Logaritmikus növekedés - Logarithmic growth
A matematika , a logaritmikus növekedési ismertet olyan jelenség, amelynek mérete vagy honnan lehet leírni, mint egy logaritmus függvényében bizonyos bemenet. pl. y = C log ( x ). Megjegyezzük, hogy bármilyen logaritmus bázis használható, mivel az egyik átalakítható a másikra, ha szorozunk egy állandó állandóval. A logaritmikus növekedés az exponenciális növekedés fordítottja, és nagyon lassú.
A logaritmikus növekedés jól ismert példája az N szám, a pozíciómegjelölésben , amely log b ( N ) -ként nő , ahol b az alkalmazott számrendszer alapja, pl. 10 a tizedes aritmetika esetében. A fejlettebb matematikában a harmonikus sorozat részösszegei
logaritmikusan növekszik. A számítógépes algoritmusok tervezésekor a logaritmikus növekedés és a kapcsolódó változatok, például a log-lineáris vagy a linearitmikus növekedés nagyon kívánatos jelei a hatékonyságnak, és az algoritmusok, például a bináris keresés időbonyolultsági elemzésében fordulnak elő .
A logaritmikus növekedés látszólagos paradoxonokhoz vezethet, mint például a martingale rulett rendszerben, ahol a csőd előtti lehetséges nyeremények a játékosok bankrolljának logaritmusaként nőnek. Szerepet játszik a szentpétervári paradoxonban is .
A mikrobiológiában a sejtkultúra gyorsan növekvő exponenciális növekedési szakaszát néha logaritmikus növekedésnek nevezik. Ebben a baktériumnövekedési fázisban a megjelenő új sejtek száma arányos a populációval. Ez a terminológiai zűrzavar a logaritmikus növekedés és az exponenciális növekedés között azzal magyarázható, hogy az exponenciális növekedési görbék kiegyenesíthetők a növekedési tengely logaritmikus skálájának használatával.
Lásd még
- Ismételt logaritmus - Fordított függvény a hatalmak tornyával (még lassabb növekedési modell)