Isaac Barrow - Isaac Barrow

Ez a cikk a matematikusról szól. Szent Ázáf püspökét lásd Isaac Barrow (püspök) .
A tiszteletes

Isaac Barrow
Isaac Barrow, Mary Beale.jpg
Dr. Barrow, Mary Beale
Született 1630. október
London, Anglia
Meghalt 1677. május 4. (1677-05-04)(46 éves)
London, Anglia
Állampolgárság angol
Oktatás Felsted iskola , Trinity College, Cambridge
Ismert A számítás optikai alaptétele
Tudományos karrier
Mezők Matematika
Intézmények Trinity College, Cambridge , Gresham College
Akadémiai tanácsadók James Duport
Nevezetes diákok Isaac Newton
Befolyások Gilles Personne de Roberval
Vincenzo Viviani
Befolyásolt Isaac Newton
Megjegyzések
A mentora James Duport volt, aki klasszicista volt, de Barrow valóban úgy tanulta meg matematikáját, hogy Gilles Personne de Roberval Párizsban és Vincenzo Viviani Firenzében dolgozott.

Isaac Barrow (1630. október - 1677. május 4.) angol keresztény teológus és matematikus, akit általában a végtelen kicsi számítás fejlesztésében játszott korai szerepéért tulajdonítanak ; különösen a számítás alaptételének bizonyítására . Munkája középpontjában az érintő tulajdonságai álltak ; Barrow volt az első, aki kiszámította a kappa görbe érintőit . Arról is figyelemre méltó, hogy a rangos Lucasian Mathematics Professorship tisztségviselője volt, ezt a posztot később tanítványa, Isaac Newton töltötte be .

Élet

korai élet és oktatás

Lectiones habitae in scholiis publicis academiae Cantabrigiensis AD 1664

Barrow Londonban született. Thomas Barrow fia volt, szakmailag vászonkötő . 1624 -ben Thomas feleségül vette Annot, a North Cray -i William Buggin lányát, Kentet és 1630 -ban született fiukat, Isaac -t. Úgy tűnik, hogy Barrow volt az unió egyetlen gyermeke - minden bizonnyal az egyetlen gyermek, aki túlélte a csecsemőkort. Ann 1634 körül halt meg, és az özvegy apa elküldte a fiút nagyapjához, Isaachez, a Cambridgeshire JP -hez , aki a Spinney -i apátságban lakott . Két éven belül azonban Thomas újraházasodott; az új feleség Katherine Oxinden volt, Henry Oxinden nővére, Maydekin, Kent. Ebből a házasságból született legalább egy lánya, Erzsébet (született 1641) és egy fia, Thomas, aki Edward Miller nyúzó tanítványa volt, és 1647 -ben megnyerte szabadulását, 1680 -ban Barbadosra emigrált.

Korai karrier

Izsák először a Charterhouse -ba ment iskolába (ahol olyan viharos volt és mogorva, hogy apja meghallgatta, hogy imádkozzon, hogy ha Istennek tetszene, ha elvegye gyermekeit, akkor legjobban megkímélheti Izsákot), majd a Felsted -iskolába , ahol letelepedett és Martin Holbeach ragyogó puritán igazgató tanult, aki tíz évvel korábban John Wallis -t oktatta . Miután Felsteden megtanult görögül, héberül, latinul és logikát, az egyetemi tanulmányok előkészítésekor a Cambridge -i Trinity College -ban folytatta tanulmányait ; a Walpole család egy meg nem határozott tagjának támogatása felajánlása miatt íratkozott be oda , "amely ajánlatot talán a Walpoles szimpátiája késztette Barrow ragaszkodásához a királyi ügyhez" . Nagybátyja és névadója, Isaac Barrow , később Szent Asaph püspöke , Peterhouse tagja volt . Kemény tanulásra készült, megkülönböztetve magát a klasszikusoktól és a matematikától; miután 1648 -ban elvégezte diplomáját, 1649 -ben ösztöndíjasnak választották. Barrow 1652 -ben James Duport tanítványaként Cambridge -ben szerzett MA -t ; majd néhány évig az egyetemen tartózkodott, és jelölt lett a cambridge -i görög professzori tisztségre , de 1655 -ben, miután nem volt hajlandó aláírni az elkötelezettséget a Nemzetközösség fenntartása érdekében , utazási támogatást kapott külföldre távozásához.

