Joule -Thomson effektus - Joule–Thomson effect

A termodinamikában a Joule – Thomson -effektus (más néven Joule – Kelvin -effektus vagy Kelvin – Joule -effektus ) egy valódi gáz vagy folyadék ( ideális gáztól megkülönböztetve ) hőmérsékletváltozását írja le, amikor azt szelepen vagy porózuson keresztül kényszerítik. dugót, miközben szigetelt marad, hogy ne kerüljön hő a környezetbe. Ezt az eljárást fojtási folyamatnak vagy Joule -Thomson folyamatnak nevezik . Szobahőmérsékleten, az összes gáz kivéve hidrogénatomot , hélium , és a neon hűvös annak expanziója a Joule-Thomson folyamat, amikor is fojtjuk egy nyíláson keresztül; ez a három gáz ugyanazt a hatást éri el, de csak alacsonyabb hőmérsékleten. A legtöbb folyadékot, például a hidraulikaolajat a Joule – Thomson fojtószelep felmelegíti.

A gázhűtéses fojtási eljárást általában hűtési folyamatokban , például cseppfolyósítókban használják fel . A hidraulika területén a Joule-Thomson fojtószelep melegítő hatása használható a belső szivárgásmentes szelepek keresésére, mivel ezek olyan hőt termelnek, amelyet hőelem vagy hőkamera érzékelhet . A fojtás alapvetően visszafordíthatatlan folyamat . Az áramlási ellenállás miatti fojtószelep a tápvezetékekben, a hőcserélőkben, a regenerátorokban és a (hő) gépek egyéb alkatrészeiben veszteségek forrása, amely korlátozza a teljesítményt.

Történelem

A hatás James Prescott Joule és William Thomson, 1. báró Kelvin nevéhez fűződik , aki 1852 -ben fedezte fel. Ezt követte Joule korábbi munkája a Joule -expanzióról , amelyben egy gáz vákuumban szabadon tágul, és a hőmérséklet változatlan, ha a gáz ideális .

Leírás

A gáz adiabatikus (hőcserélés nélküli) tágulása többféleképpen is végrehajtható. A gáznak a tágulás során tapasztalt hőmérsékletváltozása nemcsak a kezdeti és a végső nyomástól függ, hanem a tágulás végrehajtásának módjától is.

• Ha a tágulási folyamat visszafordítható , vagyis a gáz termodinamikai egyensúlyban van, akkor izentróp expanziónak nevezzük . Ebben a forgatókönyvben a gáz pozitív munkát végez a tágulás során, és a hőmérséklete csökken.
• A szabad tágulásban viszont a gáz nem működik és nem szív el hőt, így a belső energia megmarad. Ilyen módon kibővítve az ideális gáz hőmérséklete állandó marad, de a valódi gáz hőmérséklete csökken, kivéve a nagyon magas hőmérsékletet.
• Az ebben a cikkben tárgyalt tágulási módszert, amelyben a P ₁ nyomáson lévő gáz vagy folyadék áramlik egy alacsonyabb P ₂ nyomású tartományba, anélkül, hogy a kinetikus energia jelentősen megváltozna, Joule – Thomson expanziónak nevezzük. A bővítés eredendően visszafordíthatatlan. E bővítés során az entalpia változatlan marad (lásd az alábbi bizonyítékot ). A szabad bővítéssel ellentétben a munka megtörténik, ami megváltoztatja a belső energiát. Azt, hogy a belső energia növekszik vagy csökken, az határozza meg, hogy a folyadékon vagy a folyadékon dolgoznak -e; ezt a tágulás kezdeti és végső állapota és a folyadék tulajdonságai határozzák meg.

