Hossz - Length

Hossz
Hossz
	Az egy kilométeres metrikus hossza megegyezik a 0,62137 mérföldes birodalmi méréssel .
Gyakori szimbólumok	l
SI egység	méter (m)
Más egységek	lásd a hossz mértékegységét
Kiterjedt ?	Igen
Dimenzió	L

A hossz a távolság mértékegysége . Az International System of mennyiségek , hossza a mennyiség a dimenzió távolságot. A legtöbb rendszer mérési egy alapegység hossz választjuk, amelyből az összes többi egység származik. A Nemzetközi Egységrendszer (SI) rendszerben a hossz alapegysége a méter .

Hossza általában értjük legkiterjedtebb dimenzió egy rögzített tárgy. Ez azonban nem mindig van így, és függhet az objektum helyzetétől.

A rögzített objektum hosszára különféle kifejezéseket használnak, ezek magukban foglalják a magasságot , amely függőleges hossz vagy függőleges kiterjedés, valamint szélességet , szélességet vagy mélységet . A magasságot akkor használják, ha van egy alap, amelyről függőleges méréseket lehet végezni. A szélesség vagy szélesség általában rövidebb méretre utal, ha a hossza a leghosszabb. A mélységet egy háromdimenziós objektum harmadik dimenziójára használják.

A hosszúság egy térbeli dimenzió mértékegysége, míg a terület két dimenzió (hossz négyzet) mértékegysége, a térfogat pedig három dimenzió mértéke (hossz kockázva).

Történelem

A mérés azóta is fontos, amióta az emberek letelepedtek a vándorló életmódról, és elkezdték használni az építőanyagokat, elfoglalták a földet és kereskedtek a szomszédokkal. A különböző helyek közötti kereskedelem növekedésével nőtt a szabványos hosszúságú egységek iránti igény. És később, ahogy a társadalom technológiailag orientáltabbá vált, sokkal nagyobb mérési pontosságra van szükség az egyre változatosabb területeken, a mikroelektronikától a bolygóközi tartományig.

Under Einstein „s speciális relativitáselmélet , hossz már nem lehet elképzelni, mint hogy állandó minden referencia képkocka . Így egy vonalzó , amely egy referenciakeretben egy méter hosszú, nem lesz egy méter hosszú olyan referenciakeretben, amely az első képkockához képest mozog. Ez azt jelenti, hogy az objektum hossza a megfigyelő sebességétől függően változik.

Használja a matematikában

Euklideszi geometria

Az euklideszi geometriában a hosszúságot egyenes vonalak mentén mérik, hacsak másképp nem jelezzük, és a rajtuk lévő szegmensekre vonatkozik. Pythagorasz tétele a derékszögű háromszög oldalainak hosszával kapcsolatban az euklideszi geometria számos alkalmazásának egyike. A hossz más típusú görbék mentén is mérhető, és ívhossznak nevezzük .

Egy háromszögben a magasság hosszát, amely a csúcson át nem eső oldalra merőleges csúcsból húzott vonalszakasz ( a háromszög alapja ), a háromszög magasságának nevezzük.

A téglalap területe a téglalap hossza × szélessége. Ha egy hosszú, vékony téglalapot állítunk fel a rövid oldalára, akkor annak területét a magasság × szélességként is le lehet írni.

A mennyiség a szilárd négyszögletes doboz (például egy deszkával ) gyakran le hosszúság × magasság × mélység.

A kerülete egy sokszög az összege a hossza annak oldalán .

A körlemez kerülete a lemez határának ( körének ) hossza .

Más geometriák

Más geometriákban a hossza esetleg ívelt utak mentén mérhető, az úgynevezett geodézia . Az általános relativitáselméletben használt Riemann -geometria egy példa erre. A gömbgeometriában a hosszúságot a gömb nagy körei mentén mérik , a gömb két pontja közötti távolság pedig a rövidebb a nagy kör két hosszúsága közül, amelyet a két ponton áthaladó sík és a középpont határozza meg. szféra.

Grafika elmélet

A súlyozatlan gráfban a ciklus , út vagy séta hossza a felhasznált élek száma . Egy súlyozott gráfban ez lehet az általa használt élek súlyának összege.

A hossza határozza meg a gráf két csúcsa közötti legrövidebb utat , kerületet (legrövidebb ciklushosszat) és a leghosszabb utat .

Méréselmélet

A mértékelméletben a hosszúságot leggyakrabban a Lebesgue -mérték segítségével általánosítják . Az egydimenziós esetben a halmaz Lebesgue külső mértékét a nyitott intervallumok hossza határozza meg. Konkrétan a nyitott intervallum hosszát először úgy határozzuk meg ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^{n}}$

{\ displaystyle \ ell (\ {x \ in \ mathbb {R} \ mid a <x <b \}) = ba.}

így az általános halmaz Lebesgue -féle külső mértékét akkor lehet úgy definiálni ${\ displaystyle \ mu ^{*} (E)}$ ${\ displaystyle E}$

{\ displaystyle \ mu ^{*} (E) = \ inf \ left \ {\ sum _ {k} \ ell (I_ {k}): I_ {k} {\ text {olyan nyitott időközök sorozata, hogy }} E \ subseteq \ bigcup _ {k} I_ {k} \ right \}.}

Egységek

A fizikai és műszaki tudományok, amikor az egyik beszél hosszegységekben , a szó hossza egyet távolság . Számos egységek , amelyek a mérésére hosszát. Történelmileg a hosszúság egységeit az emberi testrészek hosszából, a több lépésben megtett távolságból, a földi tájékozódási pontok vagy helyek közötti távolságból, vagy tetszőlegesen valamilyen közös tárgy hosszából származtathatták.

A nemzetközi mértékegység -rendszerben (SI) a hossz alapegysége a méter (szimbólum, m), és most a fénysebesség (kb. 300 millió méter másodpercenként ) alapján van definiálva . A milliméter (mm), centiméter (cm) és a kilométer (km), amelyek a mérőből származnak, szintén általánosan használt mértékegységek. Az amerikai szokásos egységekben az angol vagy a birodalmi mértékegység -rendszerben a leggyakrabban használt mértékegységek a hüvelyk ( hüvelyk ), a láb (ft), az udvar (yd) és a mérföld (mi). A navigációban használt hosszegység a tengeri mérföld (nmi).

Egységek jelölésére használjuk távolságokat a világűrben, mint a csillagászat , sokkal hosszabb, mint a jellemzően használt a Földön (méter vagy centiméter) és tartalmazza a csillagászati egység (AU), a fényév , és a parsec (pc).

A szubatomi távolságok jelölésére használt mértékegységek, mint a nukleáris fizikában , sokkal kisebbek, mint a centiméter. Ilyen például a dalton és a fermi .

Languages

In other projects