Hidraulikus analógia - Hydraulic analogy

Analógia a hidraulikus kör (bal) és az elektronikus áramkör (jobb) között.

A elektronikus-hidraulikus analógia (gúnyosan nevezik lefolyó-cső elmélet által Oliver Lodge ) a legszélesebb körben használt analógia „elektron folyadék” egy fém vezetővel . Mivel az elektromos áram láthatatlan, és az elektronikában lejátszódó folyamatokat gyakran nehéz bemutatni, a különböző elektronikai alkatrészeket hidraulikus egyenértékek képviselik . A villamos energiát (csakúgy, mint a hőt ) eredetileg egyfajta folyadéknak tekintették , és bizonyos elektromos mennyiségek (például áram) elnevezése a hidraulikus megfelelőktől származik. Mint minden analógiához, ez is intuitív és hozzáértő alapismereteket igényel az alapparadigmákhoz (elektronika és hidraulika).

Paradigmák

Ennek az analógiának a megállapítására nincs egyedülálló paradigma. Két paradigma használható a koncepció megismertetésére a diákokkal a gravitáció vagy a szivattyúk által kiváltott nyomás segítségével.

A verzió nyomás által kiváltott gravitációs, nagy tartályokban vizet tartanak a magasba, vagy tele vannak a különböző vízszintek, és a potenciális energia, a víz fej a nyomás forrás. Ez emlékeztet az elektromos diagramokra, amelyeken a felfelé mutató nyíl +V irányba mutat, a földelt tüskékre, amelyek egyébként nem láthatók, nem kapcsolódnak semmihez, stb. Ennek az az előnye tömörítő elektromos potenciál a gravitációs potenciális .

A második paradigma egy teljesen zárt változat, amelyben a szivattyúk csak nyomást és gravitációt nem biztosítanak. Ez egy kapcsolási rajzra emlékeztet, amelyen egy feszültségforrás látható, és a vezetékek ténylegesen befejezik az áramkört. Ezt a paradigmát az alábbiakban tárgyaljuk tovább.

Más paradigmák a folyadék áramlását és a töltés áramlását szabályozó egyenletek közötti hasonlóságokat emelik ki. Az áramlási és nyomásváltozók egyenletes és átmeneti folyadékáramlási helyzetekben egyaránt kiszámíthatók a hidraulikus ohm analógia használatával. A hidraulikus ohm a hidraulikus impedancia mértékegysége, amelyet a nyomás és a térfogatáram arányaként határoznak meg. A nyomás- és térfogatáram -változókat ebben a definícióban fazorként kell kezelni , ezért fázisuk és nagyságuk is van.

Kicsit más paradigmát alkalmaznak az akusztikában, ahol az akusztikus impedanciát az akusztikus nyomás és az akusztikus részecskék sebessége közötti kapcsolatként határozzák meg. Ebben a paradigmában egy nagy lyukú üreg analóg a kondenzátorral, amely kompressziós energiát tárol, amikor az időfüggő nyomás eltér a légköri nyomástól. A lyuk (vagy hosszú cső) analóg az induktorral, amely a levegő áramlásával kapcsolatos mozgási energiát tárolja.

Hidraulikus analógia vízszintes vízáramlással

Feszültség, áram és töltés

Általában az elektromos potenciál egyenértékű a hidraulikus fejjel . Ez a modell feltételezi, hogy a víz vízszintesen áramlik, így a gravitációs erő figyelmen kívül hagyható. Ebben az esetben az elektromos potenciál egyenlő a nyomással . A feszültség (vagy feszültségcsökkenés vagy potenciálkülönbség ) két pont közötti nyomáskülönbség. Az elektromos potenciált és feszültséget általában voltban mérik .

Az elektromos áram egyenértékű a hidraulikus térfogatárammal ; vagyis az áramló víz térfogatmennyisége idővel. Általában amperben mérik .

Az elektromos töltés egyenlő mennyiségű vízzel.

