Szociális jóléti funkció - Social welfare function

A jóléti közgazdaságtanban a szociális jóléti funkció olyan funkció, amely a társadalmi államokat (a társadalom alternatív teljes leírása) kevésbé kívánatosnak, kívánatosabbnak vagy közömbösnek tartja minden lehetséges társadalmi állampárral szemben. A funkció bemenetei tartalmaznak minden olyan változót, amelyről úgy vélik, hogy befolyásolja a társadalom gazdasági jólétét . A társadalomban élő személyek jóléti intézkedéseinek felhasználásakor a szociális jóléti funkció formája individualista . Egy használata a társadalmi jóléti függvény, hogy képviselje a leendő minták kollektív választás, hogy alternatív társadalmi állapotok. A szociális jóléti funkció egyszerű iránymutatást nyújt a kormány számára a jövedelem optimális elosztásának eléréséhez.

A szociális jóléti funkció analóg a közömbösség-görbe fogyasztói elméletével - a költségvetési korlát tangenciája az egyén számára, azzal a különbséggel, hogy a szociális jóléti funkció a társadalomban mindenki egyéni preferenciáinak vagy ítéleteinek feltérképezése a kollektív választásokkal kapcsolatban, amelyek mindenre vonatkoznak. , bármilyen egyéni preferencia vonatkozik is a (változó) korlátozásokra a termelési tényezőkre. A szociális jóléti funkció egyik pontja annak meghatározása, hogy az analógia milyen közel áll az egyén rendes hasznossági funkciójához , a jóléti közgazdaságtan által javasolt minimális korlátozásokkal , beleértve a termelési tényezők számának korlátozásait is .

A szociális jóléti funkcióknak két fő, de összefüggő típusa van:

• Egy Bergson – Samuelson szociális jóléti funkció a jólétet figyelembe veszi az egyéni preferenciák vagy jóléti rangsorok adott halmazán .
• Egy Arrow szociális jóléti funkció a jólétet figyelembe veszi az egyéni preferenciák vagy jóléti rangsorok különböző lehetséges halmazaiban , és ésszerűnek tűnő axiómákban, amelyek korlátozzák a funkciót.

Bergson – Samuelson szociális jóléti funkció

1938-ban megjelent cikkében Abram Bergson bemutatta a szociális jóléti funkciót . A cél az volt, hogy "pontos formában megfogalmazzák a maximális gazdasági jólét feltételeinek levezetéséhez szükséges értékítéleteket", amelyeket korábbi írók, köztük Marshall és Pigou , Pareto és Barone , valamint Lerner írtak . A funkció valós értékű és differenciálható volt . Meghatározták a társadalom egészének leírására. A függvény érvei magukban foglalták a különféle megtermelt és elfogyasztott áruk mennyiségét, valamint a különféle áruk előállításához felhasznált erőforrásokat , beleértve a munkaerőt is.

Szükséges általános feltételek a függvény maximális értékénél:

• A jólét marginális "dollárértéke" egyénenként és árucikkenként egyenlő
• Az egyes "dollár értékű" munka marginális "elégtelensége" megegyezik az egyes munkaerő-beszállítók által előállított árukkal
• Az erőforrások minden egységének "dollár" határköltsége megegyezik az egyes áruk határérték-termelékenységével.

Bergson megmutatta, hogy a jóléti közgazdaságtan hogyan írhatná le a gazdasági hatékonyság színvonalát annak ellenére , hogy eltekint az interperszonálisan összehasonlítható kardinális hasznosságtól , amelynek hipotézise pusztán értékítéleteket rejthet, és tisztán szubjektív.

