Matematika Indiában -Mathematics in India
Matematika Indiában: 500 BCE-1800 CE egy monográfia a történelem, a matematika az indiai matematika . Kim Plofker amerikai matematikatörténész írta , és 2009 -ben publikálta a Princeton University Press . Az Amerikai Matematikai Szövetség Alapkönyvtári Lista Bizottságaa könyvet az egyetemi matematikai könyvtárak számára nélkülözhetetlennek minősítette, ezek a legmagasabb minősítésűek.
Témák
A Plofker kilenc fejezetbe szervezte a matematikát Indiában , nagyjából időrendben, az indiai kronológia "mainstream narratívája" szerint egy olyan témában, ahol a pontos kronológia nehéz és vitatott. Ez magában foglalja az egész indiai szubkontinens matematikáját , beleértve Afganisztán , India és Pakisztán modern területeit , de nagyrészt a szanszkrit nyelvű forrásokra korlátozódik . E területen sok korábbi munkával ellentétben az indiai matematikát koherens egésznek tekinti, amely erősen kötődik az indiai kultúrához és valláshoz, mind befolyásolja, mind befolyásolja a világ más kultúráit, nem pedig mérföldkövek gyűjteményeként a relatív haladás mérésére. más kultúrák. A témában folyó tudományos munka nagy része ellentmondásos és vitás volt, és Plofker óvatosan bizonyítékokat szolgáltat az általa támogatott hipotézisekhez, megvitatja az alternatív hipotéziseket, és semleges módon tekinti magára a témát, nem pedig az indiai kultúra fellendítésének vagy elnyomásának módjaként. . Könyve tartalmaz néhány spekulatív elméletet, de jól megalapozott a közelmúltbeli tudományosságban, és a forrásanyagból származó bizonyítékokra összpontosít. Gondosan fenntartja az egyensúlyt az általa leírt matematika megértéséhez szükséges kulturális és tudományos kontextus, a főbb szövegek és szóbeli hagyományok között, amelyeken keresztül a matematika eljutott hozzánk, valamint a matematikai ismeretek kultúrák közötti közvetítése más kultúrákkal.
Az első bevezető fejezet áttekintést nyújt az indiai matematika indiai történetéről és tudományosságáról, valamint a korai szanszkrit szövegek vallási és nyelvi összefüggéseiről, ami fontos különbségekhez vezet az indiai matematikától a többi ősi matematikai kultúrához képest, amelyek adminisztratív vagy tudományos munkákból fejlődnek ki. A második fejezet az i. E. 1500 -tól 500 -ig terjedő védikus korszakot és a Shulba -szútrákat , jelentős matematikai tartalmú vallási oktatási szövegeket tárgyalja , amelyeket általában ennek az időszaknak tulajdonítanak, bár (ahogy a könyv tárgyalja) ezekben a szövegekben nincsenek konkrét csillagászati megfigyelések. lehetetlen pontosan datálni őket. Ennek az időszaknak a témái közé tartoznak az időszámítás módszerei, a nagy számokkal való elbűvöltsége, a tizedes számozás kezdete és egész faktorizálás , a zsinórokat vagy köteleket használó geometriai konstrukciók, a Pitagorasz -tétel , valamint a pi és a kettő négyzetgyöke pontos közelítése . Ez a fejezet tartalmaz továbbá a védikus India és az ókori Mezopotámia közötti spekulatív kapcsolatokról szóló anyagot , Plofker tanácsadójának, David Pingree -nek a háziállat -elméletét , de megjegyzi ezen elméletek bizonyítékának gyengeségét.
A harmadik fejezet a következő 500 évet, India korai klasszikus korszakát foglalja magában, beleértve a számok szavakkal történő leírására szolgáló Bhutasamkhya rendszert és a tizedes helyérték-aritmetika feltalálását (bár Plofker szerint a nulla fogalma Kínából származó behozatal lehet) , a költői mérő és a bináris ábrázolások közötti kapcsolatok, a korai trigonometria, Pāṇini és Pingala munkái (vitathatatlanul a rekurzió feltalálását is beleértve ), a matematika a jainizmusban és a buddhizmusban ebből az időszakból, valamint a lehetséges görög hatások a trigonometriában és az asztrológiában , amely az egyik hajtóerő a későbbi matematikában. A negyedik fejezet nagyjából az első évezredet foglalja magában, és elsősorban az indiai csillagászatra és a geocentrizmusra összpontosít , beleértve a versformák és az interpoláció használatát a trigonometrikus táblázatok memorizálásának lehetővé tétele érdekében. Az ötödik és hatodik fejezet India középkori időszakára vonatkozik. Az ötödik fejezet időben átfedésben van a negyedik fejezet későbbi részeivel, és Aryabhata , I. Bhāskara , Brahmagupta és Mahāvīra műveire , valamint a Bakhshali kéziratra vonatkozik , beleértve a negatív számok és algebra feltalálását , Brahmagupta ciklikus területének képletét négyszögek , és Pell egyenletének megoldása . A hatodik fejezet a későbbi matematikusokat, Bhāskara II -t és Narayana Panditát, Bhāskara geodéziai munkáit , valamint a számításhoz kapcsolódó eszmék kifejlesztését foglalja magában (bár valójában nem magát a számítást). Tárgyalja továbbá a matematikusok társadalomban betöltött helyzetét, valamint a matematikai kánon, kommentár és bizonyítás természetét azokban az időkben.
