Sphaleron - Sphaleron

Példa egy egyszerű függvény nyeregpontjára (piros színnel).

A sphaleron ( görög : σφαλερός „csúszós”) egy statikus (időfüggő) megoldása a elektrogyenge téregyenletek a Standard Modell a részecskefizika , és részt vesz a bizonyos hipotetikus folyamatokat, amelyek sértik barion és lepton számokat. Az ilyen folyamatokat nem lehet perturbatív módszerekkel , például Feynman-diagramokkal ábrázolni, ezért nem perturbatívnak nevezzük őket . Geometriai szempontból a sphaleron az elektromos gyenge potenciál nyeregpontja (a végtelen dimenziós tértérben ).

Ez a nyeregpont az adott rendszer két különböző alacsony energiájú egyensúlya közötti korlát felső részén fekszik; a két egyensúly két különböző barionszámmal van ellátva. Az egyik egyensúly három barionból állhat; ugyanazon rendszer másik, alternatív egyensúlya három antileptonból állhat. Ezen a gáton való áthaladáshoz és a barionszám megváltoztatásához egy rendszernek vagy alagútnak kell lennie a gáton (ebben az esetben az átmenet egy pillanat- szerű folyamat), vagy pedig ésszerű ideig elég magas energiát kell felhoznia ahhoz, hogy klasszikusan átmehet a gáton (ebben az esetben a folyamatot "sphaleron" folyamatnak nevezik, és azonos nevű sphaleron részecskével modellezhető).

Mind az instanton, mind a sphaleron esetekben a folyamat csak három barion csoportját alakíthatja át három antileptonná (vagy három anti-arion három leptonná), és fordítva. Ez sérti a barionszám és a leptonszám megőrzését , de a B - L különbség konzervált. A sphaleron-folyamat kiváltásához szükséges minimális energia feltételezhetően 10 TeV körüli; a meglévő LHC ütközések során azonban nem lehet sphaleronokat előállítani , mert bár az LHC 10 TeV vagy annál nagyobb energia ütközéseket idézhet elő, a keletkezett energia nem koncentrálható olyan módon, amely sphaleronokat hozna létre.

A sphaleron hasonló az instanton középpontjához ( τ = 0) , tehát nem perturbatív . Ez azt jelenti, hogy normális körülmények között a sphaleronok megfigyelhetetlenül ritkák. Ezek azonban gyakoribbak lettek volna a korai világegyetem magasabb hőmérsékletén .

Barionogenezis

Mivel a sphaleron képes átalakítani a barionokat antileptonokká, az antibaryonokat pedig leptonokká, és ezáltal megváltoztatni a barionszámot, ha a sphaleronok sűrűsége valamilyen szakaszban elég magas volt, akkor a baronok vagy anti-baronok nettó feleslegét ki tudták törölni. Ennek két fontos következménye van a bariongenézis bármely elméletében a standard modellen belül :

• Az elektromos gyengeség szimmetriájának megtörése előtt keletkező bármilyen barion nettó felesleget eltörölnék a korai világegyetemben fennálló magas hőmérsékletek által okozott bőséges sphaleronok.
• Míg a barion nettó többlete létrejöhet az elektromos gyengeség szimmetria megszakításakor, csak akkor tartható fenn, ha ez a fázisátmenet elsőrendű volt . A másodrendű fázisátmenetnél ugyanis a sphaleronok eltörölnek minden barion aszimmetriát, amint létrejön, míg egy elsőrendű fázisátmenetnél a sphaleronok csak a töretlen szakaszban törölnék el a barion aszimmetriát.

A B-L-t sértő folyamatok hiányában meg lehet védeni a kezdeti barion aszimmetriát, ha a Z-L-re vetített vetülete nem nulla. Ebben az esetben a sphaleron-folyamatok egyensúlyt szabnak, amely a kezdeti B-aszimmetriát elosztja mind a B, mind az L számot. A barionogenezis egyes elméleteiben a leptonok és antileptonok számának egyensúlyhiánya először a leptogenezissel és a sphaleron átmenetekkel alakul ki, majd ezt átalakítja a baronok és az anti-arionok számának egyensúlyhiányává.

