumban, és ez a kifejezés válik:
Amikor a monokróm forrásból származó hullámok egyik közegből a másikba utaznak , frekvenciájuk változatlan marad - csak hullámhosszuk és sebességük változik.
Mérés
A frekvencia mérése a következő módokon történhet:
Számolás
Az ismétlődő események gyakoriságának kiszámítását úgy hajtjuk végre, hogy megszámoljuk, hogy hányszor fordul elő az esemény egy adott időszakon belül, majd elosztjuk a számot az időtartam hosszával. Például, ha 71 esemény történik 15 másodpercen belül, a gyakoriság:
Ha a számlálások száma nem túl nagy, akkor pontosabb egy előre meghatározott számú esemény időintervallumát mérni, nem pedig egy meghatározott időn belüli események számát. Ez utóbbi módszer véletlen hibát vezet be a nulla és egy szám közötti számba, tehát átlagosan fél számot. Ezt kapuzási hibának nevezik, és átlagos hibát okoz a számított gyakoriságban , vagy töredék hibát, ahol az időzítési intervallum és a mért frekvencia. Ez a hiba a gyakorisággal csökken, így általában probléma az alacsony frekvenciákon, ahol az N számok száma kicsi.
Stroboszkóp
A régebbi módszer a forgó vagy rezgő tárgyak gyakoriságának mérésére a stroboszkóp használata . Ez egy intenzíven ismétlődően villogó fény ( villogó fény ), amelynek frekvenciáját egy kalibrált időzítő áramkörrel lehet beállítani. A villogó fény a forgó tárgyra irányul, és a frekvenciát felfelé és lefelé állítják. Amikor a stroboszkóp frekvenciája megegyezik a forgó vagy rezgő tárgy frekvenciájával, a tárgy befejezi az egyik oszcillációs ciklust, és visszatér a fényvillantások közötti eredeti helyzetébe, így a stroboszkóp megvilágításakor a tárgy állónak tűnik. Ezután a frekvencia leolvasható a stroboszkóp kalibrált leolvasásából. Ennek a módszernek az a hátránya, hogy a löketfrekvencia integrált többszörösén forgó objektum is állónak tűnik.
Frekvencia számláló
A magasabb frekvencia mérésére általában a frekvencia számláló . Ez egy elektronikus műszer, amely méri az alkalmazott ismétlődő elektronikus jel frekvenciáját, és az eredményt hertzben jeleníti meg a digitális kijelzőn . Ez használ a digitális logika , hogy számít a ciklusok számát egy időköz alatt létrehozott egy precíziós kvarc időalap. Ciklikus folyamatok, amelyek nem az elektromos, mint például a forgási sebessége egy tengely, mechanikai vibráció, vagy hanghullámok , átalakíthatjuk egy ismétlődő elektronikus jelet átalakítók és a jel felvisszük egy frekvenciamérő. 2018 -tól a frekvenciaszámlálók lefedhetik a 100 GHz -ig terjedő tartományt. Ez jelenti a közvetlen számlálási módszerek korlátját; az e fölötti frekvenciákat közvetett módszerekkel kell mérni.
Heterodin módszerek
A frekvenciaszámlálók tartománya felett az elektromágneses jelek frekvenciáit gyakran közvetett módon, heterodinálás ( frekvenciakonverzió ) segítségével mérik . Egy ismeretlen frekvencia referenciajelet az ismeretlen frekvencia közelében kevernek össze az ismeretlen frekvenciával egy nemlineáris keverőeszközben, például egy diódában . Ez heterodin vagy "ütés" jelet hoz létre a két frekvencia közötti különbségben. Ha a két jel frekvenciája közel van egymáshoz, akkor a heterodin elég alacsony ahhoz, hogy frekvenciaszámlálóval mérhető legyen. Ez a folyamat csak az ismeretlen frekvencia és a referenciafrekvencia közötti különbséget méri. A magasabb frekvenciák eléréséhez a heterodinálás több szakaszát lehet használni. A jelenlegi kutatások kiterjesztik ezt a módszert az infravörös és fényfrekvenciákra ( optikai heterodin -észlelés ).
Példák
Könnyű
A látható fény elektromágneses hullám , amely rezgő elektromos és mágneses mezőkből áll, amelyek az űrben haladnak. A hullám frekvenciája határozza meg a színét: 400 THz (4 × 10 14 Hz) vörös fény, 800 THz (8 × 10 14 Hz ) ibolya fény, és ezek között (400–800 THz tartományban) a látható spektrum összes többi színe . Egy elektromágneses hullám, amelynek frekvenciája kisebb, mint4 × 10 14 Hz láthatatlan lesz az emberi szem számára; az ilyen hullámokat infravörös (IR) sugárzásnak nevezik . Még alacsonyabb frekvencián a hullámot mikrohullámú , és még alacsonyabb frekvencián rádióhullámnak nevezik . Hasonlóképpen, egy elektromágneses hullám, amelynek frekvenciája magasabb, mintA 8 × 10 14 Hz az emberi szem számára is láthatatlan lesz; az ilyen hullámokat ultraibolya (UV) sugárzásnak nevezik . Még a magasabb frekvenciájú hullámokat is röntgensugárzásnak , a magasabbakat pedig gamma -sugárzásnak nevezzük .
