Pavel Alexandrov - Pavel Alexandrov

Az Orosz Birodalom ügyvédje és állami tisztviselője: Pavel Alekszandrovics Alekszandrov .
Ez a cikk a moszkvai matematikusról szól. A leningrádi matematikusról lásd Alekszandr Danilovics Alekszandrov .
Pavel Alekszandrov
Paul S Alexandroff 2.jpg
Született
Pavel Szergejevics Alekszandrov

( 1896-05-07 )1896. május 7
Bogorodszk , Moszkva kormányzóság , Orosz Birodalom
Meghalt 1982. november 16. (1982-11-16)(86 éves)
Moszkva , Szovjetunió
Állampolgárság szovjet Únió
alma Mater Moszkvai Állami Egyetem
Tudományos karrier
Mezők Matematika
Doktori tanácsadó Dmitrij Egorov
Nyikolaj Luzin
Doktoranduszok Aleksandr Kurosh
Lev Pontryagin
Yu. M. Smirnov
Petru Soltan
Andrej
Tihonov Lev Tumarkin

Pavel Szergejevics Alekszandrov ( oroszul : Па́вел Серге́евич Алекса́ндров ), akit néha romanizáltak Paul Alexandroff (1896. május 7. - 1982. november 16.), szovjet matematikus volt. Körülbelül háromszáz cikket írt, fontos hozzájárulást adva a halmazelmélethez és a topológiához . A topológiában az Alexandroff-kompakciót és az Alexandrov-topológiát róla nevezik el.

Életrajz

Alekszandrov a Moszkvai Állami Egyetemen tanult, ahol Dmitrij Egorov és Nyikolaj Luzin hallgatója volt . Pavel Urysohnnal együtt 1923-ban és 1944 -ben felkereste a göttingeni egyetemet . 1927-ben tovább dolgozott a moszkvai Állami Egyetemen, és csatlakozott a Steklov Matematikai Intézethez is .

1953-ban az Orosz Tudományos Akadémia tagjává vált.

Magánélet

1917 végén Alekszandrovnak olyan kreatív válsága volt, amely Luzin elé állításával társult, amely az akkoriban rendelkezésre álló kontinuum legnehezebb és - amint most világos - megoldhatatlan problémája. A kudarc súlyos csapást jelentett Alekszandrov számára: "Világossá vált számomra, hogy a kontinuum problémájával kapcsolatos munka súlyos katasztrófával végződött. Úgy éreztem, hogy már nem tudok továbblépni a matematika és úgymond a következő feladatok felé. , és hogy valamilyen döntő fordulópontnak el kell jutnia az életemben. " Sándor Csernyihivbe ment, ahol részt vett a drámai színház szervezésében. Ott találkoztam LV-vel. Sobinov, aki ekkor az Ukrán Oktatási Népbiztosság művészeti osztályának vezetője volt. Ebben az időszakban Alekszandrov meglátogatta a denikini börtönt [4], és tífuszban volt beteg.

1921-ben feleségül vette Jekatyerina Romanovna Eigest (1890-1958), aki költő és emlékíró, könyvtári munkás és matematikus volt.

1955-ben a lizenkoizmus kritikájával írta alá a "Háromszáz levelet".

Alekszandrov egész életen át barátkozott Andrej Kolmogorovval , akiről azt mondta: "1979-ben ez a barátság [Kolmogorovval] megünnepelte ötvenedik évfordulóját, és e fél évszázad alatt nem csak soha nem történt semmiféle megsértés, és soha nem is volt veszekedés. , ennyi idő alatt soha nem volt félreértés egyetlen kérdésben sem, függetlenül attól, hogy mennyire fontos az életünk és a filozófiánk szempontjából; akkor is, ha véleményünk e kérdések egyikében eltér egymástól, teljes megértést és együttérzést mutattunk egymás nézeteivel szemben. . "

A moszkvai régió Puskinszkij kerületének Kavezinsky temetőjében temették el.

Tudományos tevékenység

Alekszandrov fő művei a topológia, a halmazelmélet, a valós változó függvényelmélete, a geometria, a variációszámítás, a matematikai logika és a matematika alapjai.

Bevezette a tömörség új koncepcióját (Alekszandrov maga "kétkompaktosságnak" nevezte, és a kompakt kifejezést csak számtalan kompakt térre alkalmazta, mint előtte szokás). Alekszandrov a PS Urysonnal együtt megmutatta ennek a koncepciónak a teljes jelentését; különösen egyetlen hely hozzáadásával bizonyította minden helyileg kompakt Hausdorff-tér első általános metrizációs tételét és híres kompaktifikációs tételét.

1923 óta PS Alekszandrov elkezdte a kombinatorikus topológia tanulmányozását, és sikerült a topológia ezen ágát ötvöznie az általános topológiával, és jelentősen előremozdította az eredményül kapott elméletet, amely a modern algebrai topológia alapjává vált. Ő vezette be az algebrai topológia egyik alapfogalmát - a pontos szekvencia fogalmát. Alekszandrov bevezette a burkoló ideg fogalmát is, amely elvezetett (E. Cechtől függetlenül) az Alekszandrov-Cech kohomológia felfedezéséhez.

1924-ben Alekszandrov bebizonyította, hogy az elválasztható metrikus tér minden nyitott burkolatában egy helyileg véges nyitott borító írható fel (ezt az elgondolást, az általános topológia egyik kulcsfogalmát először Alekszandrov vezette be). valójában ez bizonyította a szétválasztható metrikus terek parakompakt jellegét (bár a "parakompakt tér" kifejezést Jean Dieudonnet vezette be 1944-ben, Arthur Stone pedig 1948-ban megmutatta, hogy az elválaszthatóság követelménye elvethető).

