Matematikai gyakorlat - Mathematical practice

Az axiomatikus módszer az Eukleidész Elemek befolyással bír a fejlődés a nyugati tudomány.

A matematikai gyakorlat magában foglalja a professzionális matematikusok munkamódszereit : a bizonyítandó tételek kiválasztása , az informális jelölések felhasználásával, hogy meggyőzzék magukat és másokat arról, hogy a végső bizonyítás különböző lépései meggyőzőek, valamint a szakértői értékelés és publikáció keresése, szemben a bizonyított és közzétett végeredménnyel. tételek .

Philip Kitcher a matematikai gyakorlat formálisabb meghatározását javasolta, mint ötöst. Célja elsősorban a matematikai gyakorlat dokumentálása volt a történelmi változások révén.

Történelmi hagyomány

A matematikai gyakorlat fejlődése lassú volt, és a modern matematika néhány közreműködője még korának gyakorlatát sem követte. Például Pierre de Fermat hírhedt volt a bizonyítékok visszautasításáért, de ennek ellenére óriási hírneve volt az eredmények helyes állításával kapcsolatban.

A matematikai gyakorlat tanulmányozásának egyik motivációja, hogy a 20. században végzett sok munka ellenére egyesek még mindig úgy érzik, hogy a matematika alapjai továbbra sem tisztázottak és kétértelműek. Az egyik javasolt orvoslás a figyelem bizonyos mértékű áthelyezése a „mit jelent a bizonyítás” -ra, és a módszer ilyen jellegű kérdései.

Ha a matematikát informálisan használják a történelem folyamán, számos kultúrában és kontinensen, akkor azt lehetne állítani, hogy a "matematikai gyakorlat" a matematika gyakorlása vagy használata a mindennapi életben. A matematikai gyakorlat egyik meghatározása a fent leírtak szerint a "hivatásos matematikusok munkamódszere". Egy másik meghatározás, amely jobban megfelel a matematika túlsúlyának, az, hogy a matematikai gyakorlat a matematika mindennapi gyakorlata, vagy használata. Akár megbecsülik az élelmiszereik összköltségét, mérnek egy gallon mérföldet, vagy kitalálják, hogy a futópadon hány percet igényel a csokoládé éclair, a legtöbb ember által használt matematika kevésbé támaszkodik a bizonyítékokra, mint a praktikumra (azaz megválaszolja-e) a kérdés?).

Tanítási gyakorlat

A matematikai tanításhoz általában több fontos oktatási pedagógia vagy komponens alkalmazása szükséges. A legtöbb érettségi , A-szintű és egyetemi matematika a következő összetevőket igényli:

  1. Tankönyvek vagy előadási jegyzetek, amelyek bemutatják a matematika tanításának összefüggésében lefedendő / tanítandó matematikai anyagokat. Ez megköveteli, hogy az (mondjuk) egyetemi szinten tanított matematikai tartalom jól dokumentált és széles körben elfogadott természetű legyen, amelyet egyhangúlag igazoltak, hogy helyes és értelmes egy matematikai kontextusban.
  2. Munkafüzetek. Általában annak érdekében, hogy a hallgatóknak lehetőségük legyen megtanulni és kipróbálni a megtanult anyagokat, a munkafüzetek vagy a kérdőívek lehetővé teszik a matematikai megértés tesztelését. Nem ismeretlen, hogy a vizsgadolgozatok az ilyen tesztpapírokból származó kérdésekre támaszkodnak-e, vagy a matematikai továbbhaladáshoz szükségesek-e az ilyen vizsgapapírok előfeltételek.
  3. Vizsgadokumentumok és szabványosított (és lehetőleg apolitikus) vizsgálati módszerek. Gyakran vannak olyan országokban, mint az Egyesült Államok, az Egyesült Királyság (és minden valószínűség szerint Kína) szabványosított képesítések, vizsgák és munkafüzetek, amelyek a középiskolai és az egyetem előtti tanfolyamokhoz szükséges konkrét tananyagot alkotják (például a Egyesült Királyságban minden hallgatónak le kell ülnie, vagy skót felső- / felsőbb szintű, A-szintű vagy azzal egyenértékű szintet kell tanulnia annak biztosítása érdekében, hogy a matematikai kompetencia egy bizonyos minimális szintje a legkülönbözőbb témákban valósuljon meg). Ne feledje azonban, hogy ezen országokban az egyetemi, a posztgraduális és a doktori szinten nincs szükség olyan szabványosított folyamatra, amelyen keresztül az eltérő képességű matematikusok tesztelhetők vagy megvizsgálhatók. Az Egyesült Királyságon belül és azon kívül más gyakori tesztformátumok közé tartozik a BMO (ez egy feleletválasztós tesztverseny, amelyet arra használnak, hogy meghatározzák azokat a legjobb jelölteket, akik országokat képviselnek a nemzetközi matematikai olimpián ).

Lásd még

Megjegyzések

További irodalom