A korábbi neoklasszikus jóléti elmélet , a Bentham klasszikus utilitarizmusának örököse nem ritkán kezelte a marginális haszon csökkenésének törvényét, mint amely interperszonálisan összehasonlítható hasznosságot jelent, amely szükséges feltétel a társadalom teljes hasznosságának maximalizálása céljának eléréséhez. Függetlenül attól, hogy ilyen összehasonlíthatóság, a jövedelem vagy vagyon van mérhető volt, és gyakran enged következtetni, hogy eloszlatja származó bevétel egy gazdag ember, hogy a szegény ember hajlamos arra, hogy növelje a teljes haszon (de mért) a társadalomban. * De Lionel Robbins ( 1935 , ch. VI ) azzal érvelt, hogy a segédprogramok, mint mentális események, egymáshoz viszonyítva hogyan vagy mennyit változtak volna, egyetlen empirikus teszt sem mérhető. Ezek sem következtethetnek a szokásos közömbösségi görbék alakjaiból. Ezért az az előny, hogy eltekinthetünk a haszon interperszonális összehasonlíthatóságától anélkül, hogy tartózkodnánk a jóléti elmélettől. Ennek gyakorlati minősítése az átruházás kibocsátásának bármilyen csökkenése volt.

A kiegészítő specifikációk lehetővé teszik a különböző társadalmi állapotok összehasonlítását a társadalom minden tagjának a preferencia-elégedettség szempontjából. Ezek segítenek meghatározni a Pareto-hatékonyságot , amely akkor áll fenn, ha minden alternatíva kimerült, hogy legalább egy embert előnyösebb helyzetbe hozzanak, és senki ne kerüljön kevésbé előnyös helyzetbe. Bergson "gazdasági jólét növekedését" (később Pareto-fejlesztésnek nevezték ) úgy jellemezte, hogy legalább egy egyén inkább előnyben részesített helyzetbe került, mindenki más közömbös. A szociális jóléti funkciót ezután lényegileg individualista értelemben lehetne meghatározni a Pareto-hatékonyság (optimalitás) levezetése érdekében. Paul Samuelson (2004, 26. o.) Megállapítja, hogy Bergson funkció „eredhetnek Pareto optimum feltételek szükségesek , de nem elegendőek meghatározó interperszonális normatív tőke.” Mégis, a Pareto-hatékonyság egy adott szociális jóléti funkció egyik dimenzióját is jellemezheti azáltal, hogy az áruk elosztják az egyének között egy másik dimenziót. Mint Bergson megjegyezte, a szociális jóléti funkció jóléti javulása származhat abból, hogy "egyesek helyzete" mások kárára javul. Ezt a szociális jóléti funkciót akkor jellemezhetnénk egy méltányossági dimenzió jellemzésével.

Samuelson ( 1947 , 221. o.) Maga is hangsúlyozta a szociális jóléti funkció rugalmasságát bármely etikai meggyőződés jellemzésére, akár Pareto-kötő, akár nem, összhangban az alábbiakkal:

• az összes társadalmi alternatíva teljes és transzitív rangsorolása (etikailag "jobb", "rosszabb" vagy "közömbös" rangsor) és
• az egyik a jóléti indexek és a kardinális mutatók végtelenségéből állt a hit jellemzésére.

Bemutatta a szociális jóléti funkció világos verbális és matematikai kifejtését is (1947, 219–49. O.), A Lagrangean-szorzók minimális felhasználásával és anélkül, hogy a Bergson által használt differenciálokat nehéz volna jelölni. Ahogy Samuelson (1983, xxii. O.) Megjegyzi, Bergson tisztázta, hogy a termelés és a fogyasztás hatékonyságának feltételei hogyan különböznek a szociális jóléti funkció interperszonális etikai értékeitől.