Részletek

Egy SU (2) nyomtávelméletnél, figyelmen kívül hagyva , a következő egyenleteket kapjuk a nyomtáv és a Higgs mező számára a nyomtávban${\ displaystyle \ theta _ {W}}$${\ displaystyle A_ {0} = A_ {r} = 0}$

${\ displaystyle \ mathbf {A} = \ nu \, {\ frac {\, f (\ xi) \,} {\ xi}} ~ {\ hat {\ mathbf {r}}} \ times \ mathbf {\ sigma} \ ,, \ qquad \ phi = {\ frac {\ nu} {\, {\ sqrt {2 \,}} \,}} ~ h (\ xi) ~ {\ hat {\ mathbf {r}} } \ cdot \ mathbf {\ sigma} ~ \ phi _ {0}}$

ahol , a szimbólumok az SU (2) generátorait jelentik , az elektromos gyenge csatolási állandó és a Higgs VEV abszolút értéke. A funkciók és , ami számszerűen meg kell határozni, 0-ról 1-értéket Állításuk , 0-ról . ${\ displaystyle ~ \ xi = r \, g \, \ nu ~}$${\ displaystyle ~ \ phi _ {0} = {\ elején {bmatrix} 1 \\ 0 \ vége {bmatrix}} ~}$${\ displaystyle ~ \ sigma}$${\ displaystyle ~ g ~}$${\ displaystyle ~ \ nu ~}$ ${\ displaystyle ~ h (\ xi) ~}$${\ displaystyle ~ f (\ xi) ~}$${\ displaystyle ~ \ xi ~}$${\ displaystyle \ infty}$

Egy meg nem szakadt fázisban lévő sphaleron esetében a Higgs-mezőnek nyilvánvalóan nullára kell esnie, ahogyan a végtelenségig. ${\ displaystyle ~ \ xi ~}$

Megjegyezzük, hogy a határ , a mérőeszköz szektor megközelíti az egyik tiszta nyomtávú transzformáció , ami ugyanaz, mint a tiszta gauge transzformáció, amelyhez a BPST InstantOn megközelítések, mint a , így a kapcsolat létesítése közötti sphaleron és a InstantOn. ${\ displaystyle \ xi \ rightarrow \ infty}$${\ displaystyle {\ frac {~ \ mathbf {r} \ cdot \ mathbf {\ sigma} ~} {r}}}$${\ displaystyle r \ rightarrow \ infty}$${\ displaystyle t = 0}$

A Baryon-szám megsértését a mezők "kanyargása" okozza egyik egyensúlyból a másikba. Minden alkalommal, amikor a gyenge nyomtávú mezők szél, a száma az egyes kvark családok és az egyes lepton családok növekszik (vagy csökken, attól függően, hogy a tekercselési irányban) egy; mivel három kvarkcsalád van, a barionszám csak háromszorosában változhat. A bárionszám-megsértés alternatívaként egyfajta Dirac-tengerre is vizualizálható : a kanyargás során az eredetileg a vákuum részének tekintett bárót igazi baronnak tekintik, vagy fordítva, és az összes többi baronnak A tenger belsejébe rakott anyagokat ennek megfelelően egy energiaszinttel eltolják.

Energia felszabadulás

Max Tegmark fizikus szerint az elméleti energiahatékonyság a barionok antileptonokká történő átalakításától nagyságrendekkel magasabb lenne, mint a meglévő energiatermelési technológiák, például a magfúzió energiahatékonysága. Tegmark azt feltételezi, hogy egy rendkívül fejlett civilizáció "sphalerizer" -et használhat energia előállítására a közönséges barioni anyagból.

Lásd még

• Királis anomália
• Instanton
• Theta vákuum

Hivatkozások és megjegyzések

Megjegyzések

Idézetek