Az áramkör alapvető elemei

Vezető huzal : egyszerű cső.
Ellenállás : szűkített cső.
Csomópont a Kirchhoff -féle csomóponti szabályban : Egy csőpóló , amely tele van vízzel.

Egy viszonylag széles cső, amely teljesen vízzel van feltöltve, egyenértékű a vezető vezetékkel . Ha egy huzaldarabhoz hasonlítjuk, akkor úgy kell gondolni a csőre, hogy a végein félig állandó sapkák vannak. A vezeték egyik végének az áramkörhöz való csatlakoztatása egyenértékű azzal, hogy a cső egyik végét lezárja, és egy másik csőhöz rögzíti. Kevés kivételtől eltekintve (például nagyfeszültségű áramforrás) egy vezeték, amelynek csak az egyik vége van az áramkörhöz csatlakoztatva, semmit sem tesz; a cső lezárva marad a szabad végén, és így nem ad semmit az áramkörhöz.

Az ellenállás megegyezik a cső furatának összehúzódásával, amely nagyobb nyomást igényel ugyanannyi víz átengedéséhez. Minden csőnek van némi áramlási ellenállása, mint minden vezetéknek bizonyos ellenállása az áramnak.

Egy Kirchhoff -csomópont -szabály csomópontja (vagy csomópontja) egyenértékű egy csőpólóval . A csővezetékbe (vízzel töltött) beáramló víz nettó áramlásának meg kell egyeznie a kiáramló nettó vízzel.

Kondenzátor : egy rugalmas membrán, amely egy cső belsejében van lezárva.
Induktor : az áramba helyezett nehéz lapátkerék vagy turbina.
Feszültség vagy áram forrás: Egy dinamikus szivattyú visszacsatolásos szabályozás.

A kondenzátor egyenértékű egy tartállyal, amelynek mindkét végén egy csatlakozó van, és egy gumilap, amely hosszában kettéosztja a tartályt ( hidraulikus akkumulátor ). Amikor vizet kényszerítenek az egyik csőbe, a másik csőből egyidejűleg kiszorul a víz, de víz nem tud áthatolni a gumi membránon. Az energiát a gumi nyújtása tárolja. Ahogy több áram folyik át a kondenzátoron, az ellennyomás (feszültség) nagyobb lesz, így az áram "vezeti" a feszültséget a kondenzátorban. Ahogy a kifeszített gumi ellennyomása megközelíti az alkalmazott nyomást, az áram egyre kisebb lesz. Így a kondenzátorok "kiszűrik" az állandó nyomáskülönbségeket és a lassan változó, alacsony frekvenciájú nyomáskülönbségeket, miközben lehetővé teszik a nyomás gyors változásának áthaladását.

Az induktor egyenértékű az áramba helyezett nehéz lapátkerékkel. A kerék tömege és a lapátok mérete korlátozza a víz azon képességét, hogy a tehetetlenség hatása miatt gyorsan megváltoztassa a keréken átfolyó áramlási sebességét (áramát) , de idővel állandó áramló áram folyik többnyire akadálytalanul kerék, mivel ugyanolyan sebességgel forog, mint a vízáram. A kerék és a lapátok tömege és felülete analóg az induktivitással, és a tengelye és a tengelycsapágyak közötti súrlódás megfelel a nem szupravezető induktivitást kísérő ellenállásnak.
Egy alternatív induktivitású modell egyszerűen egy hosszú cső, talán spirálba tekerve a kényelem érdekében. Ezt a folyadéktehetetlenségi eszközt a való életben a hidraulikus munkahenger alapvető alkotóelemeként használják . A csövön átfolyó víz tehetetlensége induktív hatást vált ki; az induktorok "kiszűrik" az áramlás gyors változásait, miközben lehetővé teszik az áram lassú ingadozását. A cső falai által okozott ellenállás némileg analóg a parazita ellenállással. Mindkét modellben a nyomáskülönbségnek (feszültségnek) a készüléken kell lennie, mielőtt az áram mozogni kezd, tehát az induktorokban a feszültség "vezet" áram. Ahogy az áram növekszik, megközelíti a saját belső súrlódása és az áramkör többi része által biztosított áram határait, a nyomásesés a készüléken egyre kisebb lesz.

