Általános második árverés - Generalized second-price auction

Az általánosított második árverés (GSP) nem igaz árverési mechanizmus több tételre. Minden ajánlattevő licitál. A legmagasabb ajánlatot tevő az első, a második legmagasabb, a második és így tovább foglalja el, de a legmagasabb ajánlatot tevő a második legmagasabb, a második legmagasabb a harmadik legmagasabb árat fizeti. hamar. Először a Vickrey aukció természetes meghosszabbításaként fogant meg, megőrzi a Vickrey aukció kívánatos tulajdonságait. Elsősorban kulcsszó-aukciók keretében használják, ahol a szponzorált keresési helyeket aukciós alapon értékesítik. A GSP első elemzését Edelman, Ostrovsky, Schwarz és Varian közgazdasági szakirodalma tartalmazza . A Google AdWords technológiája használja, és a Facebook alkalmazta, amely most Vickrey – Clarke – Groves aukcióra váltott

Formális modell

Tegyük fel, hogy vannak ajánlattevők és rések. Minden résnél valószínű, hogy rákattintanak . Feltételezhetjük, hogy a felső nyílásokra nagyobb valószínűséggel kattintanak, így:

Azt is gondolom, további virtuális résidők átkattintási arány nulla, így az . Most minden ajánlattevő benyújt egy ajánlatot, jelezve a maximumot, amelyet hajlandó fizetni egy résidőért. Minden ajánlattevőnek belső értéke is van a résidő megvásárlásához . Vegye figyelembe, hogy egy játékos ajánlatának nem kell megegyeznie a valódi értékelésével . Az ajánlattevőket az ajánlatuk alapján rendeljük meg, mondjuk:

és minden ajánlattevőnek felszámol egy árat . Az ár 0 lesz, ha nem nyertek nyerőgépet. A résidőket pay-per-click modellben értékesítik, így egy ajánlattevő csak fizet egy résért, ha a felhasználó valóban rákattint az adott résre. Azt mondjuk, hogy az ajánlattevő hasznossága , akit a slotba osztanak ki, az . Az összes rés birtoklásából vagy eladásából származó teljes szociális jólét az alábbiak szerint adható meg: A várható teljes bevételt a következők adják:

GSP mechanizmus

A mechanizmus megadásához meg kell határoznunk az allokációs szabályt (ki melyik slotot kapja meg) és az egyes ajánlattevők által fizetett árakat. Egy általánosított második árverésen megrendeljük az ajánlattevőket az ajánlatuk alapján, és a legfelső helyet a legmagasabb ajánlatot tevőnek, a második legjobb helyet a második legmagasabbnak ajánlónak és így tovább. Ezután feltéve, az ajánlatok szerepelnek csökkenő sorrendben az ajánlattevő ajánlattételi kap slot számára . Minden pályázó nyert egy slot fizet az ajánlat a következő legmagasabb ajánlatot tevő, így: .

Nem igazmondás

Vannak esetek, amikor a valódi értékelés ajánlattétele nem Nash-egyensúly . Például, úgy két slots és és három ajánlattevők értékelések , és és az ajánlatokat , és rendre. Így , és . A segédprogram ajánlattevő az Ez az ajánlatok nem Nash-egyensúly, mivel az első licitáló képes csökkenteni az ajánlatot, hogy az 5. és kap a második nyílás az ár 1, növelve segédprogramot .

A GSP egyensúlyai

A teljes információk alapján dolgozó Edelman, Ostrovsky és Schwarz azt mutatják, hogy a GSP-nek (a fent bemutatott modellben) mindig hatékony helyi irigység nélküli egyensúlya van, vagyis a társadalmi jólétet maximalizáló egyensúly, amelyet úgy mérnek, hogy az ajánlattevőt a résidő szerint osztják ki a csökkenő ajánlatvektor . Ezenkívül a helyi összes irigy iránti szabad egyensúly várható összbevétele legalább olyan magas, mint az (igaz) VCG kimenetelében.

Bounds a jólétét a Nash-egyensúly által adott Caragiannis et al., Bizonyítva ára anarchia határa . Dütting és mtsai. és Lucier al. bizonyítani, hogy bármely Nash-egyensúly az igaz VCG-bevétel legalább felét kivonja az összes slotból, az első kivételével. A játék számítási elemzését Thompson és Leyton-Brown végezte .

GSP és bizonytalanság

Az Edelman, Ostrovsky, Schwarz és Varian által okozott klasszikus eredmények a teljes információs környezetben megmaradnak - amikor nincs bizonytalanság. A legújabb eredmények, mint Gomes, Sweeney és Caragiannis et al. emellett empirikusan Athey és Nekipelov is megvitatja a játék bayesi változatát - ahol a játékosok meg vannak győződve a többi játékossal kapcsolatban, de nem feltétlenül ismerik a többi játékos értékelését.

Gomes és Sweeney bizonyítják, hogy a részleges információs környezetben nem biztos, hogy hatékony egyensúly áll fenn. Caragiannis és mtsai. vegye figyelembe a jóléti veszteséget a Bayes – Nash egyensúlynál, és igazolja az anarchia 2.927-re kötött árát . A Bayes – Nash egyensúlyi bevétel határait Lucier et al. és Caragiannis et al.

Pénzügyi megszorítások

A költségvetési korlátok hatását a szponzorált keresési / pozíció aukciós modellben Ashlagi et al. valamint Aggarwal et al. és Dütting et al.

Lásd még

Hivatkozások

  • S. Lahaie, D. Pennock, A. Saberi és R. Vohra. Algoritmikus játékelmélet , "Szponzorált keresési aukciók" fejezet, 699–716. Oldal. Cambridge University Press, 2007
  • Előadásjegyzetek a kulcsszóalapú reklámozásról