Mindezek a hullámok, a legalacsonyabb frekvenciájú rádióhullámoktól a legmagasabb frekvenciájú gamma-sugarakig, alapvetően azonosak, és mindegyiket elektromágneses sugárzásnak nevezik . Mindannyian vákuumon haladnak azonos sebességgel (a fény sebességével), így hullámhosszukat fordítottan arányos a frekvenciájukkal.
ahol c a fény sebessége ( c vákuumban vagy kevesebb más közegben), f a frekvencia és λ a hullámhossz.
A diszperzív közegekben , például az üvegben a sebesség némileg függ a frekvenciától, így a hullámhossz nem teljesen fordítottan arányos a frekvenciával.
Hang
A hang mechanikai rezgéshullámként terjed a levegőben vagy más anyagokban. Általában a hang frekvenciakomponensei határozzák meg annak "színét", hangszínét . Amikor egy hang gyakoriságáról beszélünk (egyes számban), ez azt a tulajdonságot jelenti, amely leginkább meghatározza a hangmagasságot .
A fül által hallható frekvenciák egy meghatározott frekvenciatartományra korlátozódnak . Az emberek hallható frekvenciatartományát általában 20 Hz és 20 000 Hz (20 kHz) között adják meg, bár a magas frekvenciahatár általában csökken az életkorral. Más fajok hallási tartománya eltérő. Például egyes kutyafajták akár 60 000 Hz -es rezgéseket is érzékelhetnek.
Sok médiában, például a levegőben, a hangsebesség megközelítőleg független a frekvenciától, így a hanghullámok hullámhossza (az ismétlések közötti távolság) megközelítőleg fordítottan arányos a frekvenciával.
Vonaláram
Az Európában , Afrikában , Ausztráliában , Dél- Dél-Amerika , a legtöbb ázsiai és Oroszország , a frekvencia a váltakozó áram a háztartási elektromos hálózathoz 50 Hz (közel a hang G), míg Észak-Amerikában és Dél-Amerika északi, a frekvencia a váltakozó áram a háztartási elektromos aljzatokban 60 Hz (a B ♭ és a B hangok között; azaz egy kisebb harmaddal az európai frekvencia felett). A hangfelvétel „ zümmögésének ” gyakorisága megmutathatja, hol készült a felvétel, azokban az országokban, ahol európai vagy amerikai hálózati frekvenciát használnak.
Periodikus frekvencia
Aperiodikus frekvencia a sebességét beesési vagy előfordulása a nem ciklikus jelenségek, beleértve a véletlenszerű folyamatokat, mint a radioaktív bomlás . Ez kifejezett mértékegységek a reciprok másodperc (s -1 ), vagy, abban az esetben a radioaktivitás, becquerelt .
Ez úgy definiáljuk, mint egy arányt , F = N / T , magában a számot, ahányszor egy esemény történt ( N ) adott idő alatt időtartama ( T ); ez egy fizikai mennyiségű típusú temporális sebesség .
Lásd még
- Periodikus frekvencia
- Hangfrekvencia
- Sávszélesség (jelfeldolgozás)
- Vágási frekvencia
- Csökkentett mintavétel
- Elektronikus szűrő
- Fourier -elemzés
- Frekvencia sáv
- Frekvenciaváltó
- Frekvenciatartomány
- Gyakorisági eloszlását
- Frekvencia bővítő
- Frekvenciarács
- Frekvencia moduláció
- Frekvencia spektrum
- Interakciós gyakoriság
- A legkevesebb négyzetek spektrális elemzése
- Természetes frekvencia
- Negatív frekvencia
- Periodicitás (egyértelműség)
- Rózsaszín zaj
- Előválasztó
- A radarjel jellemzői
- Jelzés (távközlés)
- Szórt spektrumú
- Spektrális komponens
- Átalakító
- Felső mintavétel
- Nagyságrendek (gyakoriság)
Megjegyzések
Hivatkozások
Források
- Davies, A. (1997). Az állapotfigyelés kézikönyve: technikák és módszertan . New York: Springer. ISBN 978-0-412-61320-3.
- Serway, Raymond A .; Faughn, Jerry S. (1989). Főiskolai fizika . London: Thomson/Brooks-Cole. ISBN 978-05344-0-814-5.
- Young, Ian R. (1999). Szél által generált óceáni hullámok . Elsevere Ocean Engineering. 2 . Oxford: Elsevier. ISBN 978-0-08-043317-2.
További irodalom
- Giancoli, DC (1988). Fizika tudósok és mérnökök számára (2. kiadás). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-669201-0.