Fogyasztás simítása - Consumption smoothing

A fogyasztás simítása az a gazdasági fogalom, amelyet az emberek azon vágyának kifejezésére használnak, hogy stabil fogyasztási utat kövessenek. Az emberek a nagyobb jövedelem és alacsony jövedelem közötti időszakra kívánják fordítani a fogyasztásukat, hogy nagyobb stabilitást és kiszámíthatóságot érjenek el. A világnak számos állapota létezik, ami azt jelenti, hogy sok lehetséges eredmény fordulhat elő az egyén egész életében. Ezért az előforduló bizonytalanság csökkentése érdekében az emberek úgy döntenek, hogy felhagynak valamilyen fogyasztással ma, hogy megakadályozzák a jövőbeni kedvezőtlen eredményeket. Annak érdekében, hogy valaki megfelelően és megfelelően felkészülhessen a jövőben előforduló előre nem látható körülményekre, ma el kell kezdenünk a tervezést, félretéve a pénzt arra, amikor ezek az előre nem látható körülmények bekövetkeznek.

Várható hasznossági modell

Az alábbi grafikon szemlélteti a várható hasznossági modellt, amelyben U (c) növekszik és homorú c-ben. Ez azt mutatja, hogy a fogyasztáshoz csökkenő marginális hozamok társulnak, mivel minden további fogyasztási egység kevesebb haszonnal jár. A várható hasznossági modell azt állítja, hogy az egyének maximalizálni akarják várható hasznosságukat, amelyet a világ összes államában a közművek súlyozott összege határoz meg. A súlyok ebben a modellben annak valószínűségét jelentik, hogy a világ minden állapota megtörténik. A "több a jobb" elv szerint az elsőrendű feltétel pozitív lesz; a másodrendű feltétel azonban negatív lesz, a marginális haszon csökkenésének elve miatt. A konkáv tényleges hasznosság miatt a marginális hasznosság a fogyasztás növekedésével csökken; ennek eredményeként kedvező a magas jövedelmű államokban a fogyasztás csökkentése az alacsony jövedelmű államok fogyasztásának növelése érdekében.

A grafikon mutatja a várható hasznosságot, E [U (c)] a fogyasztás simítása után (pl. Biztosítás), és a tényleges hasznosságot, U (E [c]) a fogyasztás simítása nélkül.

A várható hasznosság a következőképpen modellezhető:

${\ displaystyle EU = q * U (W | badstate) + (1-q) * U (W | goodstate)}$

hol:

${\ displaystyle q}$ = annak valószínűsége, hogy elveszíti vagyonát / fogyasztását

${\ displaystyle W}$ = vagyon

A modell a várható hasznosságot a rossz állapotba kerülés valószínűségének és a rossz állapotban való hasznosságának, valamint a jó állapotban való valószínűségének és a jó állapotban való hasznosságának a szorzatával szorozva.

Hasonlóképpen modellezhető a biztosításmatematikailag tisztességes biztosítás is:

${\ displaystyle EU = (1-q) * U (Wp) + q * U (Wp-d + p / q)}$

hol:

${\ displaystyle q}$ = annak valószínűsége, hogy elveszíti vagyonát / fogyasztását

${\ displaystyle W}$ = vagyon

${\ displaystyle d}$ = károk

A biztosítás biztosításmatematikailag méltányos díja lenne az a biztosítási díj, amelyet a biztosító várható kifizetésével megegyezően állapítanak meg, így a biztosító várhatóan nulla nyereséget fog keresni. Néhány egyén kockázatkerülő, amint azt a fenti grafikon mutatja. A kék vonal felfelé görbül, feltárva, hogy ez az egyén kockázatkerülő. Ha a kék vonal lefelé görbülne, ez felfedné a kockázatkereső egyén előnyben részesítését. Ezenkívül egy egyenes vonal egy kockázat-semleges egyént tárna fel. ${\ displaystyle U (c) = {\ sqrt {c}}}$

A kockázatkerülés (piros) ellentétben áll a kockázatsemlegességgel (sárga) és a kockázatkedveléssel (narancssárga) különböző helyzetekben. Bal oldali grafikon : A kockázatkerülő hasznosságfüggvény homorú (alulról), míg a kockázatkedvelő hasznosságfüggvény domború. Középső grafikon : A szórás-várható értéktérben a kockázatkerülő közömbösségi görbék felfelé lejtők. Jobb gráf : Két alternatív 1. és 2. állapot rögzített valószínűségével a kockázat-elhárító közömbösségi görbék konvexek az állapot-függő kimenetpárok felett.