Ideális feszültségforrás (ideális akkumulátor ) vagy ideális áramforrás egy dinamikus szivattyú visszacsatolásos vezérléssel. A nyomásmérő mindkét oldalon azt mutatja, hogy az előállított áramtól függetlenül ez a fajta szivattyú állandó nyomáskülönbséget eredményez. Ha az egyik terminált rögzítve tartják a talajon, akkor egy másik analógia egy nagy víztömeg magas magasságban, kellően nagy ahhoz, hogy a húzott víz ne befolyásolja a víz szintjét. Az ideális áramforrás analógjának létrehozásához használjon pozitív térfogatú szivattyút : Az árammérő (kis lapátkerék ) azt mutatja, hogy ha az ilyen típusú szivattyút állandó sebességgel hajtják, akkor a kis lapátkerék állandó sebességét tartja fenn.

Egyéb áramköri elemek

Egy egyszerű, egyirányú golyós típusú visszacsapó szelep "nyitott" állapotában diódaként működik vezetési állapotában.
A nyomással működtetett szelep egyirányú visszacsapó szeleppel kombinálva (terepi hatású) tranzisztorként működik.
Az egyirányú visszacsapó szelephez hasonlóan a dióda blokkolja a rossz irányba áramló áramot. A megfelelő irányban áramló áram szinte változatlan.
Egy egyszerű légkondicionáló áramkör, amely oszcilláló szivattyúból, "dióda" szelepből és "kondenzátor" tartályból áll. Bármilyen motort lehet használni a szivattyú meghajtására, amennyiben az oszcillál.

A dióda egyenértékű egyirányú visszacsapó szeleppel , kissé szivárgó szelepülékkel. A diódához hasonlóan kis nyomáskülönbségre van szükség a szelep kinyitása előtt. És mint egy dióda, a túl sok fordított előfeszítés károsíthatja vagy tönkreteheti a szelepegységet.

A tranzisztor olyan szelep, amelyben a membrán, amelyet alacsony áramerősségű jel vezérel ( BJT esetén állandó áram, vagy FET esetén állandó nyomás ), egy dugattyút mozgat, amely befolyásolja az áramot a cső másik szakaszán.

A CMOS két MOSFET tranzisztor kombinációja . A bemeneti nyomás változásával a dugattyúk lehetővé teszik a kimenet nulla vagy pozitív nyomáshoz való csatlakoztatását.

A memristor egy tűszelep , amelyet áramlásmérő működtet. Ahogy a víz előre halad, a tűszelep jobban korlátozza az áramlást; ahogy a víz a másik irányba áramlik, a tűszelep tovább nyílik, így kevesebb ellenállást biztosít.

Praktikus alkalmazás

Ezen analógia alapján dr. Johan van Veen 1937 körül kifejlesztett egy módszert az árapályáramok elektromos analóggal történő kiszámítására. Az 1953 -as északi -tengeri árvíz után Hollandiában kidolgozta ezt az elképzelést, amely végül a " Deltar " analóg számítógéphez vezetett , amelyet a Delta Works keretében a lezárások hidraulikus számításaihoz használtak .

Főbb megfelelői

Az EM hullámsebessége ( terjedési sebessége ) egyenlő a vízben levő hang sebességével . A villanykapcsoló megfordításakor az elektromos hullám nagyon gyorsan halad a vezetékeken.

A töltési sebesség ( sodródási sebesség ) egyenlő a víz részecske sebességével. A mozgó töltések maguk is meglehetősen lassan mozognak.

A DC egyenértékű a víz állandó áramlásával egy csőkörben.