A Joule – Thomson együttható jele, N _{2 esetén} . A piros vonallal határolt régión belül a Joule – Thomson bővítés hűtést eredményez ( ); ezen a régión kívül a bővítés fűtést termel. A gáz -folyadék együttélési görbét a kék vonal mutatja, amely a kritikus ponton végződik (a folytonos kék kör). A szaggatott vonalak körülhatárolják azt a régiót, ahol N ₂ szuperkritikus folyadék (ahol a tulajdonságok zökkenőmentesen átmennek a folyadékszerű és a gázszerű) között.${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}> 0}$

A hőmérséklet-változás során gyártott Joule-Thomson expanziós mennyiségileg a Joule-Thomson együttható , . Ez az együttható lehet pozitív (a hűtésnek megfelelő) vagy negatív (fűtés); az ábrán láthatók azok a régiók, ahol mindegyik előfordul a molekuláris nitrogén, N ₂ esetében. Megjegyzendő, hogy a legtöbb feltételeket az ábrán megfelelnek a N ₂ , hogy egy szuperkritikus folyadékot , ahol van néhány tulajdonságait gáz és néhány folyékony, de nem lehet igazán leírva, mint sem. Az együttható negatív mind nagyon magas, mind nagyon alacsony hőmérsékleten; nagyon magas nyomáson minden hőmérsékleten negatív. A maximális inverziós hőmérséklet (621 K N _{2 esetén} ) a nulla nyomás közeledtével következik be. Az N ₂ gáz alacsony nyomáson negatív, magas hőmérsékleten és pozitív alacsony hőmérsékleten. A gáz-folyadék együttélési görbe alatti hőmérsékleten az N ₂ kondenzálódik, és folyadékot képez, és az együttható ismét negatív lesz. Így 621 K alatti N ₂ gáz esetén Joule – Thomson expanzióval lehet a gázt lehűteni, amíg folyékony N ₂ képződik. ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$

Fizikai mechanizmus

Két tényező befolyásolhatja a folyadék hőmérsékletét egy adiabatikus expanzió során: a belső energia változása vagy a potenciális és a kinetikus belső energia közötti konverzió. A hőmérséklet a termikus mozgási energia (a molekuláris mozgáshoz kapcsolódó energia) mértékegysége; tehát a hőmérsékletváltozás a termikus kinetikus energia változását jelzi. A belső energia a termikus mozgási energia és a termikus potenciális energia összege. Így, még ha a belső energia nem is változik, a hőmérséklet változhat a kinetikus és a potenciális energia közötti átalakítás miatt; ez történik szabad tágulásban, és jellemzően a hőmérséklet csökkenését eredményezi a folyadék tágulásával. Ha a munkát a folyadékon vagy annak terjeszkedésén végzik, ahogy tágul, akkor a teljes belső energia megváltozik. Ez történik a Joule -Thomson bővítésben, és nagyobb fűtést vagy hűtést eredményezhet, mint a szabad expanziónál.

A Joule -Thomson expanzióban az entalpia állandó marad. Az entalpia,, a következőképpen van definiálva ${\ displaystyle H}$

${\ displaystyle H = U+PV}$

ahol a belső energia, a nyomás és a térfogat. A Joule – Thomson bővítés körülményei között a változás a folyadék által végzett munkát jelenti (lásd az alábbi bizonyítékot ). Ha növekszik, állandóan, akkor csökkennie kell annak következtében, hogy a folyadék a környezetén dolgozik. Ez a hőmérséklet csökkenését eredményezi, és pozitív Joule – Thomson együtthatót eredményez. Ezzel szemben a csökkenés azt jelenti, hogy a folyadékon dolgoznak, és a belső energia növekszik. Ha a kinetikus energia növekedése meghaladja a potenciális energia növekedését, akkor a folyadék hőmérséklete nő, és a Joule – Thomson együttható negatív lesz. ${\ displaystyle U}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle V}$${\ displaystyle PV}$${\ displaystyle PV}$${\ displaystyle H}$${\ displaystyle U}$${\ displaystyle PV}$

Az ideális gáz esetében nem változik a Joule – Thomson expanzió során. Ennek eredményeként a belső energia nem változik; mivel a termikus potenciális energia sem változik, a termikus kinetikus energia sem, tehát a hőmérséklet sem. Valódi gázokban változik. ${\ displaystyle PV}$${\ displaystyle PV}$

Az arány értéke az, hogy várhatóan az ideális gáz ugyanezen a hőmérsékleten az úgynevezett kompresszibilitási tényező , . Egy gáz esetében ez jellemzően kisebb, mint az egység alacsony hőmérsékleten, és nagyobb, mint az egység magas hőmérsékleten (lásd az összenyomhatósági tényezőben leírtakat ). Alacsony nyomáson a gáz értéke tágulva mindig az egység felé halad. Így alacsony hőmérsékleten, és a gáz tágulásával nőni fog, ami pozitív Joule – Thomson együtthatót eredményez. Magas hőmérsékleten, és csökken, ahogy a gáz kitágul; ha a csökkenés elég nagy, akkor a Joule – Thomson együttható negatív lesz. ${\ displaystyle PV}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle PV}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle PV}$

