Nagyszerű internetes Mersenne Prime Search - Great Internet Mersenne Prime Search

Nem tévesztendő össze a GIMP -vel .
Nagyszerű internetes Mersenne Prime Search (GIMPS)
GIMPS logó 2020.png
GIMPS logó
Weboldal mersenne .org Szerkessze ezt a Wikidatában

A Great Internet Mersenne Prime Search ( GIMPS ) egy önkéntesek közös projektje, akik szabadon elérhető szoftvereket használnak a Mersenne prímszámok keresésére .

A GIMPS -et 1996 -ban George Woltman alapította , aki a Prime95 ügyfelet és annak Linux portját, az MPrime -t is megírta . Scott Kurowski a hátsó PrimeNet szervert írta, hogy bemutassa az 1997 -ben alapított Entropia cég elosztott számítástechnikai szoftvereit. A GIMPS Mersenne Research, Inc. néven van bejegyezve, Kurowski pedig ügyvezető alelnök és igazgatósági igazgató. A GIMPS az egyik első nagyméretű, interneten keresztül elosztott számítástechnikai projekt kutatási célokra.

2021 szeptemberében a projekt összesen tizenhét Mersenne -prímet talált , amelyek közül tizenöt volt a legnagyobb ismert prímszám a felfedezés idején. A legnagyobb ismert prímszám 2021. júniusában 2 82 589 933  - 1 (vagy röviden 82 829 933 M ), és 2018. december 7 -én fedezte fel Patrick Laroche. 2020. december 4 -én a projekt jelentős mérföldkőhöz érkezett, miután minden 100 millió alatti exponenst legalább egyszer ellenőriztek.

A projekt elsősorban a Lucas – Lehmer -féle primalitási tesztre támaszkodik, mivel ez egy olyan algoritmus, amely a Mersenne -prímek tesztelésére specializálódott, és különösen hatékony a bináris számítógépes architektúrákon . Létezik egy próbaosztási szakasz is, amelyet sok tényező segítségével gyorsan kiküszöbölnek sok Mersenne -számot. Pollard p - 1 algoritmusát sima tényezők keresésére is használják . 2017 -ben a GIMPS elfogadta a Fermat primalitási tesztet, mint alternatív lehetőséget az elsődlegesség vizsgálatára. 2020 szeptemberében a GIMPS megkezdte a PRP-bizonyítékok használatát, amelyek a Robert Gerbicz által kidolgozott, nagyon megbízható hibaellenőrzéssel együtt teljes bizalmat adnak a teszteredmények helyességében, és így nincs szükség kétszeri ellenőrzésre.

Történelem

A projekt 1996. január elején kezdődött, egy programmal, amely i386 számítógépeken futott . A projekt nevét Luke Welsh, az egyik korábbi keresője és a 29. Mersenne-i prímtárs felfedezője találta ki. Néhány hónapon belül több tucat ember csatlakozott, és az első év végéig több mint ezer. Joel Armengaud, a résztvevő 1996. november 13 -án fedezte fel az M 1,398,269 elsődlegességét .

Állapot

2021. júliusától a GIMPS átlagos összesített átviteli sebessége körülbelül 1,21  PetaFLOPS (vagy PFLOPS) . 2012 novemberében, GIMPS karbantartott 95 TFLOPS elméletileg elnyerte a GIMPS virtuális számítógép rangot 330 között TOP500 legerősebb ismert számítógépes rendszerek a világon. Az előző helyet ezután a Hewlett-Packard „HP Cluster Platform 3000 BL460c G7” birtokolta . A 2021. júliusi TOP500 találatoktól a jelenlegi GIMPS számok már nem szerepelnének a listán.

Korábban ez körülbelül 50 TFLOPS volt 2010 elején, 30 TFLOPS 2008 közepén, 20 TFLOPS 2006 közepén és 14 TFLOPS 2004 elején.

Szoftver licenc

Bár a GIMPS szoftver forráskódja nyilvánosan hozzáférhető, technikailag nem szabad szoftver , mivel korlátozza, hogy a felhasználóknak be kell tartaniuk a projekt terjesztési feltételeit. Pontosabban, ha a szoftvert legalább 100 000 000 tizedesjegyű prímszám felfedezésére használják, a felhasználó csak 50 000 dollárt nyer az Electronic Frontier Foundation által felajánlott 150 000 dolláros nyereményből .

