Metacentrikus magasság - Metacentric height

A hajó stabilitási diagramja, amely a súlypontot (G), a felhajtóerő középpontját (B) és a metacentrumot (M) mutatja, a hajót függőlegesen és az egyik oldalra döntve.
Amíg a hajó terhelése stabil marad, G rögzített (a hajóhoz viszonyítva). Kis szögek esetén az M rögzítettnek is tekinthető, míg a B a hajó sarkában mozog.

A metacentrikus magasság ( GM ) az úszó test kezdeti statikus stabilitásának mérése. Ezt a hajó súlypontja és a metacentrum közötti távolságként kell kiszámítani . A nagyobb metacentrikus magasság nagyobb kezdeti stabilitást jelent a felborulás ellen. A metacentrikus magasság befolyásolja a hajótest természetes gördülési időszakát is, és nagyon nagy metacentrikus magasságok társulnak rövidebb gördülési időszakokhoz, amelyek kényelmetlenek az utasok számára. Ezért a kellően, de nem túlzottan magas metacentrikus magasságot ideálisnak tekintik a személyhajók számára.

Metacenter

Amikor a hajó megdől (oldalra gurul), a hajó felhajtóereje oldalirányban mozog. A vízvonalhoz képest felfelé vagy lefelé is mozoghat. A metacentrum az a pont, ahol egy függőleges vonal keresztezi a felhajtóerő sarkított középpontját az eredeti, függőleges felhajtóközponton keresztül. A metacentrum definíció szerint közvetlenül a felhajtóerő középpontja felett marad.

A diagramon a két B mutatja a hajó felhajtóközpontjait függőleges és sarkított körülmények között, M pedig a metacentrum. A metacentrumot a hajóhoz képest rögzítettnek kell tekinteni a sarok kis szögében; azonban a sarok nagyobb szögeinél a metacentrum már nem tekinthető rögzítettnek, és meg kell találni a tényleges helyét a hajó stabilitásának kiszámításához. A metacentrum a következő képletek segítségével számítható ki:

${\ displaystyle KM = KB+BM}$
${\ displaystyle BM = {\ frac {I} {V}} \}$

Amennyiben KB a központja felhajtóerő (feletti magassága gerinc ), I a másodrendű nyomaték a hidroplánokat méterben ⁴ és V jelentése a térfogata elmozdulás méterben ³ . KM a gerinc és a metacentrum közötti távolság.

A stabil úszó tárgyak természetes gördülési gyakorisággal rendelkeznek, akár a rugó súlya, ahol a gyakoriság a rugó merevítésével növekszik. Egy csónakban a rugó merevségének megfelelője a "GM" vagy "metacentrikus magasság" -nak nevezett távolság, amely két pont közötti távolság: "G" a csónak súlypontja és "M", ami egy ún. a metacentrum.

A metacentrét a csónak tehetetlenségi ellenállása és a csónak térfogata közötti arány határozza meg . (A tehetetlenségi ellenállás számszerűsített leírása annak, hogy a csónak vízvonalának szélessége hogyan ellenáll a felborulásnak.) A széles és sekély vagy keskeny és mély hajótestben (keresztben) nagy keresztirányú metacentrumok vannak, ellenkezőleg alacsony metacentrumok; a szélső ellentét rönk vagy kerek fenekű csónak alakú.

A ballaszt figyelmen kívül hagyása , széles és sekély, vagy keskeny és mély, azt jelenti, hogy a hajó nagyon gyorsan gurul, nagyon nehéz felborulni és merev. A rönk alakú, kerek aljú azt jelenti, hogy lassan gurul, könnyen felborítható és gyengéd.

"G", a súlypont. A "GM", a hajó merevségi paramétere meghosszabbítható a súlypont leengedésével vagy a hajótest formájának megváltoztatásával (és ezáltal az elmozdult térfogat és a vízsík területének második mozzanatának megváltoztatásával) vagy mindkettővel.

