A DEVS viselkedése Behavior of DEVS

Egy adott DEVS- modell viselkedése az időzített események sorozatának halmaza, amely null eseményeket is tartalmaz, úgynevezett eseményszegmenseket , amelyek a modellt egy jogi állapot halmazán belül egyik állapotból a másikba mozgatják. Ennek így történő meghatározásához be kell vezetni az illegális állam, valamint a legális államok fogalmát.

Ezen túlmenően, mivel egy adott DEVS-modell viselkedésének meg kell határoznia, hogyan változik az állapotátmenet mind az idő múlásával, mind az esemény bekövetkezésekor, ezt egy sok általános formalizmus, az úgynevezett általános rendszer [ZPK00] írja le . Ebben a cikkben az általános rendszer formalizmusának egy alosztályát használjuk, amelyet időzített eseményrendszernek nevezünk .

Attól függően, hogy egy DEVS- modell teljes állapotát és külső állapotátmeneti függvényét hogyan definiálják, kétféle módon lehet meghatározni a DEVS- modell viselkedését az Időzített eseményrendszer használatával . Mivel a kapcsolt DEVS modell viselkedését atomi DEVS modellként definiálják , a kapcsolt DEVS osztály viselkedését az időzített eseményrendszer is meghatározza.

1. nézet: összes állapot = állapot * eltelt idők

Tegyük fel, hogy egy DEVS modell rendelkezik ${\ displaystyle {\ mathcal {M}} = <X, Y, S, s_ {0}, ta, \ delta _ {ext}, \ delta _ {int}, \ lambda>}$

1. a külső állapotátmenet . ${\ displaystyle \ delta _ {ext}: Q \ x X \ jobbra nyíl S}$
2. a teljes halmaz, ahol a legutóbbi esemény óta eltelt időt és a nem negatív valós számok halmazát jelöli, és ${\ displaystyle Q = \ {(s, t_ {e}) | s \ in S, t_ {e} \ in (\ mathbb {T} \ cap [0, ta (s)]) \}}$${\ displaystyle t_ {e}}$${\ displaystyle \ mathbb {T} = [0, \ infty)}$

Akkor a DEVS modell egy Időzített eseményrendszer, ahol ${\ displaystyle {\ mathcal {M}}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {G}} = <Z, Q, Q_ {0}, Q_ {A}, \ Delta>}$

• Az esemény beállítása . ${\ displaystyle Z = X \ csésze Y ^ {\ phi}}$
• Az állam hol állította be . ${\ displaystyle Q = Q_ {A} \ csésze Q_ {N}}$${\ displaystyle Q_ {N} = \ {{\ bar {s}} \ not \ in S \}}$
• A kezdeti állapotok halmaza . ${\ displaystyle \, Q_ {0} = \ {(s_ {0}, 0) \}}$
• Az elfogadó állapotok halmaza ${\ displaystyle Q_ {A} = {\ mathcal {M}}. Q.}$
• Az állami pályák halmaza két különböző esetre van meghatározva: és . Egy nem-elfogadó állapotban , nincs változás együtt is szegmens , így ${\ displaystyle \ Delta \ subseteq Q \ times \ Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]} \ szor Q}$${\ displaystyle q \ Q_ {N}}$${\ displaystyle q \ Q_-ben {A}}$${\ displaystyle q \ Q_ {N}}$${\ displaystyle \ omega \ in \ Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$${\ displaystyle (q, \ omega, q) \ a Delta-ban.}$

Egy teljes állami időpontban , és egy esemény szegmens a következőképpen. ${\ displaystyle q = (s, t_ {e}) \ Q_ {A}}$${\ displaystyle t \ in \ mathbb {T}}$ ${\ displaystyle \ omega \ in \ Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$

Ha az egységes eseményszegmens a null eseményszegmens , azaz ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega = \ epsilon _ {[t, t + dt]}}$

${\ displaystyle \, (q, \ omega, (s, t_ {e} + dt)) \ a Delta-ban.}$

Ha egység esemény szegmens egy időzített esemény , ahol az esemény egy bemeneti esemény , ${\ displaystyle \ omega}$ ${\ displaystyle \ omega = (x, t)}$${\ displaystyle x \ in X}$

${\ displaystyle (q, \ omega, (\ delta _ {ext} (q, x), 0)) \ a \ Delta}}$

Ha egység esemény szegmens egy időzített esemény , ahol az esemény egy kimeneti esemény vagy a nem megfigyelhető esemény , ${\ displaystyle \ omega}$ ${\ displaystyle \ omega = (y, t)}$${\ displaystyle y \ Y ^ -ban {\ phi}}$

${\ displaystyle {\ begin {esetben} (q, \ omega, (\ delta _ {int} (s), 0)) \ a \ Delta & {\ textrm {if}} ~ t_ {e} = ta (s ), y = \ lambda (s) \\ (q, \ omega, {\ bar {s}}) és {\ textrm {különben}}. \ end {esetek}}}$

A viselkedés ezen nézetének szimulálására számítógépes algoritmusok állnak rendelkezésre az Atom DEVS szimulációs algoritmusai oldalon .