Samuelson tovább fokozta ezt a megkülönböztetést a jóléti és a lehetőségfüggvény megadásával (1947, 243–49. O.). Mindegyik érvként megadja a társadalomban mindenki számára használható hasznossági funkciókat. Mindegyik beépítheti (és általában megteszi) a Pareto-hatékonyságot. A Lehetőség funkció a technológiától és az erőforrások korlátozásától is függ. Ez implicit formában van megírva, tükrözve a korlátozások által előírt és a Pareto-hatékonyság által megengedett hasznossági kombinációk megvalósítható helyét. A Lehetőség függvény egy adott pontján, ha egy kivételével mindenki hasznossága meg van határozva, akkor a maradék személy hasznossága meghatározódik. A jóléti funkció a társadalom mindenki számára különböző hipotetikus hasznossági csoportokat sorol fel az etikailag legalacsonyabb szinttől felfelé (megengedett kötelékekkel), vagyis interperszonális összehasonlításokat végez a hasznosságról. A jóléti maximalizálás ekkor abból áll, hogy korlátozásként maximalizálja a jóléti funkciót, amely a Lehetőség függvény alá tartozik. Ugyanazok a jóléti maximalizálási feltételek jelennek meg, mint Bergson elemzésében.

A kétszemélyes társadalom esetében az ilyen jóléti maximalizálás grafikus ábrázolása látható Bergson – Samuelson szociális jóléti funkcióinak első ábráján . Relatív, hogy a fogyasztói elmélet egy egyedi , mint a két alkatrészt fogyasztott, ott vannak a következő párhuzamokat: A két személy megfelelő hipotetikus hasznossága a kétdimenziós használati térben analóg a közömbösség-görbe felület kétdimenziós árutérének megfelelő mennyiségű áruval. A jóléti funkció analóg a közömbösség-görbe térképpel A Lehetőség funkció analóg a költségvetési korlátozással A kétfős jóléti maximalizálás a Lehetőség függvény legmagasabb jóléti függvénygörbéjének tangenciájánál analóg a költségvetési kényszer legmagasabb közömbösségi görbéjének tangenciájával.

Nyíl szociális jóléti funkció (alkotmány)

Kenneth Arrow ( 1963 ) általánosítja az elemzést. A korábbi vonalak mentén a szociális jóléti funkció változata, amelyet „alkotmánynak” is neveznek , a társadalomban mindenki számára egyéni rendezéseket ( rendes hasznossági funkciókat ) társas társadalmi rendbe rendezi, az alternatív társadalmi állapotok rangsorolásának szabályát (mondjuk végrehajtható törvény vagy sem, ceteris paribus ). Arrow megállapítja, hogy semmi, ami viselkedési jelentőséggel bír, nem vész el azzal, hogy a valós értékű (és ezáltal kardinális ) társadalmi megrendelések követelményét elveti a csupán teljes és tranzitív megrendelések javára , például egy standard közömbösségi görbe térképet. A korábbi elemzés az egyéni megrendelések bármely készletét egy társadalmi megrendeléshez térképezte fel , bármi is volt az. Ez a társadalmi rend a gazdasági környezetből a legmagasabb rangú megvalósítható alternatívát választotta az erőforrás-korlátok szempontjából . Arrow azt javasolta, hogy vizsgálja meg az egyedi rendelések különböző halmazainak feltérképezését a különböző társadalmi megrendelésekhez. Itt a társadalmi rendezés az egyéni megrendelések halmazától függne, nem pedig rájuk kényszerül (változatlan számukra). Megdöbbentően ( Adam Smith és Jeremy Bentham elméletéhez képest ) Arrow bebizonyította az általános lehetetlenségi tételt, amely szerint lehetetlen olyan társadalmi jóléti funkciót betölteni, amely kielégít bizonyos "látszólag ésszerű" feltételeket.

Kardinális szociális jóléti funkciók

A kardinális szociális jóléti funkció olyan funkció, amely inputként az egyes segédprogramok numerikus ábrázolását veszi (más néven kardinális hasznosságot ), és kimenetként a kollektív jólét numerikus ábrázolását adja. Az alapfeltevés az, hogy az egyének segédprogramjait közös skálára lehet állítani és összehasonlítani. Ilyen intézkedések lehetnek például:

• várható élettartam ,
• egy főre jutó jövedelem.

E szakasz alkalmazásában a jövedelmet a hasznosság mérésére alkalmazzák.

