Eseményszegmens - Event segment

A rendszerváltozó egy szegmense a rendszerdinamika homogén állapotát mutatja egy időtartam alatt. Itt a változó homogén állapota olyan állapot, amelyet egy képlet együtthatóinak halmazával lehet leírni. Például homogén állapotok esetén megadhatjuk az állandó (kapcsoló BE) állapotát és a lineáris állapotot (60 mérföld vagy 96 km / óra sebesség esetén). Matematikailag a szegmens egy olyan függvény, amely egy valós intervallummal meghatározható idők halmazától a [Zeigler76] , [ZPK00] , [Hwang13] halmazig térképez fel . A rendszerváltozó pályája az összefűzött szegmensek sorozata. A pályát állandónak (ill. Lineárisnak) nevezzük, ha az összefűző szakaszai állandóak (illetve lineárisak). ${\ displaystyle Z}$

Az eseményszegmens a konstans szegmens speciális osztálya, amelynek korlátja van, amelyben az állandó szegmens vagy időzített esemény, vagy nullszegmens. Az eseményszegmenseket olyan időzített eseményrendszerek definiálására használják, mint a DEVS , az időzített automaták és az időzített Petri hálók .

Eseményszegmensek

Időalap

Az időalap a rendszerekkel kapcsolatos jelöljük , és a meghatározott ${\ displaystyle \ mathbb {T}}$

${\ displaystyle \ mathbb {T} = [0, \ infty)}$

mint a nem negatív valós számok halmaza.

Esemény és null esemény

Az esemény egy olyan címke, amely elvonja a változást. Adott eseménykészlet esetén a nullával jelölt null esemény nem változik. ${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle \ epsilon \ not \ in Z}$

Időzített esemény

Az időzített esemény olyan pár, ahol és azt jelzi, hogy egy esemény egy időben történik . ${\ displaystyle (t, z)}$${\ displaystyle t \ in \ mathbb {T}}$${\ displaystyle z \ -ban Z}$${\ displaystyle z \ -ban Z}$${\ displaystyle t \ in \ mathbb {T}}$

Null szegmens

A null szegmens fölött időintervallumot jelöli , amely nem jelent semmit alatt megy végbe . ${\ displaystyle [t_ {l}, t_ {u}] \ subset \ mathbb {T}}$${\ displaystyle \ epsilon _ {[t_ {l}, t_ {u}]}}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle [t_ {l}, t_ {u}]}$

Egységes esemény szegmens

Egy egység esemény szegmens vagy egy null esemény szegmens , vagy egy időzített eseményt .

Összefűzés

Adott egy esemény esetén , összefűzése két egység esemény szegmensek fölött és alatt jelöljük , amelynek időintervallum , és magában foglalja . ${\ displaystyle Z}$ ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle [t_ {1}, t_ {2}]}$${\ displaystyle \ omega '}$${\ displaystyle [t_ {3}, t_ {4}]}$${\ displaystyle \ omega \ omega '}$${\ displaystyle [t_ {1}, t_ {4}]}$${\ displaystyle t_ {2} = t_ {3}}$

Esemény pályája

Az eseménypálya egy eseményhalmazon és egy időintervallumon keresztül összefűzi az egységes eseményszegmenseket és hol . ${\ displaystyle (t_ {1}, z_ {1}) (t_ {2}, z_ {2}) \ cdots (t_ {n}, z_ {n})}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle [t_ {l}, t_ {u}] \ subset \ mathbb {T}}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {[t_ {l}, t_ {1}]}, (t_ {1}, z_ {1}), \ epsilon _ {[t_ {1}, t_ {2}]}, ( t_ {2}, z_ {2}), \ ldots, (t_ {n}, z_ {n}),}$${\ displaystyle \ epsilon _ {[t_ {n}, t_ {u}]}}$${\ displaystyle t_ {l} \ leq t_ {1} \ leq t_ {2} \ leq \ cdots \ leq t_ {n-1} \ leq t_ {n} \ leq t_ {u}}$

Matematikailag az eseménypálya egy időtartam leképezése egy eseményhalmazhoz . Tehát megírhatjuk függvény formában: ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle [t_ {l}, t_ {u}] \ subseteq \ mathbb {T}}$${\ displaystyle Z}$

${\ displaystyle \ omega: [t_ {l}, t_ {u}] \ rightarrow Z ^ {*}.}$

Időzített nyelv

Az univerzális időzített nyelv egy eseményhalmazon és egy időintervallumon keresztül az összes eseménypálya halmaza és . ${\ displaystyle \ Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle [t_ {l}, t_ {u}] \ subset \ mathbb {T}}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle [t_ {l}, t_ {u}]}$

A időzített nyelv több mint egy esemény halmaz , és egy időzített intervallum van egy sor esemény pályák felett és ha . ${\ displaystyle L}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle [t_ {l}, t_ {u}]}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle [t_ {l}, t_ {u}]}$${\ displaystyle L \ subseteq \ Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$

Hivatkozások

• [Zeigler76] Bernard Zeigler (1976). Modellezés és szimuláció elmélete (első kiadás). Wiley Interscience, New York.
• [ZKP00] Bernard Zeigler; Tag Gon Kim; Herbert Praehofer (2000). Modellezés és szimuláció elmélete (második kiadás). Academic Press, New York. ISBN   978-0-12-778455-7 .
• [Giambiasi01] Giambiasi N., Escude B. Ghosh S. „A dinamikus rendszerek általános diszkrét eseményszimulációja”, in: SCS Transaction 4: Issue 4: Recent Advances in DEVS Methodology-part II, Vol. 18, 216–229. O., 2001. dec
• [Hwang13] MH Hwang, "A rendszer változó pályáinak áttekintése", A modellezés és szimuláció elméletének szimpóziumának folyamata - DEVS Integrative M&S Symposium , San Diego, Kalifornia, USA, 2013. április 7–10.