2. nézet: összes állapot = állapot * élettartam * eltelt idők

Tegyük fel, hogy egy DEVS modell rendelkezik ${\ displaystyle {\ mathcal {M}} = <X, Y, S, s_ {0}, ta, \ delta _ {ext}, \ delta _ {int}, \ lambda>}$

1. a teljes állami készlet , ahol jelöli élettartamát állam , jelentése óta eltelt idő utolsó frissítés, és jelöli a sor nem negatív valós számok plusz végtelenben, ${\ displaystyle Q = \ {(s, t_ {s}, t_ {e}) | s \ in S, t_ {s} \ in \ mathbb {T} ^ {\ infty}, t_ {e} \ in ( \ mathbb {T} \ cap [0, t_ {s}]) \}}$${\ displaystyle t_ {s}}$${\ displaystyle s}$${\ displaystyle t_ {e}}$${\ displaystyle t_ {s}}$${\ displaystyle \ mathbb {T} ^ {\ infty} = [0, \ infty) \ csésze \ {\ infty \}}$
2. a külső állapotátmenet az . ${\ displaystyle \ delta _ {ext}: Q \ x X \ rightarrow S \ times \ {0,1 \}}$

Akkor a DEVS egy időzített eseményrendszer, ahol ${\ displaystyle Q = {\ mathcal {D}}}$${\ displaystyle {\ mathcal {G}} = <Z, Q, Q_ {0}, Q_ {A}, \ Delta>}$

• Az esemény beállítása . ${\ displaystyle Z = X \ csésze Y ^ {\ phi}}$
• Az állam hol állította be . ${\ displaystyle Q = Q_ {A} \ csésze Q_ {N}}$${\ displaystyle Q_ {N} = \ {{\ bar {s}} \ not \ in S \}}$
• A kezdeti állapotok halmaza . ${\ displaystyle \, Q_ {0} = \ {(s_ {0}, ta (s_ {0}), 0) \}}$
• Az elfogadási állapotok halmaza . ${\ displaystyle Q_ {A} = {\ mathcal {M}}. Q}$
• Az állami pályák halmaza két esettől függ: és . Egy nem-elfogadó állapotban , nincs változik együtt szegmens , így ${\ displaystyle \ Delta \ subseteq Q \ times \ Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]} \ szor Q}$${\ displaystyle q \ Q_ {N}}$${\ displaystyle q \ Q_-ben {A}}$${\ displaystyle q \ Q_ {N}}$${\ displaystyle \ omega \ in \ Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$${\ displaystyle (q, \ omega, q) \ a Delta-ban.}$

Egy teljes állami időpontban , és egy esemény szegmens a következőképpen. ${\ displaystyle q = (s, t_ {s}, t_ {e}) \ Q_ {A}}$${\ displaystyle t \ in \ mathbb {T}}$ ${\ displaystyle \ omega \ in \ Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$

Ha az egységes eseményszegmens a null eseményszegmens , azaz ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega = \ epsilon _ {[t, t + dt]}}$

${\ displaystyle (q, \ omega, (s, t_ {s}, t_ {e} + dt)) \ a Delta-ban.}$

Ha egység esemény szegmens egy időzített esemény , ahol az esemény egy bemeneti esemény , ${\ displaystyle \ omega}$ ${\ displaystyle \ omega = (x, t)}$${\ displaystyle x \ in X}$

${\ displaystyle {\ begin {esetben} (q, \ omega, (s ', ta (s'), 0)) \ a \ Delta & {\ textrm {if}} ~ \ delta _ {ext} (s, t_ {s}, t_ {e}, x) = (s ', 1), \\ (q, \ omega, (s', t_ {s}, t_ {e})) \ a \ Delta & {\ textrm {különben, azaz}} ~ \ delta _ {ext} (s, t_ {s}, t_ {e}, x) = (s ', 0). \ end {esetek}}}$

Ha egység esemény szegmens egy időzített esemény , ahol az esemény egy kimeneti esemény vagy a nem megfigyelhető esemény , ${\ displaystyle \ omega}$ ${\ displaystyle \ omega = (y, t)}$${\ displaystyle y \ Y ^ -ban {\ phi}}$

${\ displaystyle {\ begin {esetben} (q, \ omega, (s ', ta (s'), 0)) \ a \ Delta & {\ textrm {if}} ~ t_ {e} = t_ {s} , y = \ lambda (s), \ delta _ {int} (s) = s ', \\ (q, \ omega, {\ bar {s}}) \ a \ Delta & {\ textrm {különben}} . \ end {esetek}}}$

A viselkedés ezen nézetének szimulálására számítógépes algoritmusok állnak rendelkezésre az Atom DEVS szimulációs algoritmusai oldalon .

