Q-labda - Q-ball

Az elméleti fizika , Q-ball egy olyan típusú , nem topológiai térfogatú . A szoliton egy lokalizált mezőkonfiguráció, amely stabil - nem tud elterjedni és szétszóródni. Nem topológiai szoliton esetén a stabilitást konzervált töltés garantálja: a szoliton energiája egységenként alacsonyabb, mint bármely más konfigurációban. (A fizikában a töltést gyakran "Q" betű képviseli, és a szoliton gömbszimmetrikus, ezért a név.)

Intuitív magyarázat

A Q-golyó a bozonrészecskék elméletében keletkezik, amikor a részecskék között vonzerő van. Lazán szólva a Q-gömb egy véges méretű "folt", amely nagyszámú részecskét tartalmaz. A folt stabil a kisebb foltokba való hasadással és az egyes részecskék kibocsátása révén bekövetkező "párolgással" szemben, mivel a vonzó kölcsönhatás miatt a folt a legkisebb energiájú konfigurációja ennek a részecskeszámnak. (Ez analóg azzal a ténnyel, hogy a nikkel-62 a legstabilabb mag, mivel ez a neutronok és protonok legstabilabb konfigurációja. A nikkel-62 azonban nem Q-golyó, részben azért, mert a neutronok és a protonok fermionok , nem pedig bozonok.)

Ahhoz, hogy Q-golyó legyen, a részecskék számát konzerválni kell (azaz a részecskeszám konzervált "töltés", tehát a részecskéket egy komplex értékű mező írja le ), és a részecskék interakciós potenciáljának meg kell jelennie negatív (vonzó) kifejezés. A nem kölcsönhatásban lévő részecskék esetében a potenciál csak tömegtag lenne , és nem lenne Q-labda. De ha vonzó kifejezést adunk hozzá (és pozitívabb felső hatalmakat biztosítunk a potenciál alacsonyabb határértékének biztosításához), akkor vannak olyan értékek, ahol , azaz ezeknek a mezőértékeknek az energiája kisebb, mint a szabad mező energiája. Ez annak a mondatnak felel meg, hogy létrehozhatunk egy nem nulla mezőből álló foltokat (azaz sok részecske halmazait), amelyek energiája alacsonyabb, mint az egymástól távol eső azonos számú részecske. Ezek a foltok ezért stabilak az egyes részecskékké történő párolgás ellen. ${\ displaystyle \ phi}$${\ displaystyle V (\ phi)}$${\ displaystyle V _ {\ rm {free}} (\ phi) = m ^ {2} | \ phi | ^ {2}}$${\ displaystyle - \ lambda | \ phi | ^ {4}}$${\ displaystyle \ phi}$${\ displaystyle \ phi}$${\ displaystyle V (\ phi) <V _ {\ rm {free}} (\ phi)}$

Építkezés

A legegyszerűbb formájában egy Q-gömböt egy komplex skaláris mező mezőelméletében építenek fel , amelyben Lagrangian invariáns globális szimmetria alatt. A Q-gömb megoldás olyan állapot, amely minimalizálja az energiát, miközben a globális szimmetriával járó Q töltést állandó értéken tartja. Különösen átlátható módon lehet megtalálni ezt a megoldást a Lagrange-szorzók módszerével . Különösen három térbeli dimenzióban kell minimalizálnunk a funkcionális értéket ${\ displaystyle \ phi}$${\ displaystyle U (1)}$${\ displaystyle U (1)}$

${\ displaystyle E _ {\ omega} = E + \ omega \ left [Q - {\ frac {1} {2i}} \ int d ^ {3} x (\ phi ^ {*} \ részleges _ {t} \ phi - \ phi \ részleges _ {t} \ phi ^ {*}) \ right],}$

ahol az energiát úgy definiálják

${\ displaystyle E = \ int d ^ {3} x \ left [{\ frac {1} {2}} {\ dot {\ phi}} ^ {2} + {\ frac {1} {2}} | \ nabla \ phi | ^ {2} + U (\ phi, \ phi ^ {*}) \ jobb],}$

és a mi Lagrange-szorzónk. A Q-golyós megoldás időfüggése könnyen megszerezhető, ha a funkcionális as-t átírjuk${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle E _ {\ omega}}$

${\ displaystyle E _ {\ omega} = \ int d ^ {3} x \ left [{\ frac {1} {2}} | {\ dot {\ phi}} - i \ omega \ phi | ^ {2} + {\ frac {1} {2}} | \ nabla \ phi | ^ {2} + {\ hat {U}} _ {\ omega} (\ phi, \ phi ^ {*}) \ right]}$

hol . Mivel a funkcionális első kifejezés most pozitív, e fogalmak minimalizálása azt jelenti ${\ displaystyle {\ hat {U}} _ {\ omega} = U - {\ frac {1} {2}} \ omega ^ {2} \ phi ^ {2}}$

${\ displaystyle \ phi ({\ vec {r}}, t) = \ phi _ {0} ({\ vec {r}}) e ^ {i \ omega t}.}$

Ezért a Lagrange-szorzót úgy értelmezzük, mint a Q-golyón belüli mező oszcillációjának gyakoriságát. ${\ displaystyle \ omega}$