Biztosítás és fogyasztássimítás

A fogyasztás simításának a való életben való megtekintéséhez remek példa erre a biztosítás . Az egyik módszer, amelyet az emberek a különböző időszakokban simán fogyasztanak, a biztosítás megvásárlása. A biztosítás azért fontos, mert lehetővé teszi az emberek számára, hogy a fogyasztást azokból az időszakokból fordítsák át, amikor a fogyasztásuk magas (alacsony hasznosságuk alacsony), olyan időszakokba, amikor alacsony a fogyasztásuk (magas a hasznosságuk). A világ számos lehetséges állama miatt az emberek csökkenteni akarják a jövő bizonytalan kimenetelét. Ebben az esetben jön létre a biztosítás vásárlása. Az alapvető biztosítási elmélet szerint az egyének teljes biztosítást követelnek a fogyasztás teljes simítása érdekében a világ különböző országaiban. Ez megmagyarázza, hogy az emberek miért vásárolnak biztosításokat, akár az egészségügy, a munkanélküliség és a szociális biztonság területén. Ennek szemléltetése érdekében gondoljon egy egyszerűsített hipotetikus forgatókönyvre az A személlyel, aki a világ két államának egyikében létezhet. Tegyük fel, hogy A személy egészséges, és képes dolgozni; ez lesz a világ X állapota. Egy napon szerencsétlen baleset történik, az A személy már nem tud dolgozni. Ezért nem szerezhet jövedelmet munkából, és a világ Y államában van. Az X államban az A személy jó jövedelmet élvez a munkahelyén, és képes pénzt költeni olyan szükségletekre, mint a bérleti díj fizetése és az élelmiszerek vásárlása, valamint a luxuscikkek, például az Európába utazás. Az Y államban az A személy sérülés miatt már nem szerez jövedelmet, és küzd a szükségletek kifizetéséért. Egy tökéletes világban az A személy tudta volna, hogy spórol erre a jövőbeli balesetre, és több megtakarítással rendelkezik a jövedelem hiányának pótlására a sérülés után. Ahelyett, hogy pénzt költött volna az X államban zajló európai útra, az A személy megtakaríthatta volna ezt a pénzt, hogy az Y állam szükségleteire használhassa fel. Az emberek azonban általában rossz előrejelzői a jövőnek, különösen azok, akik rövidlátó jellegűek. Ezért a biztosítás "simulhat" e két állam között, és nagyobb biztonságot nyújthat a jövőre nézve.

Mikrohitel és fogyasztássimítás

Habár vannak olyan érvek, amelyek szerint a mikrohitel nem eredményezi hatékonyan az embereket a szegénység elől, egyesek megjegyzik, hogy a nehéz időszakokban a fogyasztás zökkenőmentes módjának felajánlása hatékonynak bizonyult. Ez alátámasztja a marginális haszon csökkenésének elvét, ahol azok, akiknek a világ rendkívül alacsony jövedelmű államaiban szenvedései vannak, fel akarnak készülni arra, hogy legközelebb megtapasztalják a világ kedvezőtlen állapotát. Ez a mikrofinanszírozás, mint a fogyasztás zökkenőmentes eszközének támogatásához vezet, kijelentve, hogy a szegénységben lévők rendkívül magasan értékelik a mikrohiteleket a rendkívül magas marginális hasznosságuk miatt.

Hall és Friedman modellje

A fogyasztás simításának másik modellje Hall modellje, amelyet Milton Friedman ihletett. Mivel Milton Friedman „s permanens jövedelem elmélete (1956), valamint Modigliani és Brumberg (1954) életciklus modell , a gondolat, hogy az ügynököknek stabil fogyasztási pálya már széles körben elfogadott. Ez az ötlet váltotta fel azt a felfogást, hogy az emberek marginális hajlandóságot mutatnak a fogyasztásra , ezért a jelenlegi fogyasztás a jelenlegi jövedelemhez van kötve.