Folyadékoknál és szuperkritikus folyadékoknál nagy nyomás alatt a nyomás növekedésével nő. Ez annak köszönhető, hogy a molekulák össze vannak kényszerítve, így a térfogat alig csökkenhet a nagyobb nyomás miatt. Ilyen körülmények között a Joule – Thomson együttható negatív, amint azt a fenti ábra is mutatja . ${\ displaystyle PV}$

A Joule -Thomson -effektushoz kapcsolódó fizikai mechanizmus szorosan összefügg a lökéshulláméval , bár a lökéshullám abban különbözik, hogy a gázáram ömlesztett kinetikus energiájának változása nem elhanyagolható.

A Joule – Thomson (Kelvin) együttható

1. ábra - Joule – Thomson együtthatók különböző gázokra légköri nyomáson

A hőmérséklet változásának sebessége a nyomáshoz képest egy Joule – Thomson folyamatban (azaz állandó entalpiánál ) a Joule – Thomson (Kelvin) együttható . Ez az együttható kifejezhető a gáz térfogatában , állandó nyomású hőkapacitásában és hőtágulási együtthatójában : ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle H}$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle C _ {\ mathrm {p}}}$ ${\ displaystyle \ alpha}$

${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}} = \ bal ({\ részleges T \ át \ részleges P} \ jobb) _ {H} = {\ frac {V} {C _ {\ mathrm {p}} }} (\ alfa T-1) \,}$

Lásd a származtatása a Joule-Thomson együttható alább az bizonyítéka ennek kapcsán. Az érték jellemzően ° C / bar (SI egységek: K / Pa ), és a gáz típusától, valamint a tágulás előtti hőmérséklettől és nyomástól függ. Nyomásfüggése általában csak néhány százalék 100 bar nyomásig. ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$

Minden valós gáznak van egy inverziós pontja , amelynél a változások értéke előjeles. Ennek a pontnak a hőmérséklete, a Joule – Thomson inverziós hőmérséklet a tágulás előtti gáz nyomásától függ. ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$

A gáz tágulása során a nyomás csökken, így a jele előzetesen negatív. Ezt szem előtt tartva az alábbi táblázat elmagyarázza, hogy a Joule – Thomson -effektus mikor hűti vagy melegíti fel a valódi gázt: ${\ displaystyle \ partial P}$

Ha a gáz hőmérséklete	akkor van${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$	hiszen van${\ displaystyle \ partial P}$	így kell lennie${\ displaystyle \ részleges T}$	tehát a gáz
az inverziós hőmérséklet alatt	pozitív	mindig negatív	negatív	lehűl
az inverziós hőmérséklet felett	negatív	mindig negatív	pozitív	felmelegít

A hélium és a hidrogén két gáz, amelyeknek Joule – Thomson inverziós hőmérséklete egy atmoszféra nyomásán nagyon alacsony (pl. Körülbelül 45 K (-228 ° C) hélium esetén). Így a hélium és a hidrogén felmelegszik, ha állandó entalpiával, tipikus szobahőmérsékleten tágulnak. Másrészt a nitrogén és az oxigén , a két legelterjedtebb gáz a levegőben, fordított hőmérséklete 621 K (348 ° C) és 764 K (491 ° C): ezek a gázok szobahőmérsékletről hűthetők a Joule által. Thomson effektus.

Az ideális gáz esetében mindig egyenlő a nullával: az ideális gázok sem melegek, sem hűvösek, ha állandó entalpiában tágulnak. ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$

Alkalmazások

A gyakorlatban a Joule – Thomson effektust úgy érik el, hogy lehetővé teszik a gáz tágulását egy fojtószelepen (általában egy szelepen ) keresztül, amelyet nagyon jól szigetelni kell, hogy megakadályozzák a gázba történő vagy abból történő hőátadást. A tágulás során a gázból nem nyernek külső munkát (a gázt például nem szabad turbinán keresztül tágítani ).