Az elmélet Q-golyós megoldásokat tartalmaz, ha vannak olyan értékek, amelyeknél a potenciál kisebb, mint . Ebben az esetben egy tér térfogatának, amelynek mezője ezen az értéken van, egységnyi töltetre jutó energiája kisebb lehet , mint ami azt jelenti, hogy nem bomolhat el egyedi részecskék gázává. Ilyen régió egy Q-labda. Ha elég nagy, a belseje egyenletes, és Q-anyagnak hívják. (Áttekintés céljából lásd Lee és mtsai (1992). ${\ displaystyle \ phi ^ {*} \ phi}$${\ displaystyle m ^ {2} \ phi ^ {*} \ phi}$${\ displaystyle m}$

Vékony falú Q-golyók

Elsőként a vékony falú Q-golyót tanulmányozták, és ezt az úttörő munkát Sidney Coleman végezte el 1986-ban. Ezért a vékony falú Q-golyókat néha "Coleman Q-golyóknak" nevezik.

Gondolhatunk ilyen típusú Q-gömbre egy nem nulla vákuum várható értékű gömb alakú golyóra . A vékonyfalú közelítésben a mező térprofilját egyszerűnek vesszük

${\ displaystyle \ phi _ {0} (r) = \ theta (Rr) \ phi _ {0}.}$

Ebben a rezsimben a Q-labda által hordozott töltés egyszerűen . Ennek a ténynek a felhasználásával kiküszöbölhetjük az energiából, amivel rendelkezünk ${\ displaystyle Q = \ omega \ phi _ {0} ^ {2} V}$${\ displaystyle \ omega}$

${\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} {\ frac {Q ^ {2}} {\ phi _ {0} ^ {2} V}} + U (\ phi _ {0}) V .}$

Minimalizálás vonatkozásában ad ${\ displaystyle V}$

${\ displaystyle V = {\ sqrt {\ frac {Q ^ {2}} {2U (\ phi _ {0}) \ phi _ {0} ^ {2}}}}.}$

Ezt visszacsatlakoztatva az energiahozamokhoz

${\ displaystyle E = {\ sqrt {\ frac {2U (\ phi _ {0})} {\ phi _ {0} ^ {2}}}} ~ Q.}$

Most már csak az kell, hogy minimalizáljuk az energiát . Ezért kijelenthetjük, hogy a vékony falú Q-golyós megoldás csak akkor létezik ${\ displaystyle \ phi _ {0}}$

${\ displaystyle min = {\ frac {2U (\ phi)} {\ phi ^ {2}}},}$mert . ${\ displaystyle \ phi> 0}$

Amikor a fenti kritérium teljesül, a Q-gömb létezik, és felépítése alapján stabil a skaláris kvantumokba történő bomlásokkal szemben. A vékony falú Q-gömb tömege egyszerűen az energia

${\ displaystyle M (Q) = \ omega _ {0} Q.}$

Bár ez a fajta Q-labda stabil a skalárokká váló bomlás ellen, nem stabil a fermionokká történő bomlás ellen, ha a skaláris mező nem nulla Yukawa- kapcsolattal rendelkezik néhány fermionhoz. Ezt a bomlási rátát 1986-ban Andrew Cohen, Sidney Coleman, Howard Georgi és Aneesh Manohar számolta ki. ${\ displaystyle \ phi}$

Történelem

A feltöltött skalár mező klasszikusan stabil (kis zavarokkal szemben stabil) konfigurációit Rosen készítette 1968-ban. A több skaláris mező stabil konfigurációit Friedberg, Lee és Sirlin tanulmányozta 1976-ban. A "Q-ball" és a A kvantummechanikai stabilitás (stabilitás az alacsonyabb energiaigényű alagutakkal szemben) Sidney Coleman bizonyítja .

A természetben való előfordulás

Feltételezték, hogy a sötét anyag Q-golyókból állhat (Frieman és mtsai. 1988, Kusenko és mtsai . 1997), és hogy a Q-golyók szerepet játszhatnak a barionogenezisben , vagyis az anyag eredetében, amely kitölti az univerzumot. (Dodelson és mtsai. 1990, Enqvist és mtsai . 1997). A Q-gömbök iránti érdeklődést ösztönözte az a felvetés, hogy ezek általában a szuperszimmetrikus mezőelméletekben merülnek fel ( Kusenko 1997), tehát ha a természet valóban alapvetően szuperszimmetrikus, akkor a Q-golyók létrejöhettek a korai világegyetemben, és ma is léteznek a kozmoszban .

Kitaláció

• A Napfény című filmben a Nap korai halálát éli. A film tudományos tanácsadója, Brian Cox tudós javasolta a Q-golyóval való "fertőzést" ennek a halálnak a mechanizmusaként, de ezt csak a kommentárokban említik, és nem magában a filmben.
• Az Orion karjának kitalált univerzumában a Q-gömbök az egyik feltételezett forrás az egyes csoportok által használt nagy mennyiségű antianyagra.
• A Csúszkák című tévésorozatban a Q-Ball a becenév, amelyet Rembrandt Brown (Síró ember) ad Quinn Mallory-nak.

Hivatkozások

Külső linkek

• Kozmikus anarchisták , Hazel Muir. Népszerű beszámoló Alekszandr Kusenko javaslatáról .