A kapcsolt DEVS viselkedése Behavior of coupled DEVS

A DEVS a [Zeigper84] [ZPK00] kapcsolás alatt zárva van . Más szavakkal, egy csatolt DEVS modellt figyelembe véve , viselkedését atom DEVS modellként írják le . Egy adott kapcsolt DEVS esetén , ha megvan az egyenértékű atomi DEVS , a viselkedése az atom DEVS viselkedésére utalhat, amely Időzített Esemény Rendszeren alapul . ${\ displaystyle N}$${\ displaystyle M}$${\ displaystyle N}$${\ displaystyle M}$${\ displaystyle M}$

Hasonló a viselkedése atomi DEVS , viselkedését a becsatolt DEVS osztályt a függvényében határozza meg a teljes állami szettet, és annak kezelése a következők szerint.

View1: Összes állam = Állam * Eltelt idők

Csatolt DEVS modellt figyelembe véve viselkedését atom DEVS modellként írják le${\ displaystyle N = <X, Y, D, \ {M_ {i} \}, C_ {xx}, C_ {yx}, C_ {yy}, Kiválasztás>}$${\ displaystyle M = <X, Y, S, s_ {0}, ta, \ delta _ {ext}, \ delta _ {int}, \ lambda>}$

hol

• ${\ displaystyle X}$és a bemeneti eseménykészlet, illetve a kimeneti eseménykészlet.${\ displaystyle Y}$
• ${\ displaystyle S = {\ aláhúzás {i \ D-ben} {\ times}} Q_ {i}}$az a részleges halmaz, ahol a komponens teljes állapotkészlete van (lásd: A DEVS viselkedésének 1. nézete ), ahol a nem negatív valós számok halmaza.${\ displaystyle Q_ {i} = \ {(s_ {i}, t_ {ei}) | s_ {i} \ in S_ {i}, t_ {ei} \ in (\ mathbb {T} \ cap [0, ta_ {i} (s_ {i})]) \}}$${\ displaystyle i \ D-ben}$${\ displaystyle \ mathbb {T} = [0, \ infty)}$
• ${\ displaystyle s_ {0} = {\ aláhúzza {i \ D-ben} {\ times}} q_ {0i}}$a kezdeti halmaz, ahol a komponens teljes kezdeti állapota .${\ displaystyle q_ {0i} = (s_ {0i}, 0)}$${\ displaystyle i \ D-ben}$
• ${\ displaystyle ta: S \ rightarrow \ mathbb {T} ^ {\ infty}}$az idő előre függvény, ahol a nem negatív valós számok és a végtelen halmaza. Adott ,${\ displaystyle \ mathbb {T} ^ {\ infty} = [0, \ infty]}$${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {ei}), \ ldots)}$ ${\ displaystyle ta (s) = \ min \ {ta_ {i} (si) -t_ {ei} | i \ in D \}.}$

• ${\ displaystyle \ delta _ {ext}: Q \ x X \ jobbra nyíl S}$a külső állapotfüggvény. Adott egy teljes állami ahol és bemeneti esemény , a következő állapotot adják${\ displaystyle q = (s, t_ {e})}$${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {ei}), \ ldots), t_ {e} \ in (\ mathbb {T} \ cap [0, ta (s)])}$${\ displaystyle x \ in X}$${\ displaystyle \ delta _ {ext} (q, x) = s '= (\ ldots, (s_ {i}', t_ {ei} '), \ ldots)}$

hol

${\ displaystyle (s_ {i} ', t_ {ei}') = {\ elején {esetek} (\ delta _ {ext} (s_ {i}, t_ {ei}, x_ {i}), 0) & {\ text {if}} (x, x_ {i}) \ in C_ {xx} \\ (s_ {i}, t_ {ei}) és {\ text {egyébként}}. \ end {esetek}}}$

A részleges állapotra való tekintettel jelöljük meg a küszöbön álló összetevők halmazát . A belső állapotátmenet és a kimeneti esemény kiváltó összetevőjét a${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {ei}), \ ldots) \ in S}$${\ displaystyle IMM (s) = \ {i \ in D | ta_ {i} (s_ {i}) = ta (s) \}}$ ${\ displaystyle i ^ {*} \ D-ben}$