A szociális jóléti funkció formája a társadalom céljainak kimutatását hivatott kifejezni.

Az utilitarista vagy benthamita szociális jóléti funkció a szociális jólétet az egyéni jövedelmek összességeként vagy összegeként méri:

${\ displaystyle W = \ sum _ {i = 1} ^ {n} Y_ {i}}$

hol van a társadalmi jólét és az egyén jövedelme az egyének között a társadalomban. Ebben az esetben a szociális jólét maximalizálása azt jelenti, hogy maximalizálni kell az emberek teljes jövedelmét a társadalomban, tekintet nélkül arra, hogy a jövedelmek hogyan oszlanak meg a társadalomban. Nem tesz különbséget a gazdagoktól a szegényektől származó jövedelemátadás és fordítva. Ha a jövedelem átadása a szegényektől a gazdagokig a gazdagok hasznosságának nagyobb növekedését eredményezi, mint a szegények hasznosságának csökkenését, akkor várhatóan a társadalom elfogadja az ilyen transzfert, mert a társadalom teljes hasznossága nőtt mint egész. Alternatív megoldásként a társadalom jólétét ezen funkció alapján is meg lehet mérni, figyelembe véve az egyéni jövedelmek átlagát: ${\ displaystyle W}$${\ displaystyle Y_ {i}}$${\ displaystyle i}$${\ displaystyle n}$

${\ displaystyle W = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} Y_ {i} = {\ overline {Y}}}$

Ezzel szemben a max-min vagy Rawls-i szociális jóléti funkció ( John Rawls filozófiai munkája alapján ) a társadalom szociális jólétét méri a társadalom legkevésbé vagyonellátó egyénének jóléte alapján :

${\ displaystyle W = \ perc (Y_ {1}, Y_ {2}, \ cdots, Y_ {n})}$

A társadalmi jólét maximalizálása itt a társadalom legszegényebb személyének jövedelmének maximalizálását jelentené, figyelembe véve más egyének jövedelmét.

Ez a két szociális jóléti funkció nagyon különböző nézeteket fejez ki arról, hogy miként kellene egy társadalmat megszervezni a jólét maximalizálása érdekében, az első a teljes jövedelmet, a másik a legrosszabb helyzetben lévőek igényeit hangsúlyozza. A max-min jóléti funkció úgy tekinthető, mint amely a bizonytalanság elkerülésének szélsőséges formáját tükrözi az egész társadalom részéről, mivel csak a legrosszabb feltételekkel foglalkozik, amelyekkel a társadalom egyik tagja szembesülhet.

Amartya Sen 1973-ban jóléti funkciót javasolt:

${\ displaystyle W _ {\ mathrm {Gini}} = {\ overline {Y}} (1-G)}$

A mért csoport (pl. Nemzet) egy főre eső átlagjövedelmét meg kell szorozni azzal, hogy hol van a Gini-index , egy relatív egyenlőtlenségi mutató. James E. Foster (1996) Atkinson indexének egyikét javasolta , amely egy entrópia mértéke. Az Atkinsons-entrópia mérték és a Theil index közötti kapcsolat miatt Foster jóléti funkciója közvetlenül is kiszámítható a Theil-L Index segítségével. ${\ displaystyle (1-G)}$${\ displaystyle G}$

${\ displaystyle W _ {\ mathrm {Theil-L}} = {\ overline {Y}} \ mathrm {e} ^ {- T_ {L}}}$

A függvény által kapott értéknek konkrét jelentése van. Számos olyan jövedelem lehetséges, amelyet kereshet egy személy , akit véletlenszerűen választanak ki a jövedelem egyenlőtlen eloszlású népességéből. Ez a jóléti funkció jelöli azt a jövedelmet, amely egy véletlenszerűen kiválasztott személy számára a legvalószínűbb. A mediánhoz hasonlóan ez a jövedelem is kisebb lesz, mint az egy főre jutó átlagos jövedelem.