A hűtés hatására a Joule-Thomson expanziós teszi, hogy egy értékes eszköz hűtés . A hatást a Linde technikában alkalmazzák a petrolkémiai ipar szabványos eljárásaként , ahol a hűtőhatást gázok cseppfolyósítására használják , valamint számos kriogén alkalmazásban (pl. Folyékony oxigén, nitrogén és argon előállításához ). A gáznak az inverziós hőmérséklete alatt kell lennie, hogy a Linde -ciklus folyékony legyen. Emiatt egyszerű Linde -ciklusú cseppfolyósítók, a környezeti hőmérsékletről kiindulva, nem használhatók hélium, hidrogén vagy neon cseppfolyósítására . A Joule – Thomson -effektus azonban akár hélium cseppfolyósítására is felhasználható, feltéve, hogy a héliumgázt először 40 K inverziós hőmérséklete alá hűtik le.

Bizonyíték arra, hogy a fajlagos entalpia állandó marad

A termodinamikában az úgynevezett "specifikus" mennyiségek tömegegységre eső mennyiségek (kg), és kisbetűvel vannak jelölve. Tehát h , u és v a fajlagos entalpia , a fajlagos belső energia és a fajlagos térfogat (tömeg egységnyi térfogat vagy kölcsönös sűrűség). A Joule -Thomson folyamatban a h specifikus entalpia állandó marad. Ennek bizonyítására az első lépés az, hogy kiszámítja a nettó munka, amikor tömeges m a gáz halad át a dugót. Ennek a gázmennyiségnek a térfogata V ₁ = m v ₁ a P ₁ nyomás alatti tartományban (1. régió), és V ₂ = m v ₂ térfogata, amikor a P ₂ nyomáson lévő tartományban van (2. tartomány). Ezután a régió 1, a „flow munkát” végzett a gázmennyiség által a többi gáz: W ₁ = m P ₁ v ₁ . A 2. régió, a munka által a gáz mennyisége a többi gáz: W ₂ = m P ₂ v ₂ . Tehát, a teljes munkát a tömege m a gáz

${\ displaystyle W = mP_ {1} v_ {1} -mP_ {2} v_ {2}.}$

A változás a belső energia mínusz az összes munkát a gázmennyiség van, az első főtétele , az összes leadott hőt a gáz mennyisége.

${\ displaystyle UW = Q}$

A Joule – Thomson eljárás során a gáz szigetelt, így nem szívódik fel a hő. Ez azt jelenti

${\ displaystyle (mu_ {2} -mu_ {1})-(mP_ {1} v_ {1} -mP_ {2} v_ {2}) = 0}$

${\ displaystyle mu_ {1}+mP_ {1} v_ {1} = mu_ {2}+mP_ {2} v_ {2}}$

${\ displaystyle u_ {1}+P_ {1} v_ {1} = u_ {2}+P_ {2} v_ {2}}$

ahol u ₁ és u ₂ a gáz fajlagos belső energiáját jelöli az 1 és 2 régióban. A h = u + Pv specifikus entalpia definícióját használva a fenti egyenlet azt sugallja

${\ displaystyle h_ {1} = h_ {2}}$

ahol h ₁ és h ₂ az 1 és 2 régió gázmennyiségének specifikus entalpiáját jelöli.

Fojtás a T - s diagramban

Ábra. 2 - T - s diagramja a nitrogén. A piros kupola a kétfázisú régiót képviseli, az alacsony entrópia oldallal (a telített folyadék) és a magas entrópia oldallal (a telített gáz). A fekete görbék, így a T - s kapcsolatban mentén isobar. A nyomásokat bar jelzi. A kék görbék izentalpok (állandó fajlagos entalpia görbéi). A specifikus entalpiákat kJ/kg -ban tüntettük fel. Az a, b, stb. Pontokat a főszöveg kezeli.