Friedman elmélete szerint a fogyasztás az ügynökök állandó jövedelméhez kapcsolódik. Így például amikor a jövedelmet átmeneti sokkok befolyásolják, az ügynökök fogyasztásának nem szabad megváltoznia, mivel megtakarításokat vagy hitelt vehetnek igénybe a kiigazításhoz. Ez az elmélet azt feltételezi, hogy az ügynökök képesek finanszírozni a fogyasztást még nem termelt nyereséggel, és így tökéletes tőkepiacokat feltételeznek. Az empirikus bizonyítékok azt mutatják, hogy a likviditási korlát az egyik fő oka annak, hogy az adatokban nehéz megfigyelni a fogyasztás simulását. 1978-ban Robert Hall formalizálta Friedman ötletét. Figyelembe véve a csökkenő visszatérést a fogyasztáshoz, és ezért homorú hasznossági funkciót felvállalva, megmutatta, hogy az ügynökök optimális esetben a fogyasztás stabil útvonalát választják.

(Vö. Hall papírjával)

${\ displaystyle E_ {t}}$ a matematikai várakozás feltétele a ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle \ delta = 1 / \ beta -1}$ az ügynök időpreferenciája

${\ displaystyle r_ {t} = R_ {t} -1 \ geq \ delta}$ lévén a valódi kamatláb ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle u}$ hogy szigorúan konkáv egyperiódusú hasznosságfüggvény

${\ displaystyle c_ {t}}$ lévén a fogyasztás ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle y_ {t} = w_ {t}}$ lévén a bevétel ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle A_ {t}}$az emberi tőkén kívüli eszköz vagyon .${\ displaystyle t}$

ügynökök választják a fogyasztás útját, amely maximalizálja

${\ displaystyle E_ {0} \ sum _ {t = 0} ^ {\ infty} \ beta ^ {t} \ balra [u (c_ {t}) \ jobbra}}$

A költségvetési korlátozások sorrendjére figyelemmel:

${\ displaystyle A_ {t + 1} = R_ {t + 1} (A_ {t} + y_ {t} -c_ {t})}$

Az első megrendelés szükséges feltétele ebben az esetben:

${\ displaystyle \ beta E_ {t} R_ {t + 1} {\ frac {u ^ {\ prime} (c_ {t + 1})} {u ^ {\ prime} (c_ {t})}} = 1}$

Feltételezve , hogy az előző egyenlethez megkapjuk: ${\ displaystyle R_ {t + 1} = R = \ beta ^ {- 1}}$

${\ displaystyle E_ {t} u ^ {\ prime} (c_ {t + 1}) = u ^ {\ prime} (c_ {t})}$

Ami a hasznossági függvény konkávsága miatt azt jelenti:

${\ displaystyle E_ {t} [c_ {t + 1}] = c_ {t}}$

Így a racionális ügynökök azt várják, hogy minden időszakban ugyanazt a fogyasztást érik el.

Hall azt is megmutatta, hogy egy másodfokú hasznosságfüggvény esetében az optimális fogyasztás megegyezik:

${\ displaystyle c_ {t} = \ balra [{\ frac {r} {1 + r}} \ jobbra] \ balra [E_ {t} \ sum _ {i = 0} ^ {\ infty} \ balra ({ \ frac {1} {1 + r}} \ right) ^ {i} y_ {t + i} + A_ {t} \ right]}$

Ez a kifejezés azt mutatja, hogy az ügynökök úgy döntenek, hogy emberi és pénzügyi vagyonuk jelenlegi diszkontált értékének töredékét fogyasztják.

Empirikus bizonyíték Hall és Friedman modelljére

Robert Hall (1978) megbecsülte az Euler-egyenletet annak érdekében, hogy bizonyítékot találjon a fogyasztás véletlenszerű járására . A felhasznált adatok az USA nemzeti jövedelem- és termékszámlái (NIPA) 1948 és 1977 között, negyedévente. Az elemzéshez a szerző nem veszi figyelembe a tartós fogyasztási cikkek fogyasztását. Bár Hall azzal érvel, hogy talál bizonyos bizonyítékokat a fogyasztás simítására, ezt egy módosított verzióval teszi. Megállapításainak vannak bizonyos ökonometriai aggályai is.

Wilcox (1989) szerint a likviditási korlátok az oka annak, hogy a fogyasztás simítása nem jelenik meg az adatokban. Zeldes (1989) ugyanazt az érvet követi, és megállapítja, hogy a szegény háztartás fogyasztása összefügg a korabeli jövedelemmel, míg a gazdag háztartás fogyasztása nem. A 144 vizsgálatban közölt 3000 becslés nemrégiben készült metaanalízise szilárd bizonyítékokat talál a fogyasztás simítására.

Lásd még

• Fogyasztói választás
• Kockázatkompenzáció

Hivatkozások