Az ideális hajó egyensúlyt teremt. A nagyon gyenge hajók nagyon lassú gurulási periódusokkal felborulnak, de kényelmesek az utasok számára. A magasabb metacentrikus magasságú edények azonban "túlságosan stabilak", rövid tekerési idővel, ami nagy gyorsulásokat eredményez a fedélzet szintjén.

A vitorlás jachtokat, különösen a versenyjachtokat merevre tervezték, ami azt jelenti, hogy a tömegközéppont és a metacentrum közötti távolság nagyon nagy, hogy ellenálljon a szélnek a vitorlákra gyakorolt hatásának. Az ilyen hajókban a gördülő mozgás nem kényelmetlen a magas árboc tehetetlenségi nyomatéka és a vitorlák aerodinamikai csillapítása miatt.

Különböző központok

Kezdetben a terület második mozzanata a felszín növekedésével növekszik, ami növeli a BM -et, így az Mφ az ellenkező oldalra mozog, így növelve a stabilitási kart. Amikor a fedélzetet elárasztja, a stabilitási kar gyorsan csökken.

A felhajtóerő középpontja a hajótest által kiszorított vízmennyiség tömegközéppontjában van . Ezt a pontot B -nek nevezik a haditengerészeti építészetben . A hajó súlypontját általában G vagy CG pontként jelölik . Ha egy hajó egyensúlyban van, a felhajtóerő középpontja függőlegesen egy vonalban van a hajó súlypontjával.

A metacentrum az a pont, ahol a vonalak metszik egymást (angle szögben) a felfelé ható y ± dφ felhajtóerőből. Amikor a hajó függőleges, a metacentrum a súlypont felett helyezkedik el, és így a hajó gördülésekor a sarok ellenkező irányába mozog. Ezt a távolságot GM -nek is rövidítik . Ahogy a hajó felborul, a súlypont általában rögzített marad a hajóhoz képest, mert ez csak a hajó súlyának és rakományának helyzetétől függ, de a felszín nő, növelve a BMφ -t. Dolgozni kell a stabil hajótest felgöngyölítésén. Ezt úgy alakítják át potenciális energiává, hogy a hajótest tömegközéppontját a vízszinthez képest megemelik, vagy a felhajtóerő közepét vagy mindkettőt csökkentik. Ez a potenciális energia felszabadul a hajótest kiegyenesítése érdekében, és a stabil hozzáállás ott lesz, ahol a legkisebb. A potenciális és mozgási energia kölcsönhatása eredményezi azt, hogy a hajó természetes gördülési frekvenciával rendelkezik. Kis szögek esetén az Mφ metacentrum egy oldalsó komponenssel mozog, így az már nincs közvetlenül a tömegközéppont felett.

A hajó jobboldali párja arányos a két egyenlő erő közötti vízszintes távolsággal. Ezek a tömegközéppontban lefelé ható gravitáció és ugyanaz a nagyságú erő, amely felfelé hat a felhajtóerő középpontján és a fölötte lévő metacentrumon keresztül. Az egyenespár arányos a metacentrikus magassággal, szorozva a sarok szögének szinuszával , ezért a metacentrikus magasság jelentősége a stabilitás szempontjából. A hajótest jogaként a munkát vagy a tömegközéppontjának leesésével, vagy a víz leesésével végzik, hogy befogadják a felhajtóerő emelkedő középpontját, vagy mindkettőt.

Például, amikor egy tökéletesen hengeres hajótest gurul, a felhajtóerő középpontja a henger tengelyén marad ugyanazon a mélységben. Ha azonban a tömegközéppont a tengely alatt van, akkor az egyik oldalra mozog, és felemelkedik, potenciális energiát hozva létre. Ezzel szemben, ha a tökéletesen téglalap alakú keresztmetszetű hajótest tömegközéppontja a vízvonalnál van, a tömegközéppont ugyanazon a magasságon marad, de a felhajtóerő középpontja lefelé megy, mint a hajótest sarka, és ismét potenciális energiát tárol.