Utazás

A következő négy évet Franciaországba, Olaszországba, Szmirnába és Konstantinápolyba utaztatva töltötte, majd sok kaland után 1659 -ben visszatért Angliába. Bátorságáról volt ismert. Különösen említésre méltó az az alkalom, amikor megmentette a hajót, amelyen volt, saját bátorsága érdeme szerint a kalózok elfogásától . "Alacsony termetű, karcsú és sápadt arcbőrű", lenyűgöző öltözködésű, és elkötelezett és régóta dohányzási szokása van ( beteges dohányos ). Udvari tevékenységét tekintve szellemességére való alkalmassága II . Károly kegyét és udvartársai tiszteletét érdemelte ki . Írásaiban ennek megfelelően találhat tartós és kissé tekintélyes ékesszólást. Teljesen lenyűgöző személyiség volt abban az időben, feddhetetlen életet élt, amelyben kellő gondossággal és lelkiismeretességgel gyakorolta magatartását.

Későbbi karrier

Munka

A visszaállítás 1660-ben felszentelt, és kinevezték a Regius Professzori a görög a Cambridge . 1662 -ben a Gresham College geometriaprofesszorává választották, 1663 -ban pedig a cambridge -i Lucasian szék első foglalójává választották . Ennek a széknek a megbízatása alatt két nagyszerű tanulással és eleganciával rendelkező matematikai művet tett közzé, az elsőt a geometriáról, a másodikat az optikáról. 1669 -ben lemondott professzori tisztségéről Isaac Newton javára . Körülbelül ekkor Barrow összeállította a Hitvallás, Az Úr imája, a Dekalógus és a Szentségek című expozícióit . Élete hátralévő részében az istenség tanulmányozásának szentelte magát . -Ben készült egy doktor Divinity királyi megbízatását 1670-ben, majd két évvel később Master of Trinity College (1672), ahol megalapította a könyvtárat, és tartott a poszt haláláig.

Isaac Barrow szobra a Cambridge -i Trinity College kápolnájában

Legkorábbi munkája az Euklidész elemei teljes kiadása volt , amelyet 1655 -ben latinul, 1660 -ban pedig angolul adott ki; 1657 -ben kiadta az Adatok kiadását . 1664 -ben, 1665 -ben és 1666 -ban elhangzott előadásai 1683 -ban jelentek meg Lectiones Mathematicae címmel ; ezek többnyire a matematikai igazságok metafizikai alapjaira épülnek. Ugyanebben az évben jelent meg 1667 -re vonatkozó előadásai, amelyek azt az elemzést sugallják, amellyel Archimedes elvezetett legfőbb eredményeihez. 1669 -ben kiadta a Lectiones Opticae et Geometricae c . Az előszóban azt mondják, hogy Newton átdolgozta és kijavította ezeket az előadásokat, hozzátéve a saját dolgát, de valószínűnek tűnik Newtonnak a fluxusos vitában tett megjegyzéseiből, hogy a kiegészítések az optikával foglalkozó részekre korlátozódtak. Ez, ami a legfontosabb munkája a matematika, kiadták néhány kisebb változások 1674-ben 1675-ben publikált egy kiadás számos észrevétel az első négy könyv a kúpszeletek az Apollonius Virágpor , és a fennmaradt művek Archimedes és Theithosius of Bithynia .

Az optikai előadások során sok, a fény visszaverődésével és törésével kapcsolatos problémát találékonysággal kezelnek. A reflexió vagy törés által látott pont geometriai fókusza meghatározott; és elmagyarázzák, hogy egy tárgy képe a rajta lévő minden pont geometriai fókuszának helye. Barrow a vékony lencsék néhány könnyebb tulajdonságát is kidolgozta, és jelentősen leegyszerűsítette a szivárvány derékszögű magyarázatát .

Barrow volt az első, aki zárt formában találta meg a secant függvény integrálját , ezzel bizonyítva az akkoriban jól ismert sejtést.

Halál

A fent említett munkákon kívül más fontos értekezéseket is írt a matematikáról, de az irodalomban elsősorban a prédikációi támasztják alá, amelyek az érvelő ékesszólás remekei, míg a Pápa felsőbbségéről szóló értekezése az egyik legtökéletesebb példánynak tekinthető. létező vita. Barrow férfi karaktere minden tekintetben méltó volt nagy tehetségéhez, bár erős excentricitással rendelkezett. Nőtlenül halt meg Londonban, 46 éves korában, és a Westminster Apátságban temették el . John Aubrey , a Brief Lives című könyvben a halálát a törökországi tartózkodása során szerzett ópiumfüggőségnek tulajdonítja.

