Nanson módszere - Nanson's method
| A Politika sorozat része |
| Választási rendszerek |
|---|
.svg) |
 Politikai portál
|
A Borda gróf választási rendszer kombinálható azonnali lefutási eljárással, így létrehozhatók hibrid választási módszerek, amelyeket Nanson- és Baldwin-módszernek neveznek . Mindkét módszer célja, hogy megfeleljen a Condorcet kritériumnak , és lehetővé teszi a hiányos szavazásokat és az egyenlő rangsorolást.
Nanson módszer
A Nanson -módszer Edward J. Nanson matematikus 1882 -es eredeti munkáján alapul .
Nanson módszere kiküszöböli azokat a választásokat a Borda -számolásból, amelyek az átlagos Borda -pontszám alatt vagy alatt vannak, majd a szavazólapokat újra összehívják, mintha a többi jelölt kizárólag a szavazólapon lenne. Ezt az eljárást szükség esetén megismételjük, amíg egyetlen nyertes marad.
Ha létezik Condorcet -győztes , őt választják meg. Ha nem, (van Condorcet -ciklus ), akkor a legkisebb többségű preferencia megszűnik.
Nanson módszere adaptálható a hiányos szavazások kezelésére (beleértve a „ plumping ” -t) és az egyenlő rangsorolást („bracketing”), bár két különböző módszert ír le az esetek kezelésére: egy elméletileg helyes módszert, amely a szavazat töredékeit foglalja magában, és egy gyakorlati módszert, amely egész számok (aminek az a mellékhatása, hogy csökken a telt vagy zárójelű szavazók szavazati ereje). Ez lehetővé teszi a Jóváhagyás -stílusú szavazást azoknak a tájékozatlan szavazóknak, akik pusztán néhány jelöltet akarnak jóváhagyni, míg másokat nem.
A módszer alkalmazható a több nyertes választásokra úgy, hogy a győztes nevét eltávolítják a szavazólapokról, és újraszámítják, bár ez csak a legmagasabb rangú n jelöltet választja, és nem eredményez arányos képviseletet.
Schwartz 1986 -ban tanulmányozta a Nanson -szabály enyhe változatát, amelyben minden körben kiesnek az átlagos Borda -pontszámnál kisebb, de nem egyenlő jelöltek .
Baldwin módszer
A jelöltekre a Borda grófhoz hasonlóan rangsorolt szavazólapokon szavaznak. Ezután a pontokat sorban számolják. Minden körben a legkevesebb ponttal rendelkező jelölt kiesik, és a pontokat újra úgy számolják össze, mintha ez a jelölt nem lenne a szavazólapon.
Ez a módszer valójában megelőzte Nansont, aki megjegyzi, hogy a Trinity College Dialectic Society már használta .
1926 -ban Joseph M. Baldwin rendszerezte , és beépített egy hatékonyabb mátrix -táblázatot , kiterjesztve azt a hiányos szavazólapok és az egyenlő rangsorok támogatására.
A két módszert némely szakirodalom összetévesztette egymással.
Elégedett és sikertelen kritériumok
A Nanson -módszer és a Baldwin -módszer megfelel a Condorcet -kritériumnak . Mivel Borda minden meglévő Condorcet -győztesnek mindig többet ad, mint az átlagos Borda -pontok, a Condorcet -győztes soha nem esik ki.
Nem felelnek meg az irreleváns alternatívák függetlenségi kritériumának, a monotonitási kritériumnak , a részvételi kritériumnak , a konzisztencia kritériumnak és a klónok függetlenségének kritériumának , míg megfelelnek a többségi kritériumnak , a kölcsönös többségi kritériumnak , a Condorcet vesztes kritériumnak és a Smith kritériumnak. . A Nanson -módszer kielégíti, a Baldwin -módszer pedig megsérti a fordított szimmetriát .
Mind a Nanson, mind a Baldwin módszer futtatható polinomidőben egyetlen győztes megszerzése érdekében. A Baldwin -módszer esetében azonban minden szakaszban több olyan jelölt is lehet, akik a legalacsonyabb Borda -pontszámmal rendelkeznek. Valójában az NP teljes körű annak eldöntése, hogy egy adott jelölt Baldwin-győztes-e, azaz létezik-e olyan eliminációs szekvencia, amely egy adott jelöltet nem hagy el.
Mindkét módszer számításilag nehezebben manipulálható, mint Borda módszere.
Nanson és Baldwin használata
Nanson módszerét használták a városi választásokon az amerikai Marquette városban , Michigan államban az 1920 -as években. Korábban a Melbourne -i Anglikán Egyházmegye használta, és az Adelaide -i Egyetem Egyetemi Tanácsának tagjainak megválasztásakor . 1983 -ig a Melbourne -i Egyetem használta .
Hivatkozások
- Duncan Sommerville (1928) "Bizonyos hiper -térbeli partíciók a kedvezményes szavazással kapcsolatban", Proceedings of the London Mathematical Society 28 (1): 368–82.