Martin Dunwoody - Martin Dunwoody

Martin János Dunwoody (született november 3, 1938) nyugalmazott professzora matematika , a University of Southampton , Anglia .

PhD fokozatát 1964-ben szerezte az Ausztrál Nemzeti Egyetemen . Mielőtt 1992-ben a Southamptoni Egyetem professzorává vált, a Sussexi Egyetemen töltött be pozíciókat . 2003 óta emeritus professzor.

Dunwoody a geometriai csoportelmélettel és az alacsony dimenziós topológiával foglalkozik . Vezető szakértő a diszkrét csoportok , a gráfokon és fákon működő csoportok felosztása és hozzáférhetősége , a JSJ-bontások , a 3-sokaság topológiája és alapvető csoportjaik felépítése terén .

1971 óta számos matematikus dolgozik Wall sejtésein , amelyet Wall egy 1971-es cikkben állított, amely szerint minden véglegesen létrehozott csoport hozzáférhető. Nagyjából ez azt jelenti, hogy minden végesen generált csoport véges és egyvégű csoportokból felépíthető véges számú összevont szabad termék és HNN kiterjesztés révén a véges alcsoportok felett. Tekintettel a csoportok végeiről szóló Stallings-tételre , az egyvégű csoportok pontosan azok a végesen generált végtelen csoportok, amelyeket nem lehet triviálisan bontani összevont termékként vagy HNN-kiterjesztésként a véges alcsoportok fölé. Dunwoody 1985-ben bebizonyította a Wall sejtését a végesen bemutatott csoportok számára. 1991-ben végül cáfolta Wall sejtését azzal, hogy olyan véglegesen létrehozott csoportot talált, amelyhez nem lehet hozzáférni.

Dunwoody egy gráfelméleti bizonyítékot talált Stallings tételének a csoportok végeiről 1982-ben, bizonyos fa-szerű automorfizmus invariáns gráfbontások felépítésével. Ezt a munkát egy fontos elmélet szerint dolgozták ki a Groups on graphs (Cambridge University Press, 1989, Warren Dicks) könyvben . 2002-ben Dunwoody előterjesztette a Poincaré-sejtés javasolt bizonyítékát . A bizonyíték jelentős érdeklődést váltott ki a matematikusok körében, de gyorsan kiderült egy hiba, és a bizonyítást visszavonták. A sejtést később Grigori Perelman bizonyította , Richard S. Hamilton programját követve .

Hivatkozások

Külső linkek