A Sangamagrama -i Madhava által alapított Kerala csillagászati és matematikai iskola a hetedik fejezet témája, amely Madhava trigonometrikus függvények sorozatbővítéseiről és pi számításáról szóló munkáit , valamint Nilakantha Somayaji fejleményeit tartalmazza a csillagászat elméletében. A nyolcadik fejezet az India és a matematika közötti kölcsönhatásokat tárgyalja a középkori iszlámban , beleértve a tizedesjegyek nyugatra történő átvitelét, valamint a matematikai szigor szigorúbb tudatosítását Indiában. A kilencedik fejezet az indiai gyarmati és kora újkori időket, az európai matematika hatását és az indiai matematikában a 16. és 18. század közötti folyamatos fejleményeket tárgyalja. Sajnos a Srinivasa Ramanujan ideje előtt megáll . A könyv az indiai matematika területén még megválaszolatlan fő kutatási kérdések gyűjteményével zárul. Két függelék tartalmazza a szanszkrit nyelvtan és prozódia azon aspektusait, amelyek fontosak az indiai matematika megértéséhez, a szakkifejezések szószedete és az indiai matematikusok életrajzainak gyűjteménye. Végig sok dokumentumot és matematikai érdekű tárgyat tartalmaz.
Közönség és fogadtatás
Az indiai matematika nem igényli, hogy olvasói rendelkezzenek matematikai vagy matematikatörténeti háttérrel. Ez lehetővé teszi az ösztöndíjakat ezen a területen a nagyközönség számára, például számos szanszkrit szakkifejezést angol kifejezésekkel helyettesítve, bár "inkább kutatási monográfia, mint népszerű könyv". Olvasói valószínűleg sokféle közönségből érkeznek, köztük matematikusokból, történészekből, indológusokból, filozófusokból, nyelvészekből és filológusokból, és sikerül eligazodnia e közönség különböző elvárásain.
James Rauff recenzens ajánlja a matematikát Indiában a matematikatörténet minden diákjának vagy tanárának, "aprólékosan kutatva , gondosan érvelve és szépen megírva", Benno van Dalen pedig tovább megy, és kötelező olvasmánynak nevezi ezt a témát minden jövőbeli hallgatónak. . Dominik Wujastyk "utatörésnek" nevezi, "klasszikus műnek, amelynek minden dél-ázsiai tudománytörténet iránt érdeklődő tudósnak rendelkeznie kell és el kell olvasnia". Bár Ward Stewart nehéz olvasmánynak nevezi a nem szakemberek számára, azt sugallja, hogy értékes lehet a középiskolai tanárok számára is, és anyagának egy részét beépíthetik az óráikba, és bár az AK Bag "elsősorban a külföldi közönségnek szánja" , B. Ramanujam azt írja, hogy megérdemli, hogy különösen az indiai tanárok körében legyen ismertebb. Dominik Wujastyk azt javasolja, hogy ezt használják egyetemi szintű képzések alapjául, Toke Knudsen pedig kiemeli annak értékét, mint referenciaanyagot az e terület kutatói számára.
Mindkét van Dalen és Agathe Keller write, hogy az átfogó angol nyelvű története indián matematika matematika Indiában került a régóta várt, és néhány látogató pont a története hindu matematika által Bibhutibhushan Datta és Awadhesh Narayan Singh 1930-as években az egyetlen korábbi munkát, amely betöltötte ezt a szerepet, bár a téma szerint szerveződött, nem pedig idő szerint. A recenzensek is megjegyezték a könyv matematikai csillagászatra való összpontosításának újdonságát, Alexander Jones pedig azt mondta, hogy "a legjobb általános bevezetés az indiai csillagászat történetébe". Keller és Clemency Montelle némi csipkelődés ellenére egyaránt "klasszikusnak szánt" könyvet nevezik.
Ritka negatív véleményt ad Satyanad Kichenassamy, aki a könyv társadalmi kontextusának figyelembevételével, és nem pusztán az általa tárgyalt művek matematikai tartalmával foglalkozik, hangsúlyozva a csillagászatot, mint a matematikai fejlődés erejét, a malajálam kihagyásával. -nyelv működik, "hajlamos az ősi matematikai fogalmakat a modernekkel összekeverni", és következtetéseinek sok részletével.