Gyakoriság - Frequency

Frekvencia
Frekvencia
	Az inga 60 teljes másodperc alatt 25 teljes rezgést hajt végre, 0,42 Hertz frekvenciával
Gyakori szimbólumok	f , ν
SI egység	hertz (Hz)
Más egységek
Az SI alapegységek	s −1
Levezetések ; más mennyiségekből
Dimenzió

A gyakoriság az ismétlődő esemény időegységenkénti előfordulásának száma . Időnként időfrekvenciának is nevezik, hogy hangsúlyozza a térbeli frekvencia kontrasztját , és közönséges frekvenciát, hogy hangsúlyozza a kontrasztot a szögfrekvenciával . A frekvenciát hertzben (Hz) mérik, ami másodpercenként egy eseménynek felel meg. Az időszak egy ismétlődő esemény egy ciklusának időtartama, tehát az időszak a gyakoriság kölcsönösje . Például: ha az újszülött szíve percenként 120 -szor (2 hertz) ver , akkor periódusa, $T$ - az ütések közötti időintervallum - fél másodperc (60 másodperc osztva 120 ütéssel ). A frekvencia fontos paraméter a tudományban és a mérnöki tudományban, hogy meghatározza az oszcillációs és rezgési jelenségek sebességét , mint például a mechanikai rezgések, hangjelek ( hang ), rádióhullámok és fény .

Definíciók és egységek

Egy inga egy időszak 2,8 s, és a frekvenciája 0,36 Hz

A ciklikus jelenségek, például lengések , hullámok vagy egyszerű harmonikus mozgások példái esetében a frekvencia kifejezést az időegységenkénti ciklusok vagy rezgések számaként határozzuk meg. A frekvencia hagyományos szimbóluma f ; a görög betűt ( nu ) is használják. Az időszak az az idő, amely egy oszcillációs ciklus befejezéséhez szükséges. A gyakoriság és az időszak közötti összefüggést az alábbi egyenlet adja meg: ${\ displaystyle \ nu}$ ${\ displaystyle T}$

{\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}}.}

Az időbeli gyakoriság kifejezést annak hangsúlyozására használjuk, hogy a frekvenciát az ismétlődő esemény időegységenkénti előfordulásának száma jellemzi, nem pedig a távolság mértékegysége.

Az SI -ből származó frekvenciaegység a hertz (Hz), amelyet Heinrich Hertz német fizikusról nevezett el a Nemzetközi Elektrotechnikai Bizottság 1930 -ban. A CGPM (Conférence générale des poids et mesures) 1960 -ban fogadta el , hivatalosan felváltva a korábbi nevet , " ciklus másodpercenként " (cps). Az időszak SI -egysége , mint minden időmérés esetében, a második . A forgó mechanikus készülékeknél használt hagyományos mértékegység a fordulatszám percenként , rövidítve r/min vagy rpm. 60 fordulat / perc egy hertznek felel meg.

A szél által keltett hullámokat inkább a periódusuk szerint írják le, mint a gyakoriságot.

Időszak versus gyakoriság

Kényelmi okokból a hosszabb és lassabb hullámokat, például az óceán felszíni hullámait inkább a hullámperiódus , semmint a frekvencia jellemzi. A rövid és gyors hullámokat, mint az audio és a rádió, általában a frekvencia jellemzi, nem pedig a periódus. Az alábbiakban felsoroljuk ezeket a gyakran használt konverziókat:

Frekvencia	1 mHz ( ^10-3 Hz)	1 Hz (10 ⁰ Hz)	1 kHz (10 ³ Hz)	1 MHz (10 ⁶ Hz)	1 GHz (10 ⁹ Hz)	1 THz (10 ¹² Hz)
Időszak	1 ks (10 ³ s)	1 s (10 ⁰ s)	1 ms ( ^10–3 s)	1 µs ( ^10-6 s)	1 ns ( ^10–9 s)	1 ps ( ^10-12 s)

Kapcsolódó frekvencia típusok

A különböző típusú frekvenciák és más hullámtulajdonságok kapcsolatának diagramja.

