Erő (fizika) - Power (physics)
Erő | |
---|---|
Gyakori szimbólumok |
P |
SI egység | watt (W) |
Az SI alapegységek | kg ⋅ m 2 ⋅ s −3 |
Levezetések más mennyiségekből |
|
Dimenzió |
Egy sorozat része |
Klasszikus mechanika |
---|
A fizikában a teljesítmény az egységnyi idő alatt átadott vagy átalakított energia mennyisége . A nemzetközi mértékegység -rendszerben a teljesítmény mértékegysége a watt , ami másodpercenként egy joule . A régebbi művekben a hatalmat néha tevékenységnek nevezik . A teljesítmény skaláris mennyiség.
A teljesítmény más mennyiségekhez kapcsolódik, például a földi jármű mozgatásához szükséges teljesítmény a kerekekre ható vonóerő és a jármű sebességének szorzata . A motor kimenő teljesítménye a motor által előállított nyomaték és a kimenő tengely szögsebességének szorzata . Hasonlóképpen, a disszipált teljesítmény egy villamos elem egy áramkör van a termék a jelenlegi átfolyó az elem és a feszültség között az elem.
Meghatározás
A teljesítmény a munka elvégzéséhez szükséges idő aránya; ez az idő -származék a munka:
ahol P hatalom, W munka és t idő.
Ha állandó F erőt alkalmazunk az x távolságon , akkor az elvégzett munkát a következőképpen definiáljuk . Ebben az esetben a hatalom a következőképpen írható fel:
Ha ehelyett az erő változó egy háromdimenziós C görbe felett, akkor a munkát a vonalintegrálban fejezzük ki:
A számítás alaptételéből tudjuk, hogy . Ezért a képlet minden általános helyzetre érvényes.
Egységek
A hatalom dimenziója az energia osztva az idővel. A Nemzetközi Egységrendszerben (SI) a teljesítmény mértékegysége a watt (W), ami másodpercenként egy joule -nak felel meg. Egyéb gyakori és hagyományos mérések a lóerő (lóerő), összehasonlítva a ló erejével; egy mechanikus lóerő körülbelül 745,7 watt. Más teljesítményegységek közé tartozik az ergs /másodperc (erg/s), a láb-font /perc, a dBm , az 1 milliwatt referenciaértékhez viszonyított logaritmikus mérés, az óránként kalória , a BTU /óra (BTU/h) és a tonna hűtés .
Átlagos teljesítmény
Egy egyszerű példa: egy kilogramm szén elégetése sokkal több energiát szabadít fel, mint egy kilogramm TNT felrobbantása , de mivel a TNT -reakció sokkal gyorsabban szabadítja fel az energiát, sokkal több energiát szolgáltat, mint a szén. Ha Δ W az az összeg, a munkát végzett időszakban idő időtartama Δ t , az átlagos teljesítmény P avg ezen időszak alatt a következő képlet adja meg:
Ez az átlagos egységnyi elvégzett munka vagy átalakított energia. Az átlagteljesítményt gyakran egyszerűen "hatalomnak" nevezik, ha a szövegkörnyezet egyértelművé teszi.
A pillanatnyi teljesítmény ekkor az átlagos teljesítmény határértéke, amikor a Δ t időintervallum megközelíti a nullát.
P állandó teljesítmény esetén a t időtartam alatt elvégzett munka mennyiségét a következőképpen kell megadni:
Az összefüggésben energia átalakítása, ez több szokás használni a szimbólumra E helyett W .
Mechanikai erő
A mechanikai rendszerekben az erő az erők és a mozgás kombinációja. A teljesítmény különösen egy tárgyra kifejtett erő és a tárgy sebességének szorzata, vagy egy tengelyre ható nyomaték és a tengely szögsebességének szorzata.
A mechanikai teljesítményt a munka időderiváltjának is nevezik. A mechanikában az F erő által a C görbe mentén haladó objektumon végzett munkát a vonalintegrál adja :
ahol x a C utat határozza meg, és v az ezen az úton haladó sebesség.
Ha az F erő egy potenciálból származtatható ( konzervatív ), akkor a gradiens tétel alkalmazásával (és emlékezve arra, hogy az erő a potenciális energia gradiensének negatívja ) ad:
ahol A és B az út kezdete és vége, amelyen a munkát elvégezték.
A teljesítmény a C görbe bármely pontján az idő deriváltja:
Egy dimenzióban ez leegyszerűsíthető:
Forgó rendszerekben a teljesítmény τ nyomaték és ω szögsebesség szorzata ,
ahol ω radiánban másodpercenként mérve . A jelentése skaláris szorzata .
Folyadékellátó rendszerekben, például hidraulikus hajtóművekben a teljesítményt a
ahol p jelentése nyomás a pascal , vagy N / m 2 , és Q jelentése a térfogati áramlási sebesség a m 3 / s SI-egységek.
Mechanikai előny
Ha egy mechanikus rendszernek nincs vesztesége, akkor a bemeneti teljesítménynek meg kell egyeznie a kimenő teljesítménnyel. Ez egyszerű képletet nyújt a rendszer mechanikai előnyeiről .
Legyen egy eszköz bemenő ereje F A erő, amely egy v A sebességgel mozgó pontra hat, a kimenő teljesítmény pedig F B erő, amely egy v B sebességgel mozgó pontra hat . Ha nincs veszteség a rendszerben, akkor
és a rendszer mechanikai előnyét (bemeneti erőnkénti kimenőerő) az adja
Hasonló összefüggést kapunk forgó rendszereknél is, ahol T A és ω A a bemenet nyomatéka és szögsebessége, T B és ω B pedig a kimenet nyomatéka és szögsebessége. Ha nincs veszteség a rendszerben, akkor
ami mechanikai előnyt biztosít
Ezek az összefüggések azért fontosak, mert meghatározzák az eszköz maximális teljesítményét a fizikai méretei által meghatározott sebességarányokban . Lásd például a sebességváltókat .
Elektromos erő
Az alkatrészre szállított pillanatnyi P elektromos teljesítményt a
ahol
- a pillanatnyi teljesítmény, wattban ( joule / másodperc ) mérve
- a potenciálkülönbség (vagy feszültségesés) az alkatrészen, voltban mérve
- a rajta folyó áram amperben mérve
Ha az alkatrész ellenállás , időinvariáns feszültség / áram arány mellett, akkor:
ahol
az ellenállás ohmban mérve .
Csúcsteljesítmény és teljesítményciklus
Periodikus periódusjel esetén , mint az azonos impulzusok, a pillanatnyi teljesítmény is periodikus függvénye a periódusnak . A csúcsteljesítményt egyszerűen meghatározza:
A csúcsteljesítmény azonban nem mindig könnyen mérhető, és az átlagos teljesítmény mérését gyakrabban műszer végzi. Ha valaki az impulzusonkénti energiát így határozza meg:
akkor az átlagos teljesítmény:
Meg lehet határozni az impulzus hosszát úgy, hogy az arányok
egyenlőek. Ezeket az arányokat impulzusvonat munkaciklusának nevezik .
Sugárzó erő
A teljesítmény összefügg a sugárban lévő intenzitással ; a forrás által kibocsátott teljesítmény a következőképpen írható fel:
Lásd még
- Egyszerű gépek
- Nagyságrendek (teljesítmény)
- Pulzáló erő
- Intenzitás - sugárzó értelemben, területenkénti teljesítmény
- Teljesítménynövelés- lineáris, kétportos hálózatokhoz
- Teljesítménysűrűség
- Jelerősség
- Hangteljesítmény