${\ displaystyle i ^ {*} = Kiválasztás (IMM (ek)).}$

• ${\ displaystyle \ delta _ {int}: S \ jobbra nyíl S}$a belső állapotfüggvény. Részleges állapot esetén a következő állapotot az adja${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {ei}), \ ldots)}$${\ displaystyle \ delta _ {int} (s) = s '= (\ ldots, (s_ {i}', t_ {ei} '), \ ldots)}$

hol

${\ displaystyle (s_ {i} ', t_ {ei}') = {\ begin {eset} (\ delta _ {int} (s_ {i}), 0) és {\ text {if}} i = i ^ {*} \\ (\ delta _ {ext} (s_ {i}, t_ {ei}, x_ {i}), 0) és {\ text {if}} (\ lambda _ {i ^ {*} } (s_ {i ^ {*}}), x_ {i}) \ -ban C_ {yx} \\ (s_ {i}, t_ {ei}) és {\ text {különben}}. \ vég {esetek} }}$

• ${\ displaystyle \ lambda: S \ rightarrow Y ^ {\ phi}}$a kimeneti függvény. Mivel a részleges állami , ${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {ei}), \ ldots)}$${\ displaystyle \ lambda (s) = {\ begin {cases} \ phi & {\ text {if}} \ lambda _ {i ^ {*}} (s_ {i ^ {*}}) = \ phi \\ C_ {yy} (\ lambda _ {i ^ {*}} (s_ {i ^ {*}})) és {\ text {különben}}. \ End {esetek}}}$

Nézet2: Összes állam = Államok * Élettartam * Eltelt idők

Csatolt DEVS modellt figyelembe véve viselkedését atom DEVS modellként írják le${\ displaystyle N = <X, Y, D, \ {M_ {i} \}, C_ {xx}, C_ {yx}, C_ {yy}, Kiválasztás>}$${\ displaystyle M = <X, Y, S, s_ {0}, ta, \ delta _ {ext}, \ delta _ {int}, \ lambda>}$

hol

• ${\ displaystyle X}$és a bemeneti eseménykészlet, illetve a kimeneti eseménykészlet.${\ displaystyle Y}$
• ${\ displaystyle S = {\ aláhúzás {i \ D-ben} {\ times}} Q_ {i}}$az a részleges halmaz, ahol a komponens teljes állapotkészlete van (lásd: A DEVS viselkedésének nézete 2 ).${\ displaystyle Q_ {i} = \ {(s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}) | s_ {i} \ in S_ {i}, t_ {si} \ in \ mathbb {T} ^ {\ infty}, t_ {ei} \ in (\ mathbb {T} \ cap [0, t_ {si}]) \}}$${\ displaystyle i \ D-ben}$
• ${\ displaystyle s_ {0} = {\ aláhúzza {i \ D-ben} {\ times}} q_ {0i}}$a kezdeti halmaz, ahol a komponens teljes kezdeti állapota .${\ displaystyle q_ {0i} = (s_ {0i}, ta_ {i} (s_ {0i}), 0)}$${\ displaystyle i \ D-ben}$
• ${\ displaystyle ta: S \ rightarrow \ mathbb {T} ^ {\ infty}}$az időelőleg függvény. Adott ,${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}), \ ldots)}$ ${\ displaystyle ta (s) = \ min \ {t_ {si} -t_ {ei} | i \ in D \}.}$

• ${\ displaystyle \ delta _ {ext}: Q \ x X \ rightarrow S \ times \ {0,1 \}}$a külső állapotfüggvény. Adott egy teljes állami ahol és bemeneti esemény , a következő állapotot adják${\ displaystyle q = (s, t_ {s}, t_ {e})}$${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}), \ ldots), t_ {s} \ in \ mathbb {T} ^ {\ infty}, t_ {e } \ in (\ mathbb {T} \ cap [0, t_ {s}])}$${\ displaystyle x \ in X}$${\ displaystyle \ delta _ {ext} (q, x) = ((\ ldots, (s_ {i} ', t_ {si}', t_ {ei} '), \ ldots), b)}$

hol

${\ displaystyle (s_ {i} ', t_ {si}', t_ {ei} ') = {\ begin {esetben} (s_ {i}', ta_ {i} (s_ {i} '), 0) & {\ text {if}} (x, x_ {i}) \ in C_ {xx}, \ delta _ {ext} (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}, x_ {i}) = (s_ {i} ', 1) \\ (s_ {i}', t_ {si}, t_ {ei}) és {\ text {if}} (x, x_ {i}) \ C_ {xx-ben }, \ delta _ {ext} (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}, x_ {i}) = (s_ {i} ', 0) \\ (s_ {i}, t_ {si }, t_ {ei}) és {\ text {különben}} \ vég {esetek}}}$

és

${\ displaystyle b = {\ begin {esetben} 1 és {\ text {if}} \ létezik i \ D-ben: (x, x_ {i}) \ C_ {xx} -ben, \ delta _ {ext} (s_ { i}, t_ {si}, t_ {ei}, x_ {i}) = (s_ {i} ', 1) \\ 0 és {\ text {különben}}. \ end {esetek}}}$