Amikor a központokra közös referenciát állítunk be, általában a gerinc ( K ) öntött (lemez vagy deszka) vonalát választjuk; így a referenciamagasságok:

KB - a felhajtóerő központjához
KG - a súlyponthoz
KMT - transzverzális metacentrumba

Jobbító kar

A távolság GZ a jobb kar : egy képzeletbeli kar, amelyen keresztül a felhajtóerő hat

A metacentrikus magasság hozzávetőleges az ér stabilitásához a sarok kis szögében (0-15 fok). Ezen a tartományon túl az edény stabilitását az úgynevezett kiegyenlítő pillanat uralja. A hajótest geometriájától függően a haditengerészeti építészeknek iteratívan kell kiszámítaniuk a felhajtóerő középpontját a sarok növekvő szögében. Ezután kiszámítják az egyenlítő nyomatékot ebben a szögben, amelyet az alábbi egyenlettel határoznak meg:

{\ displaystyle RM = GZ \ cdot \ Delta}

Ahol RM az állítómomentum, GZ a jobbkar, $Δ$ pedig az elmozdulás. Mivel az erek elmozdulása állandó, az általános gyakorlat az, hogy egyszerűen ábrázoljuk az egyenesítő kart a sarok szögéhez képest. A jobbító kar (más néven GZ - lásd az ábrát): a felhajtóerő és a gravitáció vonalai közötti vízszintes távolság.

${\ displaystyle GZ = GM \ cdot \ sin \ phi}$ kis sarokszögben

Számos fontos tényezőt kell meghatározni a kiegyenlítő kar/nyomaték tekintetében. Ezeket úgy ismerik, mint a maximális állítókart/nyomatékot, a fedélzeti merülési pontot, az elárasztási szöget és az eltűnő stabilitás pontját. A maximális beállítási pillanat az a maximális pillanat, amelyet az edényre lehet alkalmazni anélkül, hogy felborulna. A fedélzet merítésének pontja az a szög, amelyen a fő fedélzet először találkozik a tengerrel. Hasonlóképpen, az elárasztási szög az a szög, amelynél a víz képes lesz mélyebbre önteni az edénybe. Végül a stabilitás eltűnésének pontja az instabil egyensúly pontja. Bármely sarok, amely kisebb, mint ez a szög, lehetővé teszi, hogy az edény jobbra álljon, míg az ennél nagyobb sarok negatív beállító momentumot (vagy dőlésmomentumot) okoz, és arra kényszeríti az edényt, hogy továbbra is felboruljon. Amikor egy edény eléri a sarkát, amely megegyezik a stabilitási pontjával, minden külső erő hatására az edény felborul.

A vitorlás hajókat úgy tervezték, hogy nagyobb dőlésszöggel működjenek, mint a motoros hajók, és a szélsőséges szögben történő kiegyenlítő nyomaték nagyon fontos.

Az egyhéjú vitorlás hajókat úgy kell megtervezni, hogy legalább 120 ° dőlésszöggel rendelkezzenek pozitív stabilizáló karral (a pozitív stabilitás határa ), bár sok vitorlás jachtnak 90 ° -ig (a vízfelülettel párhuzamos árboc) vannak stabilitási korlátai. Mivel a hajótest elmozdulása a lista bármely meghatározott fokán nem arányos, a számítások nehézségekbe ütközhetnek, és a koncepciót hivatalosan csak 1970 -ben vezették be a haditengerészeti építészetbe.

