Modern arab matematikai jelölés - Modern Arabic mathematical notation

Modern arab matematikai jelölés egy matematikai jelölés alapján az arab írást , használt főleg az egyetem előtti oktatási szinten. Formája többnyire nyugati jelölésből származik, de van néhány figyelemre méltó vonása, amely megkülönbözteti nyugati megfelelőjétől. Ezek közül a legfigyelemreméltóbb az a tény, hogy jobbról balra van írva, az arab írás szokásos irányát követve. További különbségek közé tartozik a szimbólumok latin ábécé betűinek arab betűkkel való helyettesítése, valamint a függvények és kapcsolatok arab nevek használata.

Jellemzők

Jobbról balra írva az arab írás szokásos irányát követve. További különbségek közé tartozik a szimbólumok latin ábécé betűinek arab betűkkel való helyettesítése, valamint a függvények és kapcsolatok arab nevek használata.
A jelölés a kevés pontozott arab írás maradványainak egyike , mivel a betűk fölött és alatt lévő pontokat ( i'jam ) általában kihagyják.
Az arab betűk kurzivitását (összeköttetését) néhány esetben kihasználják a változók egynél több betűből történő meghatározására is. Az ilyen típusú használat legelterjedtebb példája a kör sugarának kanonikus szimbóluma نق ( arab kiejtés: [nɑq] ), amelyet a két nūn és qāf betűvel írnak . A változónevek egymás mellé helyezésekor (például a szorzás kifejezésekor) nem kurzív módon íródnak.

Variációk

A jelölés régiónként kissé eltér. A felsőoktatásban a legtöbb régió a nyugati jelölést használja . A jelölés elsősorban az alkalmazott számrendszerben és az alkalmazott matematikai szimbólumban különbözik.

Számrendszerek

Három számrendszert használnak a jobbról balra matematikai jelöléshez.

A " nyugati arab számokat " (más néven európai) a nyugati arab régiókban használják (pl. Marokkó )
A " keleti arab számokat " a középső és keleti arab régiókban használják (pl. Egyiptom és Szíria )
A "keleti arab-indiai számokat" a perzsa és urdu nyelvű régiókban használják (pl. Irán , Pakisztán , India )


Európai (nyugati arab származású)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Arab-indiai (kelet-arab)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Perso-arab változat	۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹
Urdu változat

Az írott számok a legalacsonyabb értékű számjegyekkel jobbra vannak elhelyezve, a magasabb értékekkel pedig balra. Ez megegyezik a hindu-arab számokat használó nyugati szövegek által használt elrendezéssel, annak ellenére, hogy az arab írást jobbról balra olvassák. A szimbólumok „” és „” fel lehet használni, mint a tizedes jel , és a több ezer elválasztót , amikor az írásban keleti arab számokkal, pl 3. 14159265358 3,14159265358 , 1, 000, 000, 000 1000000000 . Negatív jelek vannak írva balra nagyságok, mint például a 3- -3 . In-line frakciókat vannak írva a számláló és a nevező a bal és jobb oldalán a frakció perjel rendre, például 2/7 2/7 .

Tükrözött latin szimbólumok

Néha az arab matematikai jelölésben használt szimbólumok régiónként eltérőek:

latin	arab	perzsa

$lim x \to \infty x 4$	$نهــــــــــــا س \leftarrow \infty س ٤$	$حــــــــــــد س \leftarrow \infty س ۴$

^ a نها apáca-hā'-'alifszármazik az első három betű aarab نهايةnihāya "limit".
^ b حد Ḩaddvanperzsaszámára „határ”.

Néha tükrözött latin szimbólumokat használnak az arab matematikai jelölésekben (különösen a nyugati arab régiókban):

latin	arab	Tükrözött latin

$n \sum x = 0 3 \sqrt x$	$ں مجــــــــــــ س = ٠ ٣ \sqrt س$	$ں \sum س = 0 3 \sqrt س$

^ c مج

مجموع maǧmū' eszköz "sum" a arab .

Iránban azonban általában latin szimbólumokat használnak.

Példák

Matematikai betűk

latin		Megjegyzések
${\ displaystyle a}$	$ا$	A arab levél ا 'alif ; Egy és ا 'alif az első betű a latin ábécé és az arab ábécé „s 'abjadī szekvenciapozíciónál
${\ displaystyle b}$	$ٮ$	Egy pont nélküli ب bā' ; b és ب bā' a második betű a latin ábécé és a'abjadī szekvenciapozíciónál
${\ displaystyle c}$	$ح$	A kezdeti forma ح ḥā' , vagy, hogy egy pont nélküli ج Jim ; c és ج Jim a harmadik betű a latin ábécé és a'abjadī szekvenciapozíciónál
${\ displaystyle d}$	$د$	Az arab levél د Dal ; d és د Dal a negyedik betű a latin ábécé és a'abjadī szekvenciapozíciónál
${\ displaystyle x}$	$س$	Az arab levél س bűn . Úgy vitatott, hogy a használat Latin x matematika származik az első betű ش sin (nélkül pontok) az arab szó شيء šay' (un) [ʃajʔ (un)] , jelentése dolog . (Az X -et a régi spanyolban használták a hanghoz / ʃ / ). Mások szerint azonban erre nincs történelmi bizonyíték.
${\ displaystyle y}$	$ص$	Az arab levél ص szomorú
${\ displaystyle z}$	$ع$	Az arab levél ع 'Ayn