A részleges állapotra való tekintettel jelöljük meg a küszöbön álló összetevők halmazát . A belső állapotátmenet és a kimeneti esemény kiváltó összetevőjét a${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}), \ ldots) \ in S}$${\ displaystyle IMM (s) = \ {i \ in D | t_ {si} -t_ {ei} = ta (s) \}}$ ${\ displaystyle i ^ {*} \ D-ben}$

${\ displaystyle i ^ {*} = Kiválasztás (IMM (ek)).}$

• ${\ displaystyle \ delta _ {int}: S \ jobbra nyíl S}$a belső állapotfüggvény. Részleges állapot esetén a következő állapotot az adja${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}), \ ldots)}$${\ displaystyle \ delta _ {int} (s) = s '= (\ ldots, (s_ {i}', t_ {si} ', t_ {ei}'), \ ldots)}$

hol

${\ displaystyle (s_ {i} ', t_ {si}', t_ {ei} ') = {\ begin {esetben} (s_ {i}', ta_ {i} (s_ {i} '), 0) & {\ text {if}} i = i ^ {*}, \ delta _ {int} (s_ {i}) = s_ {i} ', \\ (s_ {i}', ta_ {i} (s_ {i} '), 0) és {\ text {if}} (\ lambda _ {i ^ {*}} (s_ {i ^ {*}}), x_ {i}) \ C_ {yx}, \ delta _ {ext} (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}, x_ {i}) = (s ', 1) \\ (s_ {i}', t_ {si}, t_ { ei}) és {\ text {if}} (\ lambda _ {i ^ {*}} (s_ {i ^ {*}}), x_ {i}) \ a C_ {yx}, \ delta _ {ext } (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}, x_ {i}) = (s ', 0) \\ (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}) és {\ szöveg {különben}}. \ vég {esetek}}}$

• ${\ displaystyle \ lambda: S \ rightarrow Y ^ {\ phi}}$a kimeneti függvény. Mivel a részleges állami , ${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}), \ ldots)}$${\ displaystyle \ lambda (s) = {\ begin {cases} \ phi & {\ text {if}} \ lambda _ {i ^ {*}} (s_ {i ^ {*}}) = \ phi \\ C_ {yy} (\ lambda _ {i ^ {*}} (s_ {i ^ {*}})) és {\ text {különben}}. \ End {esetek}}}$

Idő múlása

Mivel egy nem üres alkomponensekkel rendelkező, kapcsolt DEVS-modellben, azaz az eltelt idejüket követő órák száma többszörös, ezért észrevehető a modell időbeli áthaladása. ${\ displaystyle | D |> 0}$

Nézet1

Adott egy teljes állapot, ahol${\ displaystyle q = (s, t_ {e}) \ Q-ban}$${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {ei}), \ ldots)}$

Ha az egységes eseményszegmens a null eseményszegmens , azaz az időpálya az Időzített eseményrendszer szempontjából ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega = \ epsilon _ {[t, t + dt]}}$

${\ displaystyle \ Delta (q, \ omega) = ((\ ldots, (s_ {i}, t_ {ei} + dt), \ ldots), t_ {e} + dt).}$

A View2 számára

Adott egy teljes állapot, ahol${\ displaystyle q = (s, t_ {s}, t_ {e}) \ Q-ban}$${\ displaystyle s = (\ ldots, (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei}), \ ldots)}$

Ha az egységes eseményszegmens a null eseményszegmens , azaz az időpálya az Időzített eseményrendszer szempontjából ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega = \ epsilon _ {[t, t + dt]}}$

${\ displaystyle \ Delta (q, \ omega) = ((\ ldots, (s_ {i}, t_ {si}, t_ {ei} + dt), \ ldots), t_ {s}, t_ {e} + dt).}$

Megjegyzések

1. A viselkedés egy pár DEVS hálózat, amelynek az összes al-komponens determinisztikus DEVS modellek lehetnek nem-determinisztikus , ha a nem-determinisztikus .${\ displaystyle Select (IMM (ek))}$

Lásd még

• DEVS
• Az atom DEVS viselkedése
• Szimulációs algoritmusok a kapcsolt fejlesztésekhez
• Szimulációs algoritmusok az atom DEVS számára

Hivatkozások

• [Zeigler84] Bernard Zeigler (1984). Többcélú modellezés és diszkrét eseményszimuláció . Academic Press, London; Orlando. ISBN 978-0-12-778450-2.
• [ZKP00] Bernard Zeigler; Tag Gon Kim; Herbert Praehofer (2000). Modellezés és szimuláció elmélete (második kiadás). Academic Press, New York. ISBN 978-0-12-778455-7.