A Mersenne-számok tesztelésére szolgáló harmadik féltől származó programok, például a Mlucas és a Glucas (nem x86 rendszerek esetén) nem rendelkeznek ezzel a korlátozással.

A GIMPS "fenntartja magának a jogot arra, hogy ezt az EULA -t értesítés nélkül és ésszerű visszamenőleges hatállyal megváltoztassa . "

Primes talált

Minden Mersenne -prím M p = 2 p - 1 alakú , ahol p maga a prímszám. A táblázat legkisebb Mersenne prímje 2 1398269 - 1.

Az első oszlop a Mersenne -prím rangja az összes Mersenne -prím sorrendjében ; A GIMPS megtalálta az összes ismert Mersenne -prímet a 35. számtól kezdve.

# Felfedezés dátuma Prime M o Számjegyek számítanak Processzor
35 1996. november 13 M 1398269 420,921 Pentium (90 MHz )
36 1997. augusztus 24 M 2976221 895,932 Pentium (100 MHz)
37 1998. január 27 M 3021377 909 526 Pentium (200 MHz)
38 1999. június 1 M 6972593 2 098 960 Pentium (350 MHz)
39 2001. november 14 M 13466917 4,053,946 AMD T-Bird (800 MHz)
40 2003. november 17 M 20996011 6320430 Pentium (2 GHz)
41 2004. május 15 M 24036583 7,235,733 Pentium 4 (2,4 GHz)
42 2005. február 18 M 25964951 7,816,230 Pentium 4 (2,4 GHz)
43 2005. december 15 M 30402457 9,152,052 Pentium 4 (2 GHz -es , 3 GHz -es sebességű)
44 2006. szeptember 4 M 32582657 9,808,358 Pentium 4 (3 GHz)
45 2008. szeptember 6 M 37156667 11 185 272 Intel Core 2 Duo (2,83 GHz)
46 2009. június 4 M 42643801 12,837,064 Intel Core 2 Duo (3 GHz)
47 2008. augusztus 23 M 43112609 12,978,189 Intel Core 2 Duo E6600 CPU (2,4 GHz)
48 2013. január 25 M 57885161 17 425 170 Intel Core 2 Duo E8400 @ 3,00 GHz
49 2016. január 7 M 74207281 22 338 618 Intel Core i7-4790
50 2017. december 26 M 77232917 23,249,425 Intel Core i5-6600
51 2018. december 7 M 82589933 24 862 048 Intel Core i5-4590T

^ † 2021. október 3 -án az 57 747 433 a legnagyobb kitevő, amely alatt az összes többi fő kitevőt kétszer ellenőrizték, így nem ellenőrzik, hogy vannak -e felfedezetlen Mersenne-prímeka 47. (M43112609) és az 51. között (M82589933) ezen a diagramon; a rangsor ezért ideiglenes. Ezenkívül a 104 815 069 a legnagyobb kitevő, amely alatt az összes többi fő kitevőt legalább egyszer tesztelték, tehát az 51. (M82589933)alatti összes Mersenne-számottesztelték.

^ ‡ Az M82589933szám24.862.048 tizedes számjegyből áll. Ennek a számnak a vizualizálása érdekében, ha lemezre mentenénk, a kapott szövegfájl közel 25 megabájt lenne (a legtöbb könyv egyszerű szöveges formátumban két megabájt alatt van). A szabványosszövegszerkesztőelrendezés (50 sor oldalanként, 75 számjegy soronként) megjelenítéséhez 6629 oldalra lenne szükség. Ha valaki nyomtassa ki a szabványos nyomtató papír, egyoldalas lenne szükség körülbelül 14novellákata papír.

Amikor egy lehetséges prímet jelentenek a szervernek, azt először ellenőrzik, mielőtt bejelentik. Ennek fontosságát 2003 -ban szemléltették, amikor hamis pozitív eredményt jelentettek, amely valószínűleg a 40. Mersenne -i prím, de az ellenőrzés sikertelen volt.

A prím hivatalos "felfedezési dátuma" az a dátum, amikor az ember először észlelte a prímszám eredményét, ami eltérhet attól a dátumtól, amikor az eredményt először jelentették a szervernek. Például az M 74207281 -et 2015. szeptember 17 -én jelentették a szervernek, de a jelentést 2016. január 7 -ig figyelmen kívül hagyták.

Lásd még

Hivatkozások

Külső linkek