Az alacsony frekvenciájú váltóáramú váltakozó áram egyenértékű a csőben előre -hátra oszcilláló vízzel

A nagyobb frekvenciájú váltakozó áramú és távvezetékek némileg egyenértékűek a vízvezetékeken keresztül továbbított hanggal , bár ez nem tükrözi megfelelően a váltakozó elektromos áram ciklikus megfordítását. A leírtak szerint a folyadékáramlás nyomásingadozásokat közvetít, de a folyadékok nem fordulnak vissza nagy sebességgel a hidraulikus rendszerekben, amit a fenti "alacsony frekvenciájú" bejegyzés pontosan leír. Egy jobb koncepció (ha a hanghullámok a jelenségnek számítanak) az egyenáram, nagyfrekvenciás "hullámzással" egymásra helyezve.

Az indukciós tekercsekben használt induktív szikra hasonló a vízkalapácshoz , amelyet a víz tehetetlensége okoz

Példák egyenletekre

Néhány példa az analóg elektromos és hidraulikus egyenletekre:

típus	hidraulikus	elektromos	termikus	mechanikai
Mennyiség	térfogat [m ³ ] ${\ displaystyle V}$	töltés [C] ${\ displaystyle q}$	meleg [J] ${\ displaystyle Q}$	lendület [Ns] ${\ displaystyle P}$
mennyiségáram	Térfogatáram [m ³ /s] ${\ displaystyle \ Phi _ {V}}$	áram [A = C/s] ${\ displaystyle I}$	hőátadási sebesség [J/s] ${\ displaystyle {\ dot {Q}}}$	sebesség [m/s = J/Ns] ${\ displaystyle v}$
fluxussűrűség	sebesség [m/s] ${\ displaystyle v}$	áramsűrűség [C/(m ² · s) = A/m²] ${\ displaystyle j}$	hőáram [W/m ² ] ${\ displaystyle {\ dot {Q}} ''}}$	feszültség [N/m ² = Pa] ${\ displaystyle \ sigma}$
lehetséges	nyomás [Pa = J/m ³ = N/m ² ] ${\ displaystyle p}$	potenciális [V = J/C = W/A] ${\ displaystyle \ phi}$	hőmérséklet [K] ${\ displaystyle T}$	erő [N] ${\ displaystyle F}$
lineáris modell	Poiseuille törvénye ${\ displaystyle \ Phi _ {V} = {\ frac {\ pi r^{4}} {8 \ eta}} {\ frac {\ Delta p^{\ star}} {\ ell}}}$	Ohm törvénye ${\ displaystyle j =-\ sigma \ nabla \ phi}$	Fourier törvénye ${\ displaystyle {\ dot {Q}} '' = \ kappa \ nabla T}$	műszerfal ${\ displaystyle \ sigma = c \ Delta v}$

Ha a differenciálegyenletek azonos alakúak, a válasz hasonló lesz.

Az analógia korlátai

Ha túl messzire vesszük, a víz -analógia tévhiteket szülhet. Ahhoz, hogy ez hasznos legyen, tisztában kell lenni azokkal a régiókkal, ahol a villamos energia és a víz nagyon eltérően viselkedik.

Mezők ( Maxwell -egyenletek , induktivitás ): Az elektronok más távoli elektronokat is képesek tolni vagy húzni a mezőiken keresztül, míg a vízmolekulák csak más molekulákkal való közvetlen érintkezés hatására tapasztalnak erőket. Emiatt a vízben a hullámok hangsebességgel haladnak, de a töltéstengerben a hullámok sokkal gyorsabban fognak haladni, mivel az egyik elektronból származó erők sok távoli elektronra vonatkoznak, és nem csak a közvetlen érintkezésben lévő szomszédokra. A hidraulikus távvezetékben az energia mechanikai hullámként áramlik a vízen, az elektromos távvezetékben azonban az energia mezőként áramlik a vezetékeket körülvevő térben, és nem a fém belsejében. Ezenkívül a gyorsuló elektron magával vonzza szomszédait, miközben vonzza őket, mindkettő a mágneses erők miatt.