Körfrekvencia , általában jelöljük görög betűvel ω (ómega) , úgy definiáljuk, mint a változási sebessége szögelfordulás (forgás közben), θ (théta) , vagy a változás mértéke a fázis egy szinuszos hullámforma (nevezetesen rezgések és a hullámok), vagy mint a változási sebesség az érv , hogy a szinusz függvény : ${\ displaystyle y (t) = \ sin \ left (\ theta (t) \ right) = \ sin (\ omega t) = \ sin (2 \ mathrm {\ pi} ft)}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} t}} = \ omega = 2 \ mathrm {\ pi} f}$ A szögfrekvenciát általában radián /másodperc (rad/s) értékben mérik, de diszkrét idejű jelek esetén radiánként is kifejezhető mintavételi intervallumonként , ami dimenzió nélküli mennyiség . A szögfrekvencia (radiánban) 2π -vel nagyobb, mint a közönséges frekvencia (Hz -ben).
A térbeli frekvencia analóg az időbeli frekvenciával, de az időtengelyt egy vagy több térbeli tengely váltja fel, pl. ${\ displaystyle y (t) = \ sin \ left (\ theta (t, x) \ right) = \ sin (\ omega t+kx)}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} x}} = k}$ Hullámszám , k , a térbeli frekvencia analóg szögletes időbeli frekvencia és radiánban per méter . Több térbeli dimenzió esetén a hullámszám vektormennyiség .

Hullámterjedésben

A nem diszperzív közegekben (azaz olyan közegekben, amelyekben a hullámsebesség független a frekvenciától) megjelenő periodikus hullámok esetében a frekvencia fordítottan függ a hullámhossztól , λ ( lambda ). Még diszperzív média, a frekvencia f sinus hullám egyenlő a fázissebesség v a hullám osztva a hullámhossza λ a hullám:

{\ displaystyle f = {\ frac {v} {\ lambda}}.}

A speciális esetben az elektromágneses hullámok mozog egy vákuum , akkor v = c , ahol c jelentése a fény sebessége vákuumban, és ez a kifejezés válik:

{\ displaystyle f = {\ frac {c} {\ lambda}}.}

Amikor a monokróm forrásból származó hullámok egyik közegből a másikba utaznak , frekvenciájuk változatlan marad - csak hullámhosszuk és sebességük változik.

Mérés

A frekvencia mérése a következő módokon történhet:

Számolás

Az ismétlődő események gyakoriságának kiszámítását úgy hajtjuk végre, hogy megszámoljuk, hogy hányszor fordul elő az esemény egy adott időszakon belül, majd elosztjuk a számot az időtartam hosszával. Például, ha 71 esemény történik 15 másodpercen belül, a gyakoriság:

{\ displaystyle f = {\ frac {71} {15 \, {\ text {s}}}} \ kb 4,73 \, {\ text {Hz}}}

Ha a számlálások száma nem túl nagy, akkor pontosabb egy előre meghatározott számú esemény időintervallumát mérni, nem pedig egy meghatározott időn belüli események számát. Ez utóbbi módszer véletlen hibát vezet be a nulla és egy szám közötti számba, tehát átlagosan fél számot. Ezt kapuzási hibának nevezik, és átlagos hibát okoz a számított gyakoriságban , vagy töredék hibát, ahol az időzítési intervallum és a mért frekvencia. Ez a hiba a gyakorisággal csökken, így általában probléma az alacsony frekvenciákon, ahol az N számok száma kicsi. ${\ texttyle \ Delta f = {\ frac {1} {2T_ {m}}}}$ ${\ texttyle {\ frac {\ Delta f} {f}} = {\ frac {1} {2fT_ {m}}}}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle f}$

Egy rezonáns nádfrekvenciás mérő, egy elavult eszköz, amelyet 1900 és 1940 között használtak a váltakozó áram frekvenciájának mérésére. Fémcsíkból áll, osztott hosszúságú náddal, amelyet elektromágnes rezeg . Amikor az ismeretlen frekvenciát alkalmazzák az elektromágnesre, akkor az ezen a frekvencián rezonáló nád nagy amplitúdóval rezeg, a skála mellett látható.