Matematikai állandók és mértékegységek

Leírás	latin		Megjegyzések
Euler száma	${\ displaystyle e}$	$ھ$	Kezdeti formája az arab levél ه hā' . Mindkét latin betű e és arab írni ه hā' leszármazottai föníciai írni azt .
képzeletbeli egység	${\ displaystyle i}$	$ت$	Tól ت tā' , ami viszont származnak az első betű a második szó a وحدة تخيلية waḥdaẗun taḫīliyya „imaginárius egység”
pi	${\ displaystyle \ pi}$	$ط$	Tól ط ṭā' ; továbbá az egyes régiókban ${\ displaystyle \ pi}$
sugár	${\ displaystyle r}$	$نٯ$	Tól ن Nun majd egy pont nélküli ق QAF , ami viszont származó نصف القطر nuṣfu L-quṭr „sugara”
kilogramm	kg	$كجم$	Tól كجم KAF - Jim - Mim . Egyes régiók alternatív szimbólumok, mint a ( $كغ$ kaf - ġayn ) vagy ( $كلغ$ kaf - Lam - ġayn ) alkalmazunk. Mindhárom rövidítéseket származó كيلوغرام kīlūġrām „kilogramm”, és annak egy változata szócikk.
gramm	g	$جم$	Tól جم jim - Mim , ami viszont származó جرام jrām , egy változata helyesírás غرام Gram „gramm”
méter	m	$م$	Tól م Mim , ami viszont származó متر Mitr „mérő”
centiméter	cm	$سم$	Tól سم SIN - MIM , ami viszont származó سنتيمتر „centiméter”
milliméter	mm	$مم$	Tól مم Mim - MIM , ami viszont származó مليمتر millīmitr „milliméteres”
kilométer	km	$كم$	Tól كم KAF - MIM ; továbbá ( $كلم$ kaf - Lam - MIM ) egyes régiókban; Mindkét származnak كيلومتر kīlūmitr „kilométer”.
második	s	$ث$	Tól ث ṯā' , ami viszont származó ثانية ṯāniya „második”
perc	min	$د$	Tól د dāl' , ami viszont származó دقيقة daqīqa „minute”; is ( $ٯ$ $,$ vagyis pont nélküli ق QAF ) az egyes régiókban
óra	h	$س$	Tól س sīn' , ami viszont származó ساعة sā'a „óra”
kilométer per óra	km/h	$كم / س$	A kilométer és az óra szimbólumaiból
Celsius fok	° C	$° س$	Tól س bűn , ami viszont származó második szava درجة سيلسيوس darajat sīlsīūs „Celsius-fok”; is ( $°$ $م$ ) származó م mīm' , ami viszont származnak az első betű a harmadik szó درجة حرارة مئوية „Celsius-fok”
Fahrenheit fok	° F	$° ف$	Tól ف fā' , ami viszont származó második szava درجة فهرنهايت darajat fahranhāyt „Fahrenheit-fok”
milliméter higanyt	Hgmm	$ممز$	Tól ممز MIM - MIM Zayn , ami viszont származó kezdőbetűiből szavak مليمتر زئبق „higany milliméter”
Ångström	Å	$أ$	Tól أ 'alif a Hamzah és gyűrű fölött, amely viszont származó az első betű a „Ångström”, különféleképpen tönkölybúza أنغستروم vagy أنجستروم