${\ displaystyle W _ {\ mathrm {Theil-T}} = {\ overline {Y}} \ mathrm {e} ^ {- T_ {T}}}$

Itt a Theil-T indexet alkalmazzuk. Ennek a függvénynek az eredményeként kapott inverz értéknek konkrét jelentése is van. Számos lehetséges jövedelem tartozhat egy euróhoz , amelyet véletlenszerűen választanak ki az összes egyenlőtlenül elosztott jövedelem összegéből. Ez a jóléti funkció jelöli a jövedelmet, amelyhez véletlenszerűen kiválasztott euró tartozik. Ennek a függvénynek az inverz értéke nagyobb lesz, mint az egy főre eső átlagos jövedelem.

A Theil indexről szóló cikk további információkat nyújt arról, hogyan használják ezt az indexet a jóléti funkciók kiszámításához.

A kardinális welfarizmus axiómái

Tegyük fel, hogy kapunk egy R preferencia relációt a segédprogram profilokon. R gyenge teljes sorrend a segédprogramprofilokon - bármely két segédprofilra tekintettel meg tudja mondani, hogy közömbösek-e, vagy az egyik jobb a másiknál. Az ésszerű preferenciarendelésnek több axiómának kell megfelelnie:

1. Monotonitás , azaz ha az egyén hasznossága növekszik, miközben az összes többi hasznosság egyenlő marad, akkor R-nek szigorúan a második profilt kell preferálnia. Pl. Az (1,4,4,5) profilt kell előnyben részesítenie az (1,2,4,5) profil helyett. Ez összefügg a Pareto-optimalitással .

2. A szimmetriának , azaz R-nek közömbösnek kell lennie a segédprogram profiljában szereplő számok permutációjával szemben. Például közömbösnek kell lennie az (1,4,4,5) és (5,4,1,4) között.

3. Folytonosság : Minden profil v a beállított profilok gyengén jobb, mint v és a beállított profilok gyengén rosszabb v vannak zárt halmazok .

4. Az érintett ügynökök függetlensége , azaz R-nek függetlennek kell lennie azoktól az egyénekektől, akiknek hasznossága nem változott. Például, ha R a (2,2,4) - (1,3,4), akkor a (2,2,9) - (1,3,9) -et is előnyben részesíti; A 3. ágens hasznossága nem befolyásolhatja az 1. és 2. ágens két hasznossági profiljának összehasonlítását. Ez a tulajdonság lokalitásnak vagy elválaszthatóságnak is nevezhető . Lehetővé teszi számunkra, hogy a kiosztási problémákat helyi módon kezeljük, és elkülönítsük őket a társadalom többi részének elosztásától.

Az 1–4 tulajdonságokkal rendelkező minden preferencia relációt W függvényként ábrázolhatjuk, amely a forma összege:

${\ displaystyle W (u_ {1}, \ pontok, u_ {n}) = \ sum _ {i = 1} ^ {n} w (u_ {i})}$

ahol w egy folyamatosan növekvő függvény.

Ésszerű megkövetelni a következőket is:

5. A közös skála függetlensége , vagyis a két hasznossági profil kapcsolata nem változik, ha mindkettőt ugyanazzal a skalárral szorozzuk (pl. A kapcsolat nem attól függ, hogy centenként, dollárban vagy ezerben mérjük-e a jövedelmet).