Stroboszkóp

A régebbi módszer a forgó vagy rezgő tárgyak gyakoriságának mérésére a stroboszkóp használata . Ez egy intenzíven ismétlődően villogó fény ( villogó fény ), amelynek frekvenciáját egy kalibrált időzítő áramkörrel lehet beállítani. A villogó fény a forgó tárgyra irányul, és a frekvenciát felfelé és lefelé állítják. Amikor a stroboszkóp frekvenciája megegyezik a forgó vagy rezgő tárgy frekvenciájával, a tárgy befejezi az egyik oszcillációs ciklust, és visszatér a fényvillantások közötti eredeti helyzetébe, így a stroboszkóp megvilágításakor a tárgy állónak tűnik. Ezután a frekvencia leolvasható a stroboszkóp kalibrált leolvasásából. Ennek a módszernek az a hátránya, hogy a löketfrekvencia integrált többszörösén forgó objektum is állónak tűnik.

Frekvencia számláló

Modern frekvenciaszámláló

A magasabb frekvencia mérésére általában a frekvencia számláló . Ez egy elektronikus műszer, amely méri az alkalmazott ismétlődő elektronikus jel frekvenciáját, és az eredményt hertzben jeleníti meg a digitális kijelzőn . Ez használ a digitális logika , hogy számít a ciklusok számát egy időköz alatt létrehozott egy precíziós kvarc időalap. Ciklikus folyamatok, amelyek nem az elektromos, mint például a forgási sebessége egy tengely, mechanikai vibráció, vagy hanghullámok , átalakíthatjuk egy ismétlődő elektronikus jelet átalakítók és a jel felvisszük egy frekvenciamérő. 2018 -tól a frekvenciaszámlálók lefedhetik a 100 GHz -ig terjedő tartományt. Ez jelenti a közvetlen számlálási módszerek korlátját; az e fölötti frekvenciákat közvetett módszerekkel kell mérni.

Heterodin módszerek

A frekvenciaszámlálók tartománya felett az elektromágneses jelek frekvenciáit gyakran közvetett módon, heterodinálás ( frekvenciakonverzió ) segítségével mérik . Egy ismeretlen frekvencia referenciajelet az ismeretlen frekvencia közelében kevernek össze az ismeretlen frekvenciával egy nemlineáris keverőeszközben, például egy diódában . Ez heterodin vagy "ütés" jelet hoz létre a két frekvencia közötti különbségben. Ha a két jel frekvenciája közel van egymáshoz, akkor a heterodin elég alacsony ahhoz, hogy frekvenciaszámlálóval mérhető legyen. Ez a folyamat csak az ismeretlen frekvencia és a referenciafrekvencia közötti különbséget méri. A magasabb frekvenciák eléréséhez a heterodinálás több szakaszát lehet használni. A jelenlegi kutatások kiterjesztik ezt a módszert az infravörös és fényfrekvenciákra ( optikai heterodin -észlelés ).

Példák

Könnyű

Az elektromágneses sugárzás teljes spektruma , a látható rész kiemelve

A látható fény elektromágneses hullám , amely rezgő elektromos és mágneses mezőkből áll, amelyek az űrben haladnak. A hullám frekvenciája határozza meg a színét: 400 THz (4 × 10 ¹⁴ Hz) vörös fény, 800 THz (8 × 10 ¹⁴ Hz ) ibolya fény, és ezek között (400–800 THz tartományban) a látható spektrum összes többi színe . Egy elektromágneses hullám, amelynek frekvenciája kisebb, mint4 × 10 ¹⁴ Hz láthatatlan lesz az emberi szem számára; az ilyen hullámokat infravörös (IR) sugárzásnak nevezik . Még alacsonyabb frekvencián a hullámot mikrohullámú , és még alacsonyabb frekvencián rádióhullámnak nevezik . Hasonlóképpen, egy elektromágneses hullám, amelynek frekvenciája magasabb, mintA 8 × 10 ¹⁴ Hz az emberi szem számára is láthatatlan lesz; az ilyen hullámokat ultraibolya (UV) sugárzásnak nevezik . Még a magasabb frekvenciájú hullámokat is röntgensugárzásnak , a magasabbakat pedig gamma -sugárzásnak nevezzük .