Töltés: A vízzel ellentétben a mozgatható töltéshordozók lehetnek pozitívak vagy negatívak, a vezetők pedig összességében pozitív vagy negatív nettó töltést mutathatnak. Az elektromos áramokban lévő hordozók általában elektronok, de néha pozitív töltésűek, például a pozitív ionok egy elektrolitban , a H ⁺ -ionok a protonvezetőkben vagy a lyukak a p-típusú félvezetőkben és néhány (nagyon ritka) vezető.

Szivárgó csövek: Az elektromos áramkör és elemei elektromos töltése általában majdnem egyenlő a nullával, ezért (majdnem) állandó. Ezt a Kirchhoff jelenlegi törvénye formalizálja , amely nem hasonlít a hidraulikus rendszerekhez, ahol a folyadék mennyisége általában nem állandó. A rendszer még összenyomhatatlan folyadék esetén is tartalmazhat olyan elemeket, mint a dugattyúk és a nyitott medencék, így a rendszer egy részében lévő folyadék térfogata megváltozhat. Emiatt a folyamatos elektromos áramok zárt hurkokat igényelnek, nem pedig a hidraulika nyílt forráskódú/mosogatóját, amelyek csapokra és vödrökre hasonlítanak.

Fémek folyadéksebessége és ellenállása: A víztömlőkhöz hasonlóan a vezetőkben a hordozó sodródási sebessége közvetlenül arányos az árammal. A víz azonban csak a csövek belső felületén húzódik, míg a töltések a fém minden pontján lelassulnak, mint például a szűrőn keresztül kényszerített víznél. Ezenkívül a töltéshordozók tipikus sebessége egy vezetőn belül kevesebb, mint centiméter percenként, és az "elektromos súrlódás" rendkívül magas. Ha a töltések valaha is olyan gyorsan folynának, amennyire a víz a csövekben áramolhat, az elektromos áram óriási lenne, és a vezetők izzóan felforrósodnának és esetleg elpárolognának. A fémek ellenállásának és töltési sebességének modellezésére talán egy szivaccsal megtöltött cső vagy egy sziruppal töltött keskeny szalma jobb analógia lenne, mint egy nagy átmérőjű vízcső.

Kvantummechanika : A szilárd vezetők és szigetelők több különálló atomi pályán lévő töltést tartalmaznak, míg a cső egy régiójában lévő víznek csak egyetlen nyomása lehet. Emiatt nincs hidraulikus magyarázat olyan dolgok, mint a akkumulátor „s töltés pumpáló képességét, egy dióda ” s kiürített réteg és a feszültségesés, napelem funkciók, Peltier , stb, azonban egyenértékű berendezések lehet tervezni, amelyek hasonló válaszokat , bár egyes mechanizmusok csak az áramlási görbék szabályozását szolgálják, nem pedig az összetevő elsődleges funkciójához való hozzájárulást.

Ahhoz, hogy a modell hasznos legyen, az olvasónak vagy tanulónak alaposan meg kell értenie a modell (hidraulikus) rendszer alapelveit. Azt is megköveteli, hogy az elveket át lehessen vinni a cél (elektromos) rendszerbe. A hidraulikus rendszerek megtévesztően egyszerűek: a szivattyú kavitáció jelensége ismert, összetett probléma, amelyet a folyadék- vagy öntözőiparon kívül kevés ember értene meg. Azok számára, akik igen, a hidraulikus analógia mulatságos, mivel az elektrotechnikában nem létezik "kavitációs" megfelelő. A hidraulikus analógia téves megértési érzést kelthet, amely feltárul, ha az elektromos áramkör elméletének részletes leírása szükséges.

Figyelembe kell vennünk azokat a nehézségeket is, amelyekkel az analógia teljesen valósággá válik. A fenti "elektromos súrlódási" példa, ahol a hidraulikus analóg szivacsos anyaggal töltött cső, szemlélteti a problémát: a modellt minden reális forgatókönyvön túl bonyolultabbá kell tenni.

Languages

In other projects