Ha a preferencia reláció tulajdonságai 1–5, akkor a w függvény a következő egyparaméteres családhoz tartozik:

• ${\ displaystyle w_ {p} (x) = x ^ {p}}$mert ,${\ displaystyle p> 0}$
• ${\ displaystyle w_ {0} (x) = \ ln (x)}$mert ,${\ displaystyle p = 0}$
• ${\ displaystyle w_ {p} (x) = - x ^ {p}}$mert .${\ displaystyle p <0}$

Ennek a családnak van néhány ismerős tagja:

• A határidő, amikor a leximin rendel;${\ displaystyle p \ to - \ infty}$
• Mert megkapjuk a Nash-alku megoldást - maximalizálva a közművek termékét;${\ displaystyle p = 0}$
• Mert megkapjuk a haszonelvű jóléti funkciót - maximalizálva a közüzemi összegeket;${\ displaystyle p = 1}$
• A határidő, amikor a leximax rendelés.${\ displaystyle p \ to \ infty}$

Ha ezenkívül megköveteljük:

6. a Pigou – Dalton-elv ,

akkor a p paraméter a fenti családban legfeljebb 1 lehet.

Lásd még

Megjegyzések

Hivatkozások

• Kenneth J. Arrow , 1951, 2. kiadás, 1963, Szociális választás és egyéni értékek ISBN  0-300-01364-7
• Abram Bergson (Burk): "A jóléti közgazdaságtan egyes szempontjainak átalakítása", Quarterly Journal of Economics , 52 (2), 1938. február, 310–34.
• Bergson – Samuelson szociális jóléti funkciói a párizsi jóléti közgazdaságtanban az Új Iskolától.
• James E. Foster és Amartya Sen , 1996, A gazdasági egyenlőtlenségről , kibővített kiadás melléklettel, ISBN  0-19-828193-5 .
• John C. Harsanyi , 1987, „interperszonális hasznosság-összehasonlítások”, The New Palgrave: A Dictionary of Economics , 2. v., 955–58
• Pattanaik, Prasanta K. (2008), "szociális jóléti funkció (meghatározás) ", Durlauf, Steven N .; Blume, Lawrence E. (szerk.), Az új Palgrave-közgazdasági szótár (2. kiadás), Basingstoke, Hampshire New York: Palgrave Macmillan, ISBN 9780333786765.

A következő formában is elérhető: folyóiratcikk.

• Jan de Van Graaff , 1957, "Theoretical Welfare Economics", 1957, Cambridge, Egyesült Királyság: Cambridge University Press.
• Lionel Robbins , 1935, 2. kiadás. Esszé a gazdaságtudomány természetéről és jelentőségéről , ch. VI
• ____, 1938, "A haszon interperszonális összehasonlítása: egy megjegyzés", Economic Journal , 43 (4), 635–41
• Paul A. Samuelson , 1947, Bővített szerk. 1983, A gazdasági elemzés alapjai, xxi – xxiv & ch. VIII., "Jóléti közgazdaságtan", ISBN  0-674-31301-1
• _____, 1977. "Megerősítve a megléte 'ésszerű' Bergson-Samuelson Jóléti funkciók," Economica , NS, 44 (173), o pp. 81 -88. Utánnyomást (1986) összegyűjtött Tudományos Füzetek Paul A. Samuelson , pp. 47-54.
• _____, 1981. "Bergsonian Welfare Economics", S. Rosefielde (szerk.), Gazdasági jólét és a szovjet szocializmus közgazdaságtana: esszék Abram Bergson tiszteletére , Cambridge University Press , Cambridge, 223–66. Utánnyomást a (1986) A Összegyűjtött Tudományos Papers Paul A. Samuelson , pp. 3 -46.
• Sen, Amartya K. (1963). "Distribution, Tranzitivitás és Little Welfare Criteria" Economic Journal , 73 (292), pp. 771 -78.
• _____, 1970 [1984], Collective Choice and Social Welfare (leírás) , ch. 3, "Kollektív ésszerűség". ISBN  0-444-85127-5
• _____ (1982). Választás, jólét és mérés , MIT Press. Leírás és görgessen a fejezet-előnézeti hivatkozásokhoz.
• Kotaro Suzumura (1980). "A Distributional értékítélet és széttagolt Welfare Criteria" Economica , 47 (186), p pp. 125 -39.
• _____, 1987, „szociális jóléti funkció”, The New Palgrave: A Dictionary of Economics , 4. v., 418–20