Halmazok és számrendszerek

Leírás	latin	arab		Megjegyzések
Természetes számok	${\ displaystyle \ mathbb {N}}$		$ط$	Tól ط ṭā' , ami viszont származnak az első betű a második szó a عدد طبيعي 'adadun ṭabī'iyyun „természetes szám”
Egész számok	${\ displaystyle \ mathbb {Z}}$		$ص$	Tól ص szomorú , ami viszont származnak az első betű a második szó a عدد صحيح 'adadun ṣaḥīḥun „integer”
Racionális számok	${\ displaystyle \ mathbb {Q}}$		$ن$	Tól ن Nun , ami viszont származnak az első betű نسبة nisba „ratio”
Valós számok	${\ displaystyle \ mathbb {R}}$		$ح$	Tól ح ḥā' , ami viszont származnak az első betű a második szó a عدد حقيقي 'adadun ḥaqīqiyyun „valós szám”
Képzelt számok	${\ displaystyle \ mathbb {I}}$		$ت$	Tól ت tā' , ami viszont származnak az első betű a második szó a عدد تخيلي 'adadun taḫīliyyun „képzetes”
Komplex számok	${\ displaystyle \ mathbb {C}}$		$م$	Tól م MIM , ami viszont származnak az első betű a második szó a عدد مركب 'adadun markabun „komplex szám”
Üres készlet	${\ displaystyle \ varnothing}$	${\ displaystyle \ varnothing}$	∅
Van egy eleme a	${\ displaystyle \ in}$	${\ displaystyle \ ni}$	∈	Egy tükrözött
Részhalmaz	${\ displaystyle \ subset}$	${\ displaystyle \ supset}$	⊂	Egy tükrözött
Superset	${\ displaystyle \ supset}$	${\ displaystyle \ subset}$	⊃	Egy tükrözött
Univerzális készlet	${\ displaystyle \ mathbf {S}}$		$ش$	Tól ش bűn , ami viszont származnak az első betű a második szó a مجموعة شاملة majmū'atun Samila „univerzális szett”

Aritmetika és algebra

Leírás	latin		Megjegyzések
Százalék	%	$%$	pl. 100% " ٪ ١٠٠ "
Permille	‰	$؉$	$؊ egy$ arab megfelelője a tízezred jel ‱.
Arányos a	${\ displaystyle \ propto}$	∝	Egy tükrözött
n ^edik gyökér	${\ displaystyle {\ sqrt [{n}] {\, \, \,}}}$	$ں \sqrt$	ں egy pont nélküli ن apáca közben√ egy tükrözött radikális jel √
Logaritmus	${\ displaystyle \ log}$	$لو$	Tól لو Lam - Varsó , ami viszont származó لوغاريتم lūġārītm „logaritmus”
Logaritmus az alaphoz b	${\ displaystyle \ log _ {b}}$	$لو ٮ$
Természetes logaritmus	${\ displaystyle \ ln}$	$لو ھ$	A logaritmus szimbólumaiból és Euler számából
Összegzés	${\ displaystyle \ sum}$	$مج$	مج MIM -medial formájában Jim származik az első két betűjét مجموع majmū' „sum”; szintén (∑, tükrözött összegző jel ∑) egyes régiókban
Termék	${\ displaystyle \ prod}$	$جذ$	Tól جذ Jim - Dal . A "termék" arab szó جداء jadāʾun . Szintén az egyes régiókban. ${\ displaystyle \ prod}$
Faktoriális	${\ displaystyle n!}$	$ں$	Szintén ( $ں!$ ) Az egyes régiókban
Permutációk	${\ displaystyle ^{n} \ mathbf {P} _ {r}}$	$ں á Ñ$	Szintén ( $ل (ں,$ $ر)$ ) használnak egyes régiókban ${\ displaystyle \ mathbf {P} (n, r)}$
Kombinációk	${\ displaystyle ^{n} \ mathbf {C} _ {k}}$	$ں ٯ ك$	Szintén ( $ٯ (ں,$ $ك)$ ) használnak egyes régiókban és ( ${\ displaystyle \ mathbf {C} (n, k)}$ $⎛ ⎝ ں ك ⎞ ⎠$ ) a binomiális együttható ${\ displaystyle n \ select k}$

Trigonometrikus és hiperbolikus függvények

Trigonometrikus függvények

Leírás	latin		Megjegyzések
Szinusz	${\ displaystyle \ sin}$	$حا$	származó حاء ḥā' (azaz pont nélküli ج Jim ) - 'alif ; is ( $جب$ Jim - bā' ) használnak egyes régiókban (pl Szíria); Arabul „sine” az جيب jayb
Koszinusz	${\ displaystyle \ cos}$	$حتا$	származó حتا ḥā' (azaz pont nélküli ج Jim ) - tā' - 'alif ; is ( $تجب$ tā' - Jim - bā' ) használnak egyes régiókban (pl Szíria); Arabul „koszinusz” az جيب تمام
Tangens	${\ displaystyle \ tan}$	$طا$	származó طا ṭā' (azaz pont nélküli ظ ẓā' ) - 'alif ; is ( $ظل$ ẓā' - LAM ) használnak egyes régiókban (pl Szíria); Arabul „tangens” az ظل ZILL
Kotangens	${\ displaystyle \ cot}$	$طتا$	származó طتا ṭā' (azaz pont nélküli ظ ẓā' ) - tā' - 'alif ; is ( $تظل$ tā' - ẓā' - LAM ) használnak egyes régiókban (pl Szíria); Arabul „kotangensét” az ظل تمام
Metsző	${\ displaystyle \ sec}$	$ٯا$	re ٯا pont nélküli ق QAF - 'alif ; Arabul „metsző” az قاطع
Koszekáns	${\ displaystyle \ csc}$	$ٯتا$	re ٯتا pont nélküli ق QAF - tā' - 'alif ; Arabul „koszekáns” az قاطع تمام