A View1 és a View2 összehasonlítása

A View1 jellemzői

A View1-et Zeigler [Zeigler84] vezette be, amelyben teljes állapotot és ${\ displaystyle q = (s, t_ {e}) \ Q-ban}$

hol van a hátralévő idő [Zeigler84] [ZPK00] . Más szavakkal, a részállapotok halmaza valóban ott van, ahol egy állapotállapot található. ${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle S = \ {(d, \ sigma) | d \ in S ', \ sigma \ in \ mathbb {T} ^ {\ infty} \}}$${\ displaystyle S '}$

Amikor egy DEVS modell bemeneti eseményt kap , a View1 nullázza az eltelt időt , ha a DEVS modellnek figyelmen kívül kell hagynia az élettartam-szabályozás szempontjából, a modellezőknek frissíteniük kell a hátralévő időt ${\ displaystyle x \ in X}$${\ displaystyle t_ {e}}$${\ displaystyle x}$

a külső állapotátmenet funkcióban , amely a modellezők felelőssége. ${\ displaystyle \ delta _ {ext}}$

Mivel a lehetséges értékeinek száma megegyezik a DEVS modellbe érkező lehetséges bemeneti események számával, ez korlátlan. Ennek eredményeként az állapotok száma szintén korlátlan, ezért javasolták a View2-t. ${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle s = (d, \ sigma) \ in S}$

Ha nem érdekel egy DEVS-modell véges-csúcsú elérhetõségi grafikonja, a View1-nek az egyszerûség elõnye van az eltelt idõ kezelésére, valahányszor bármilyen bemeneti esemény megérkezik a DEVS-modellbe. De hátrány lehet, hogy a DEVS modellezőinek tudniuk kell, hogyan kell a fentiek szerint kezelni , amit nem önmagában, hanem kifejezetten magyaráznak . ${\ displaystyle t_ {e} = 0}$${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle \ delta _ {ext}}$${\ displaystyle \ Delta}$

A View2 jellemzői

A View2-t Hwang és Zeigler [HZ06] [HZ07] vezette be, amelyben egy teljes állapotra számítva a fennmaradó időt ${\ displaystyle q = (s, t_ {s}, t_ {e}) \ Q}$${\ displaystyle \ sigma}$

Amikor egy DEVS modell bemeneti eseményt fogad , a View2 csak akkor nullázza nullával az eltelt időt . Ha a DEVS modellt figyelmen kívül kell hagyni az élettartam-szabályozás szempontjából, akkor a modellezők használhatják . ${\ displaystyle x \ in X}$${\ displaystyle t_ {e}}$${\ displaystyle \ delta _ {ext} (q, x) = (s ', 1)}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle \ delta _ {ext} (q, x) = (s ', 0)}$

A View1-től eltérően, mivel a hátralévő idő nem része a természetnek, ha az állapotok száma, azaz véges, akkor rajzolhatunk egy véges-csúcs (valamint él) állapot-átmenet diagramot [HZ06] [HZ07] . Ennek eredményeként elvonatkoztathatjuk egy ilyen DEVS-osztályú hálózat, például az SP-DEVS és az FD-DEVS viselkedését , mint véges-csúcs gráfot, amelyet elérhetõségi gráfnak hívunk [HZ06] [HZ07] . ${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle | S |}$

Lásd még

• DEVS
• A kapcsolt DEVS viselkedése
• Szimulációs algoritmusok az atom DEVS számára
• Szimulációs algoritmusok a kapcsolt fejlesztésekhez

Hivatkozások

• [Zeigler76] Bernard Zeigler (1976). Modellezés és szimuláció elmélete (első kiadás). Wiley Interscience, New York.
• [Zeigler84] Bernard Zeigler (1984). Többcélú modellezés és diszkrét eseményszimuláció . Academic Press, London; Orlando. ISBN   978-0-12-778450-2 .
• [ZKP00] Bernard Zeigler ; Tag Gon Kim; Herbert Praehofer (2000). Modellezés és szimuláció elmélete (második kiadás). Academic Press, New York. ISBN   978-0-12-778455-7 .
• [HZ06] MH Hwang és Bernard Zeigler , "A véges és determinisztikus DEVS hálózatok elérhető grafikonja", Proceedings of 2006 DEVS Symposium , pp48-56, Huntsville, Alabama, USA (elérhető: https: //web.archive. org / web / 20120726134045 / http: //www.acims.arizona.edu/ és http://moonho.hwang.googlepages.com/publications )
• [HZ07] MH Hwang és Bernard Zeigler , "Véges és determinisztikus fejlettség elérhetõségi grafikonja", IEEE Transaction on Automation Science and Engineering, 6. évfolyam, 2009. év 3. szám, 454–467. Oldal, http://ieeexplore.ieee .org / xpl / freeabs_all.jsp? isnumber = 5153598 & arnumber = 5071137 & count = 19 & index = 7