Érintők számítása

A geometriai előadások néhány új módszert tartalmaznak a görbék területeinek és érintőinek meghatározására. A leginkább ünnepelt ezek közül a megadott módszerrel történő meghatározására érintőit görbék , és ez elég fontos, hogy igényelnek részletes értesítést, mert jól illusztrálja, milyen módon Barrow, Hudde és Sluze dolgoztak által javasoltak szerint Fermat felé a differenciálszámítás módszerei .

Fermat megfigyelte, hogy a görbe P pontjának érintőjét akkor határozták meg, ha a P -n kívül még egy másik pont ismert; ennélfogva, ha megtalálható az MT altenger hossza (ez határozza meg a T pontot ), akkor a TP egyenes lenne a szükséges érintő. Barrow megjegyezte, hogy ha az abszcisszát és az ordinátát a P -vel szomszédos Q pontban megrajzolták, akkor kapott egy kis háromszöget PQR (ezt nevezte differenciális háromszögnek, mert annak oldalai QR és RP voltak az abszcisszák és P és ordinátáinak különbségei). Q ), így K.

TM  : MP = QR  : RP .

Ahhoz, hogy megtalálja QR  : RP gondolta, hogy x , y volt a koordinátáit P és x - e , y - egy azok Q (Barrow ténylegesen használt p az x és m az y , de ez a cikk a szabványos modern jelöléssel ). Behelyettesítve a koordinátáit Q az egyenletben a görbe, és figyelmen kívül hagyva a terek és nagyobb hatásköre e , és egy képest az első hatáskörét, szerzett e  : a . Az a / e arányt ezt követően (a Sluze javaslatával összhangban) az érintő pontbeli szög együtthatójának nevezték.

Barrow ezt a módszert alkalmazta a görbékre

  1. x 2 ( x 2 + y 2 ) = r 2 y 2 , a kappa görbe ;
  2. x 3 + y 3 = r 3 ;
  3. x 3 + y 3 = rxy , la galande ;
  4. y = ( r - x ) tan π x /2 r , a kvadratrix ; és
  5. y = r tan π x /2 r .

Itt elegendő, ha szemléltetésként az y 2 = px parabola egyszerűbb esetét vesszük . A fentebb megadott jelöléseket használva a P pontra , y 2 = px ; és a Q ponthoz :

( y - a ) 2 = p ( x - e ).

Kivonva kapunk

2 ay - a 2 = pe .

De ha a végtelenül kicsi mennyiség, akkor a 2 -nek végtelenül kisebbnek kell lennie, ezért elhanyagolható a 2 ay és pe mennyiségekkel összehasonlítva . Ennélfogva

2 ay = pe , azaz e  : a = 2 y  : p .

Ezért,

TM  : y = e  : a = 2 y  : p .

Ennélfogva

TM = 2 y 2 / p = 2 x .

A differenciálszámításnak pontosan ez az eljárása, kivéve, hogy ott van egy szabályunk, amely szerint közvetlenül megkaphatjuk az a / e vagy dy / dx arányt anélkül, hogy minden külön esetre a fentiekhez hasonló számítást kellene elvégezni.

Tudományos genealógia

Barrow is figyelemre méltó Isaac Newton oktatójaként és tudományos tanácsadójaként, amelynek eredményeképpen számos Nobel -díjas tudományos genealógia született (lásd: Elméleti fizikusok akadémiai genealógiája: Isaac Barrow).

Bibliográfia

  • Epitome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • "De Religione Turcica anno 1658" (vers)
  • Lectiones Opticae (1669)
  • Lectiones Geometricae (1670)
  • Értekezés a pápa fennhatóságáról, amelyhez az egyház egységéről szóló beszéd (1680)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

Lásd még

Hivatkozások

További irodalom

Külső linkek

Akadémiai irodák
Ralph Widdrington előzte meg
 Regius, a görög Cambridge Egyetem professzora
1660–1663 		James Valentine követte
John Pearson előzte meg
 A Cambridge
-i Trinity College mestere 1672–1677 		John North követte