Hiperbolikus funkciók

A levél ( $ز$ Zayn , az első betű, a második szó دالة زائدية „hiperbolikus függvény”) adunk vége trigonometrikus függvények kifejezni hiperbolikus függvények. Ez hasonló ahhoz, ahogyan a trigonometrikus függvények végéhez adják a latin nyelvű jelölésben. ${\ displaystyle \ operatornév {h}}$


Leírás	Hiperbolikus szinusz	Hiperbolikus koszinusz	Hiperbolikus érintő	Hiperbolikus kotangens	Hiperbolikus secant	Hiperbolikus kozekáns
latin	${\ displaystyle \ sinh}$	${\ displaystyle \ cosh}$	${\ displaystyle \ tanh}$	${\ displaystyle \ coth}$	${\ displaystyle \ operatornév {sech}}$	${\ displaystyle \ operatornév {csch}}$
arab	$حاز$	$حتاز$	$طاز$	$طتاز$	$ٯاز$	$ٯتاز$

Inverz trigonometrikus függvények

Az inverz trigonometrikus függvények, a felső index $-1$ arab jelöléssel hasonló használatát, hogy a felső index Latin-alapú jelöléssel. ${\ displaystyle -1}$


Leírás	Fordított szinusz	Fordított koszinusz	Fordított érintő	Fordított kotangens	Fordított szekáns	Fordított cosecant
latin	${\ displaystyle \ sin ^{-1}}$	${\ displaystyle \ cos ^{-1}}$	${\ displaystyle \ tan ^{-1}}$	${\ displaystyle \ kiságy ^{-1}}$	${\ displaystyle \ sec ^{-1}}$	${\ displaystyle \ csc ^{-1}}$
arab	$حا -1$	$حتا -1$	$طا -1$	$طتا -1$	$ٯا -1$	$ٯتا -1$

Inverz hiperbolikus függvények


Leírás	Fordított hiperbolikus szinusz	Fordított hiperbolikus koszinusz	Fordított hiperbolikus érintő	Fordított hiperbolikus kotangens	Fordított hiperbolikus szekáns	Fordított hiperbolikus kozekáns
latin	${\ displaystyle \ sinh ^{-1}}$	${\ displaystyle \ cosh ^{-1}}$	${\ displaystyle \ tanh ^{-1}}$	${\ displaystyle \ coth ^{-1}}$	${\ displaystyle \ operatornév {sech} ^{-1}}$	${\ displaystyle \ operatornév {csch} ^{-1}}$
arab	$حاز -1$	$حتاز -1$	$طاز -1$	$طتاز -1$	$ٯاز -1$	$ٯتاز -1$

Számítás

Leírás	latin		Megjegyzések
Határ	${\ displaystyle \ lim}$	$نهــــا$	نها Nun - hā' - 'alif származik az első három betű az arab نهاية nihāya „limit”
funkció	${\ displaystyle \ mathbf {f} (x)}$	$د (س)$	د dāl a functionالة "függvény" első betűjéből származik . Más néven تابع , röviden تا , egyes régiókban.
származékok	${\ displaystyle \ mathbf {f '} (x), {\ dfrac {dy} {dx}}, {\ dfrac {d^{2} y} {dx^{2}}}, {\ dfrac {\ részleges {y}} {\ részleges {x}}}}$	$د ‵ (س) ، .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px} د‌ص/ د‌س ، د ٢ ص/د‌س ٢ ، ∂ص/∂س$	‵ tükrözött prím ′, míg ، arab vessző. A $\partial$ jeleket tükrözni kell:∂.
Integrálok	${\ displaystyle \ int {}, \ iint {}, \ iiint {}, \ oint {}}$	∫ ،∬ ،∭ ،∮	Tükrözött ∫, ∬, ∭ és ∮

Komplex elemzés

latin	arab
${\ displaystyle z = x+iy = r (\ cos {\ varphi}+i \ sin {\ varphi}) = re^{i \ varphi} = r \ szög {\ varphi}}$
	$ع = س + ت ص = ل (حتا ى + ت حا ى) = ل ھ ت‌ى = ل ∠ ى$

Lásd még

Hivatkozások

Külső linkek

Többnyelvű matematikai e-dokumentum feldolgozás
Arab matematikai jelölés - W3C Interest Group Note.
Arab matematikai szerkesztő - WIRIS .

Languages

In other projects