Csillagdinamika - Stellar dynamics

A csillagdinamika az asztrofizika egyik ága, amely statisztikai módon írja le a csillagok közös mozgását a kölcsönös gravitációjuknak megfelelően . A lényegi különbség az égi mechanikától az, hogy minden csillag nagyjából egyenlő mértékben járul hozzá a teljes gravitációs mezőhöz, míg az égi mechanikában a masszív test húzása uralja a műhold pályákat.

Történelmileg, a módszerek alkalmazhatók a csillag dinamika származott terén egyaránt a klasszikus mechanika és statisztikus mechanika . Lényegében a csillagdinamika alapvető problémája az N-test probléma , ahol az N tag egy adott csillagrendszer tagjaira utal. Tekintettel a csillagrendszer nagyszámú objektumára, a csillagok dinamikája általában több pálya globálisabb, statisztikai tulajdonságaival foglalkozik, nem pedig az egyes pályák helyzetére és sebességére vonatkozó konkrét adatokkal.

A csillagok mozgását egy galaxisban vagy egy gömbhalmazban elsősorban a többi, távoli csillag átlagos eloszlása ​​határozza meg. A csillagos találkozások olyan folyamatokat foglalnak magukban, mint a relaxáció, a tömeges elkülönítés , az árapály -erők és a dinamikus súrlódás, amelyek befolyásolják a rendszer tagjainak pályáját.

A csillagdinamika a plazmafizika területéhez is kapcsolódik. A két terület jelentős fejlődésen ment keresztül a 20. század elejének hasonló időszakában, és mindkettő kölcsönvette a matematikai formalizmust, amelyet eredetileg a folyadékmechanika területén fejlesztettek ki .

Kulcsfogalmak

A csillagdinamika magában foglalja jelentős számú csillag gravitációs potenciáljának meghatározását. A csillagok ponttömegekként modellezhetők, amelyek pályáját az egymással való kölcsönhatások határozzák meg. Általában ezek a ponttömegek csillagokat képviselnek különféle halmazokban vagy galaxisokban, például egy galaxishalmazban vagy egy gömbhalmazban . Tól Newton második törvénye egy leíró egyenletet kölcsönhatások egy elszigetelt csillagrendszer felírható mint

amely egyszerűen az N-test problémájának megfogalmazása. Egy N-test rendszer esetében minden egyes tagot a többi tag gravitációs potenciálja befolyásol . A gyakorlatban nem lehetséges kiszámítani a rendszer gravitációs potenciálját a rendszer összes pont-tömeg potenciáljának hozzáadásával, így a csillagdinamikusok olyan potenciális modelleket dolgoznak ki, amelyek pontosan modellezni tudják a rendszert, miközben számítási szempontból olcsók maradnak. A rendszer gravitációs potenciálja a gravitációs mezőhöz kapcsolódik :

mivel a tömegsűrűség a Poisson -egyenletből adódó potenciállal függ össze :

Gravitációs találkozások és relaxáció

A csillagrendszer csillagai befolyásolják egymás pályáját az erős és gyenge gravitációs találkozások miatt. A két csillag közötti találkozás akkor tekinthető erősnek, ha a kettő közötti potenciális energia változása nagyobb vagy egyenlő a kezdeti mozgási energiájukkal. Az erős találkozások ritkák, és jellemzően csak a sűrű csillagrendszerekben tartják őket fontosnak, például a gömbhalmazok magjában. A gyenge találkozások mélyebb hatást gyakorolnak a csillagrendszer fejlődésére számos pálya során. A gravitációs találkozások hatásait a relaxációs idő fogalmával tanulmányozhatjuk .

A relaxációt szemléltető egyszerű példa a kéttestes relaxáció, ahol a csillag pályája megváltozik a másik csillaggal való gravitációs kölcsönhatás miatt. Kezdetben a vizsgált csillag egy pályán halad kezdeti sebességgel, azaz merőleges az ütközési paraméterre , a legközelebbi megközelítés távolságára, arra a mezőcsillagra, amelynek gravitációs mezője befolyásolja az eredeti pályát. Newton törvényeit használva az alany csillagának sebességében bekövetkező változás , megközelítőleg megegyezik az ütközési paraméter gyorsulásával, megszorozva a gyorsulás időtartamával. A relaxációs időt úgy tekinthetjük, mint az egyenlőséghez szükséges időt, vagy azt az időt, ameddig a sebesség kis eltérései megegyeznek a csillag kezdeti sebességével. A csillagos objektumrendszer relaxációs ideje megközelítőleg egyenlő:

ahol az átkelési idő néven ismert, az az idő, ameddig egy csillag egyszer átutazza a galaxist.