Stabilitás

GM és gördülő időszak

A metacentrum közvetlen kapcsolatban áll a hajó gurulási időszakával. Egy kis GM -el rendelkező hajó "gyengéd" lesz - hosszú tekerési idővel. A túl alacsony vagy negatív GM növeli annak a kockázatát, hogy a hajó boruljon fel durva időben, például a HMS Captain vagy a Vasa . Azt is veszélyezteti, hogy a hajó nagy dőlésszögű lehet, ha a rakomány vagy a ballaszt elmozdul, például a Cougar Ace esetében . Az alacsony GM -vel rendelkező hajó kevésbé biztonságos, ha sérült és részben elöntött, mert az alacsonyabb metacentrikus magasság kevesebb biztonsági tartalékot hagy maga után . Ezért a tengerészeti szabályozó ügynökségek, mint például a Nemzetközi Tengerészeti Szervezet , minimális biztonsági tartalékot határoznak meg a tengeri hajók számára. Másrészt a nagyobb metacentrikus magasság miatt az edény túlságosan "merev" lehet; a túlzott stabilitás kényelmetlen az utasok és a személyzet számára. Ez azért van, mert a merev edény gyorsan reagál a tengerre, miközben megpróbálja felvenni a hullám lejtését. A túl merev edény rövid ideig és nagy amplitúdóval gurul, ami nagy szöggyorsulást eredményez. Ez növeli a hajó és a rakomány károsodásának kockázatát, és túlzott gurulást okozhat különleges körülmények között, amikor a hullám saját periódusa egybeesik a hajótekercs saját időszakával. A megfelelő méretű billenőgörgők által történő gördülési csillapítás csökkenti a veszélyt. Ennek a dinamikus stabilitási hatásnak a kritériumai még kidolgozásra várnak. Ezzel szemben egy "gyengéd" hajó elmarad a hullámok mozgásától, és hajlamos kisebb amplitúdóval gurulni. Egy személyhajó jellemzően hosszú gördülési idővel rendelkezik a kényelem érdekében, talán 12 másodpercig, míg egy tartályhajó vagy teherszállító hajó gördülési ideje 6-8 másodperc.

A tekerés időtartama a következő egyenletből becsülhető:

{\ displaystyle T = {\ frac {2 \ pi \, (a_ {44}+k)} {\ sqrt {g {\ overline {GM}}}}} \}

ahol g a gravitációs gyorsulás , a44 a görbülés hozzáadott sugara, és k a görbületi sugár a hossztengely körül a súlyponton keresztül, és ez a stabilitási index. ${\ displaystyle {\ overline {GM}}}$

Sérült stabilitás

Ha egy hajó eláraszt, a stabilitás elvesztését a KB , a felhajtóerő középpontjának növekedése és a vízsík területének elvesztése okozza - tehát a vízsík tehetetlenségi nyomatékának elvesztése -, ami csökkenti a metacentrikus magasságot. Ez a kiegészítő tömeg csökkenti a szabadszabadságot (távolság a víztől a fedélzetig) és a hajó lefelé irányuló elárasztási szögét (a minimális dőlésszög, amelynél a víz be tud folyni a hajótestbe). A pozitív stabilitás tartománya a lefelé történő elárasztás szögére csökken, ami csökkenti a kiegyenesítő kart. Amikor az edény megdől, az elárasztott térfogatban lévő folyadék az alsó oldalra mozog, és súlypontját a lista felé tolja, tovább növelve a dőléserőt. Ezt szabad felület hatásnak nevezik.

Szabad felületi hatás

Azokban a tartályokban vagy terekben, amelyek részben meg vannak töltve folyadékkal vagy félfolyadékkal (például hal, jég vagy gabona), amikor a tartály megdől, a folyadék vagy félig folyadék felülete vízszintes marad. Ennek eredményeként a tartály vagy a tér súlypontja eltolódik a teljes súlyponthoz képest. A hatás hasonló ahhoz, mint amikor egy nagy, lapos tálcát hordoz. Amikor egy él megbillen, a víz arra az oldalra rohan, ami tovább súlyosbítja a hegyet.