Jelentősen továbbfejlesztette a dimenzió elméletét (különösen ő lett a dimenzió homológiai elméletének megalapítója - annak alapfogalmait Alekszandrov határozta meg 1932-ben). Kidolgozta az általános topológiai terek kombinatorikus kutatásának módszereit, bebizonyította a topológiai kettősség számos alapvető törvényét. 1927-ben általánosította Sándor tételét egy önkényes zárt halmaz esetére.

Alekszandrov és PS Uriszon alapítói voltak a moszkvai topológiai iskolának, amely nemzetközi elismerésben részesült. számos topológia fogalom és tétel viseli Alekszandrov nevét: az alexandrovi kompaktifikáció, az a-halmazok kardinalitásáról szóló aleksandrov-hausdorffi tétel, az alexandrovi topológia, valamint az aleksandrov - cech homológia és kohomológia.

Könyvei fontos szerepet játszottak az oroszországi természettudományos és matematikai oktatás fejlődésében: "Bevezetés a halmazok és funkciók általános elméletébe", "Kombinatorikus topológia", "Előadások az analitikus geometriáról", "Dimenzióelmélet" (BA Pasynkovval együtt) ) és "Bevezetés a homológiai dimenzióelméletbe".

A "Topologie I" monográfia, amelyet H. Hopfval együtt írtak németül (Alexandroff P., Hopf H. Topologie Bd.1 - Berlin: 1935), korának klasszikus topológiai folyamata lett.

A Luzin-ügy

1936-ban Alekszandrov aktív résztvevője volt egykori mentora, Luzin elleni politikai offenzívának, amelyet Luzin-ügynek neveznek .

Annak ellenére, hogy PS Alekszandrov NN Luzin tanítványa és a Lusitania egyik tagja volt, Luzin üldöztetése (Luzin-ügy) során Alekszandrov a tudós egyik legaktívabb üldözője volt. Luzin és Alekszandrov viszonya nagyon feszült maradt Luzin életének végéig, és Alekszandrov csak Luzin halála után lett akadémikus.

Diákok

A PS Alexandrov hallgatói közül a leghíresebb Lev Pontryagin , Andrey Tychonoff és Aleksandr Kurosh . Tanítványainak idősebb generációja LA Tumarkin, VV Nemytsky, AN Cherkasov, NB Vedenisov, GS Chogoshvili. A "negyvenesek" csoportjába Yu tartozik. M. Smirnov, KA Sitnikov, OV Lokutsievsky, EF Mishchenko, MR Shura-Bura. Az ötvenes évek generációjába tartozik AV Arkhangelsky, BA Pasynkov, VI Ponomarev, valamint EG Sklyarenko és AA Maltsev, akik Yu.M. Szmirnov és KA Szitnyikov. A legfiatalabb hallgatók csoportját VV Fedorcsuk, VI Zaicev és EV Scsepin alkotja.

Kitüntetések és kitüntetések

Könyvek

  • Alexandroff P., Hopf H. Topologie Bd.1 - B:, 1935
  • Alekszandrov, PS (1961). A topológia elemi fogalmai . New York: Dover. ISBN 9780486607474.
  • Alekszandrov, PS (1998). Kombinatorikus topológia . Mineola, NY: Dover Publications. ISBN 9780486401799.
  • Alekszandrov, PS (2012). Bevezetés a csoportok elméletébe . Mineola, NY: Dover Publications. ISBN 9780486488134.

Könyvek oroszul

  • Alekszandrov, PS (1978). A valós változó funkcióinak elmélete és a topológiai terek elmélete (Válogatott művek) . Moszkva: Nauka.
  • Alekszandrov, PS (1978). A dimenzióelmélet és a kapcsolódó kérdések. Cikkek általános szakmából (Válogatott művek) . Moszkva: Nauka.
  • Alekszandrov, PS (1979). A homológia általános elmélete (Válogatott művek) . Moszkva: Nauka.
  • Alekszandrov, PS (1975). Bevezetés a homológiai dimenzióelméletbe és az általános kombinatorikus topológiába . Moszkva: Nauka.
  • Alekszandrov, PS (1980). Bevezetés a csoportok elméletébe . Moszkva: Nauka.
  • Alekszandrov, PS (1977). Bevezetés az elmélet és az általános topológia megadásához . Moszkva: Nauka.
  • Alekszandrov, PS (1973). Pasynkov BA Bevezetés a dimenzió elméletébe. Bevezetés a topológiai terek elméletébe és a dimenziók általános elméletébe . Moszkva: Nauka.
  • Alekszandrov, PS (1947). Kombinatorikus topológia . Moszkva: Fizmatgiz.
  • Alekszandrov, PS (1950). Mi a nem euklideszi geometria . Moszkva: Pedagógiai Tudományos Akadémia.
  • Alekszandrov, PS (1979). Az analitikai geometria és a lineáris algebra tanfolyama . Moszkva: Nauka.
  • Alekszandrov, PS (1971). Uryson PS emlékirata a kompakt topológiai terekről . Moszkva: Nauka.
  • Alekszandrov, PS (1955). Topológiai kettősségi tételek. 1. rész Zárt készletek . Moszkva: AS Szovjetunió.

Megjegyzések

Külső linkek