A relaxációs idő azonosítja az ütközésmentes és az ütközéses csillagrendszereket. A relaxációs időnél rövidebb időtartamú dinamika ütközésmentes. Ezeket olyan rendszerekként is azonosítják, ahol az alanycsillagok sima gravitációs potenciállal kölcsönhatásba lépnek, szemben a pont-tömeg potenciál összegével. A kéttestes relaxáció felhalmozott hatásai egy galaxisban az úgynevezett tömeges szegregációhoz vezethetnek , ahol tömegesebb csillagok gyűlnek össze a halmazok középpontja közelében, míg a kevésbé masszívak a halmaz külső részei felé tolódnak.

Kapcsolatok a statisztikai mechanikához és a plazmafizikához

A csillagdinamika statisztikai jellege abból ered, hogy a fizikusok, például James Jeans a 20. század elején a gázok kinetikai elméletét alkalmazták a csillagrendszerekre . A Jeans -egyenletek , amelyek a gravitációs mező csillagrendszerének időbeli alakulását írják le, analógok Euler egyenleteivel az ideális folyadékhoz, és az ütközésmentes Boltzmann -egyenletből származtak . Ezt eredetileg Ludwig Boltzmann fejlesztette ki, hogy leírja a termodinamikai rendszer nem egyensúlyi viselkedését. Hasonlóan a statisztikai mechanikához, a csillagdinamika olyan eloszlásfüggvényeket használ, amelyek a csillagrendszer információit valószínűsíthető módon tartalmazzák. Az egyrészecske-fázis-tér eloszlás függvényt , úgy határozzuk meg, hogy

azt a valószínűséget jelzi, hogy egy adott csillagot a térfogatkülönbség körül elhelyezkedő és a térfogatkülönbség körüli sebességgel találunk meg . Az eloszlás függvénye normalizálva van, így annak minden pozícióba és sebességbe való integrálása egyenlő. Az ütközési rendszerek esetében Liouville tételét alkalmazzák a csillagrendszer mikrostátusának tanulmányozására, és gyakran használják a statisztikai mechanika különböző statisztikai együtteseinek tanulmányozására is.

A plazmafizikában az ütközésmentes Boltzmann -egyenletet Vlasov -egyenletnek nevezik , amely a plazma eloszlásfüggvényének időbeli alakulását vizsgálja. Míg Jeans az ütközésmentes Boltzmann -egyenletet Poisson -egyenlettel együtt alkalmazta a csillagok rendszerére, amelyek kölcsönhatásba léptek a nagy hatótávolságú gravitációs erővel, addig Anatolij Vlasov Boltzmann -egyenletet Maxwell -egyenletekkel alkalmazta a Coulomb -erőn keresztül kölcsönhatásba lépő részecskék rendszerére . Mindkét megközelítés elkülönül a gázok kinetikai elméletétől azáltal, hogy nagy hatótávolságú erőket vezet be a sok részecskerendszer hosszú távú fejlődésének tanulmányozására. A Vlasov-egyenlet mellett a Landau csillapítás plazmában fogalmát Donald Lynden-Bell alkalmazta a gravitációs rendszerekre, hogy leírja a csillapítás hatásait a gömb alakú csillagrendszerekben.

Alkalmazások

A csillagdinamikát elsősorban a csillagrendszerek és galaxisok tömegeloszlásának vizsgálatára használják. A csillagdinamika klaszterekre való alkalmazásának korai példái közé tartozik Albert Einstein 1921 -ben megjelent tanulmánya, amely a viriális tételt alkalmazza a gömb alakú csillaghalmazokra, és Fritz Zwicky 1933 -as cikke, amely a viriális tételt kifejezetten a Coma -klaszterre alkalmazza , amely az ötlet egyik eredeti előidézője volt. a sötét anyag a világegyetemben. A Jeans -egyenleteket a Tejút -galaxis csillagmozgásainak különböző megfigyelési adatainak megértésére használták. Például Jan Oort a Jeans -egyenleteket használva határozta meg az átlagos anyagsűrűséget a napenergia szomszédságában, míg az aszimmetrikus sodródás fogalma a Jeans -egyenletek hengeres koordinátákban történő tanulmányozásából származik.

A csillagdinamika betekintést nyújt a galaxis kialakulásának és evolúciójának szerkezetébe is. Dinamikus modelleket és megfigyeléseket használnak az elliptikus galaxisok háromtengelyű szerkezetének tanulmányozására, és azt sugallják, hogy a galaxisok egyesüléséből kiemelkedő spirális galaxisok jönnek létre . Csillag dinamikus modelleket használnak az aktív galaktikus magok és fekete lyukaik evolúciójának tanulmányozására, valamint a sötét anyag tömegmegoszlásának becslésére a galaxisokban.

Lásd még

További irodalom

Hivatkozások