Mindezek a hullámok, a legalacsonyabb frekvenciájú rádióhullámoktól a legmagasabb frekvenciájú gamma-sugarakig, alapvetően azonosak, és mindegyiket elektromágneses sugárzásnak nevezik . Mindannyian vákuumon haladnak azonos sebességgel (a fény sebességével), így hullámhosszukat fordítottan arányos a frekvenciájukkal.

{\ displaystyle \ displaystyle c = f \ lambda}

ahol c a fény sebessége ( c vákuumban vagy kevesebb más közegben), f a frekvencia és λ a hullámhossz.

A diszperzív közegekben , például az üvegben a sebesség némileg függ a frekvenciától, így a hullámhossz nem teljesen fordítottan arányos a frekvenciával.

Hang

A hanghullám -spektrum, néhány alkalmazás durva útmutatójával

A hang mechanikai rezgéshullámként terjed a levegőben vagy más anyagokban. Általában a hang frekvenciakomponensei határozzák meg annak "színét", hangszínét . Amikor egy hang gyakoriságáról beszélünk (egyes számban), ez azt a tulajdonságot jelenti, amely leginkább meghatározza a hangmagasságot .

A fül által hallható frekvenciák egy meghatározott frekvenciatartományra korlátozódnak . Az emberek hallható frekvenciatartományát általában 20 Hz és 20 000 Hz (20 kHz) között adják meg, bár a magas frekvenciahatár általában csökken az életkorral. Más fajok hallási tartománya eltérő. Például egyes kutyafajták akár 60 000 Hz -es rezgéseket is érzékelhetnek.

Sok médiában, például a levegőben, a hangsebesség megközelítőleg független a frekvenciától, így a hanghullámok hullámhossza (az ismétlések közötti távolság) megközelítőleg fordítottan arányos a frekvenciával.

Vonaláram

Az Európában , Afrikában , Ausztráliában , Dél- Dél-Amerika , a legtöbb ázsiai és Oroszország , a frekvencia a váltakozó áram a háztartási elektromos hálózathoz 50 Hz (közel a hang G), míg Észak-Amerikában és Dél-Amerika északi, a frekvencia a váltakozó áram a háztartási elektromos aljzatokban 60 Hz (a B ♭ és a B hangok között; azaz egy kisebb harmaddal az európai frekvencia felett). A hangfelvétel „ zümmögésének ” gyakorisága megmutathatja, hol készült a felvétel, azokban az országokban, ahol európai vagy amerikai hálózati frekvenciát használnak.

Periodikus frekvencia

Aperiodikus frekvencia a sebességét beesési vagy előfordulása a nem ciklikus jelenségek, beleértve a véletlenszerű folyamatokat, mint a radioaktív bomlás . Ez kifejezett mértékegységek a reciprok másodperc (s ^-1 ), vagy, abban az esetben a radioaktivitás, becquerelt .

Ez úgy definiáljuk, mint egy arányt , F = N / T , magában a számot, ahányszor egy esemény történt ( N ) adott idő alatt időtartama ( T ); ez egy fizikai mennyiségű típusú temporális sebesség .

Lásd még

Megjegyzések

Hivatkozások

Források

Davies, A. (1997). Az állapotfigyelés kézikönyve: technikák és módszertan . New York: Springer. ISBN 978-0-412-61320-3.
Serway, Raymond A .; Faughn, Jerry S. (1989). Főiskolai fizika . London: Thomson/Brooks-Cole. ISBN 978-05344-0-814-5.
Young, Ian R. (1999). Szél által generált óceáni hullámok . Elsevere Ocean Engineering. 2 . Oxford: Elsevier. ISBN 978-0-08-043317-2.

További irodalom

Giancoli, DC (1988). Fizika tudósok és mérnökök számára (2. kiadás). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-669201-0.

Languages

In other projects