Ennek a hatásnak a jelentősége arányos a tartály vagy rekesz szélességének kockájával, így két terelő, amely elválasztja a területet harmadokra, 9 -szeresére csökkenti a folyadék súlypontjának elmozdulását. hajó üzemanyagtartályai vagy ballaszttartályai, tartályhajó rakománytartályok, valamint a sérült hajók elöntött vagy részben elöntött rekeszei. A szabad felszíni hatás másik aggasztó tulajdonsága, hogy pozitív visszacsatolási hurok hozható létre, amelyben a tekercs periódusa egyenlő vagy majdnem egyenlő a folyadékban lévő súlypont mozgásának időszakával, ami azt eredményezi, hogy minden tekercs megnő nagyságú, amíg a hurok megszakad, vagy a hajó felborul.

Ez jelentős volt a történelmi felborulásokban, nevezetesen az MS Herald of Free Enterprise és a MS Estonia .

Keresztirányú és hosszanti metacentrikus magasságok

Hasonló megfontolás figyelhető meg a metacentrum előre- és hátrafelé történő mozgásában is, amikor hajó indul. A metacentrumokat általában külön számítják ki a keresztirányú (oldalról oldalra) gördülő mozgásra és a hosszanti hosszirányú dőlésmozgásra. Ezek különféleképpen ismert és , GM (t) és a GM (l) , vagy néha GMT és Gmi . ${\ displaystyle {\ overline {GM_ {T}}}}$ ${\ displaystyle {\ overline {GM_ {L}}}}$

Technikailag a metszés és a gördülés bármely kombinációjának különböző metacentrikus magasságai vannak, a hajó vízi síkterületének tehetetlenségi nyomatékától függően, a vizsgált forgástengely körül, de ezeket általában csak kiszámítják és specifikus értékként adják meg korlátozza a tiszta hangmagasságot és a gördülést.

Mérés

A metacentrikus magasságot rendszerint a hajó tervezése során becsülik meg, de a felépítését követően dönthető lejtős teszttel . Ezt akkor is meg lehet tenni, ha egy hajó vagy egy tengeri úszó platform áll szolgálatban. Ezt elméleti képletekkel lehet kiszámítani a szerkezet alakja alapján.

A ferde kísérlet során kapott szög (ek) közvetlenül kapcsolódnak a GM -hez. A ferde kísérlet segítségével megtalálható az „épített” súlypont; a GM és a KM mérése kísérleti méréssel (inga lengési mérések és huzatolvasások segítségével), a KG súlypont megtalálható. Tehát a KM és a GM az ismert változók a lejtés során, és a KG a kívánt számított változó (KG = KM-GM)

Lásd még

Hivatkozások

^ Hajó stabilitása. Kemp & Young. ISBN 0-85309-042-4
^ ^a ^b ^c ^d Comstock, John (1967). A haditengerészeti építészet alapelvei . New York: Tengerészeti Építészek és Tengerészmérnökök Társasága. o. 827. ISBN 9997462556.
^ ^a ^b Harland, John (1984). Tengeri munka a vitorlás korban . London: Conway Maritime Press. 43. o . ISBN 0-85177-179-3.
^ Rousmaniere, John, szerk. (1987). Offshore jachtok kívánatos és nemkívánatos jellemzői . New York, London: WWNorton. 310. o . ISBN 0-393-03311-2.
^ Az Egyesült Államok parti őrségének műszaki számítógépes támogatása 2006. december 20 -án.

[1] Hajó stabilitása. Kemp & Young. ISBN 0-85309-042-4

[SNAME-2] Comstock, John (1967). A haditengerészeti építészet alapelvei . New York: Tengerészeti Építészek és Tengerészmérnökök Társasága. o. 827. ISBN 9997462556.

[harland-3] Harland, John (1984). Tengeri munka a vitorlás korban . London: Conway Maritime Press. 43. o . ISBN 0-85177-179-3.

[rousmaniere-4] Rousmaniere, John, szerk. (1987). Offshore jachtok kívánatos és nemkívánatos jellemzői . New York, London: WWNorton. 310. o . ISBN 0-393-03311-2.

[5] ^ Az Egyesült Államok parti őrségének műszaki számítógépes támogatása 2006. december 20 -án.

Languages

In other projects