Egy nagyon kényelmes módja, hogy egy mennyiségi megértését a fojtási folyamat segítségével ábrák, úgymint H - T diagramok, H - P diagramok, és mások. Általánosan használt az úgynevezett T - s diagramok. A 2. ábra a T - s diagramja nitrogén példaként. A különböző pontokat az alábbiak szerint tüntettük fel:

a) T = 300 K, p = 200 bar, s = 5,16 kJ/(kgK), h = 430 kJ/kg;

b) T = 270 K, p = 1 bar, s = 6,79 kJ/(kgK), h = 430 kJ/kg;

c) T = 133 K, p = 200 bar, s = 3,75 kJ/(kgK), h = 150 kJ/kg;

d) T = 77,2 K, p = 1 bar, s = 4,40 kJ/(kgK), h = 150 kJ/kg;

e) T = 77,2 K, p = 1 bar, s = 2,83 kJ/(kgK), h = 28 kJ/kg (telített folyadék 1 bar nyomáson);

f) T = 77,2 K, p = 1 bar, s = 5,41 kJ/(kgK), h = 230 kJ/kg (telített gáz 1 bar nyomáson).

Amint az korábban látható, a fojtószelep állandóan tartja a h értéket. Például a 200 bar és 300 K közötti fojtás (a 2. ábra a pontja) 430 kJ/kg izentalpikus (állandó fajlagos entalpia vonala) követ. 1 bar nyomáson a b pontot eredményezi, amelynek hőmérséklete 270 K. Tehát a 200 bar és 1 bar közötti fojtás szobahőmérsékletről a víz fagyáspontja alá hűtést eredményez. A 200 bar-ról és 133 K kezdeti hőmérsékletről (2. paraméterben a d ( h _d ) entalpia megegyezik az e ( h _e ) entalpiával, megszorozva a d ( x _d ) folyadék tömegfrakciójával és az f ( h _f ) entalpiával szorozva a gáz d -ben (1 - x _d ). Így

${\ displaystyle h_ {d} = x_ {d} h_ {e}+(1-x_ {d}) h_ {f}.}$

Számokkal: 150 = x _d 28 + (1 - x _d ) 230, tehát x _d körülbelül 0,40. Ez azt jelenti, hogy a fojtószelepet elhagyó folyadék -gáz keverékben lévő folyadék tömegaránya 40%.

A Joule – Thomson együttható levezetése

Fizikailag nehéz elgondolkodni azon, hogy mit jelent a Joule – Thomson együttható . Továbbá a modern meghatározások nem a Joule és Thomson által használt eredeti módszert használják, hanem egy másik, szorosan összefüggő mennyiséget mérnek. Így hasznos levezetni más és kényelmesebben mért mennyiségek közötti összefüggéseket , az alábbiakban leírtak szerint. ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$

Ezen eredmények megszerzésének első lépése az, hogy megjegyezzük, hogy a Joule – Thomson együttható a három változót, T , P és H tartalmazza . A ciklikus szabály alkalmazásával azonnal hasznos eredmény érhető el ; e három változó szempontjából azt a szabályt lehet írni

${\ displaystyle \ bal ({\ frac {\ részleges T} {\ részleges P}} \ jobb) _ {H} \ bal ({\ frac {\ részleges H} {\ részleges}}} \ jobb) _ {P } \ bal ({\ frac {\ részleges P} {\ részleges H}} \ jobb) _ {T} =-1.}$

Ebben a kifejezésben a három parciális származék mindegyikének sajátos jelentése van. Az első , a második pedig az állandó nyomás hőkapacitása , , által meghatározott ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$${\ displaystyle C _ {\ mathrm {p}}}$

${\ displaystyle C _ {\ mathrm {p}} = \ bal ({\ frac {\ részleges H} {\ részleges T}} \ jobb) _ {P}}$

a harmadik pedig az inverze a izotermikus Joule-Thomson együttható , által meghatározott, ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {T}}}$

${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {T}} = \ bal ({\ frac {\ részleges H} {\ részleges}} \ jobb) _ {T}}$.

Ez az utolsó mennyiség könnyebben mérhető, mint . Így a ciklikus szabályból származó kifejezés lesz ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$

${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}} =-{\ frac {\ mu _ {\ mathrm {T}}} {C_ {p}}}.}$

Ez az egyenlet felhasználható Joule – Thomson együtthatók megszerzésére a könnyebben mérhető izoterm Joule – Thomson együtthatóból. A következőkben a Joule – Thomson -együttható matematikai kifejezésére használjuk a folyadék térfogati tulajdonságait tekintve.

A továbblépéshez a kiindulópont a termodinamika alapvető egyenlete az entalpia szempontjából; ez

${\ displaystyle \ mathrm {d} H = T \ mathrm {d} S+V \ mathrm {d} P.}$

Most "átosztva" d P -vel , miközben állandó hőmérsékleten tartjuk, hozamot kapunk

${\ displaystyle \ bal ({\ frac {\ részleges H} {\ részleges P}} \ jobb) _ {T} = T \ bal ({\ frac {\ rész S} {\ részleges}}} \ jobb) _ {T}+V}$

A bal oldali parciális derivált az izoterm Joule – Thomson együttható, és a jobb oldali a Maxwell -rel való hőtágulási együtthatóval fejezhető ki . A megfelelő összefüggés az ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {T}}}$

${\ displaystyle \ bal ({\ frac {\ részleges S} {\ részleges P}} \ jobb) _ {T} =-\ bal ({\ frac {\ részleges V} {\ részleges}}} \ jobb) _ {P} =-V \ alfa \,}$

ahol α a köbös hőtágulási együttható . E két részderivatív helyettesítése hozamokat eredményez

${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {T}} =-TV \ alpha \ +V.}$

Ez a kifejezés most helyettesíthető a korábbi egyenletben, hogy megkapja: ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {T}}}$${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$

${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}} \ equiv \ left ({\ frac {\ részleges T} {\ részleges P}} \ jobb) _ {H} = {\ frac {V} {C _ {\ mathrm {p}}}} (\ alfa T-1). \,}$

Ez kifejezést ad a Joule -Thomson együtthatónak a általánosan elérhető tulajdonságok, a hőkapacitás, a moláris térfogat és a hőtágulási együttható tekintetében. Ez azt mutatja, hogy a Joule – Thomson inverziós hőmérséklet, amely nulla, akkor következik be, amikor a hőtágulási együttható megegyezik a hőmérséklet inverzével. Mivel ez az ideális gázokra minden hőmérsékleten igaz (lásd a gázok expanzióját ), az ideális gáz Joule – Thomson együtthatója minden hőmérsékleten nulla. ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}$

Joule második törvénye

Könnyű ellenőrizni, hogy a megfelelő mikroszkopikus posztulátumok által meghatározott ideális gáz esetében αT = 1, tehát egy ilyen ideális gáz hőmérsékletváltozása Joule – Thomson expanziónál nulla. Egy ilyen ideális gáz esetében ez az elméleti eredmény azt jelenti, hogy:

Az ideális gáz rögzített tömegének belső energiája csak a hőmérsékletétől függ (nem a nyomástól vagy a térfogattól).

Ezt a szabályt eredetileg Joule találta meg kísérletileg a valódi gázokra, és Joule második törvényének nevezik . A kifinomultabb kísérletek természetesen fontos eltéréseket találtak tőle.

Lásd még

• Kritikus pont (termodinamika)
• Entalpia és izentalpikus folyamat
• Ideális gáz
• Gázok cseppfolyósítása
• MIRI (Mid-Infrared Instrument) , J-T hurok a James Webb űrtávcső egyik műszerén
• Hűtés
• Reverzibilis folyamat (termodinamika)

Hivatkozások

Bibliográfia

• MW Zemansky (1968). Hő és termodinamika; Középfokú tankönyv . McGraw-Hill. 182. , 355. o.  LCCN  67026891 .
• DV Schroeder (2000). Bevezetés a termikus fizikába . Addison Wesley Longman. o. 142 . ISBN 978-0-201-38027-9.
• C. Kittel, H. Kroemer (1980). Hőfizika . WH Freeman. ISBN 978-0-7167-1088-2.

Külső linkek

• Weisstein, Eric Wolfgang (szerk.). "Joule-Thomson folyamat" . ScienceWorld .
• Weisstein, Eric Wolfgang (szerk.). "Joule-Thomson együttható" . ScienceWorld .
• "A Joule-Thomson-hatás inverziós görbéje Peng-Robinson CEOS segítségével" . A Wolfram Mathematica demonstrációs projektjei .
• Joule – Thomson effekt modul , Notre Dame Egyetem