Cent (zene) - Cent (music)
A centes egy logaritmikus mértékegység használják zenei intervallumok . A tizenkét hangú egyenlő temperamentum osztja az oktávot 12, fél centes, egyenként 100 centes hangra . Általában centeket használnak kis intervallumok kifejezésére, vagy összehasonlítható intervallumok méretének összehasonlítására különböző hangolási rendszerekben , és valójában az egy centes intervallum túl kicsi ahhoz, hogy az egymást követő hangok között érzékelhető legyen.
A cent, ahogy Alexander J. Ellis leírta , követi azt a hagyományt, hogy az intervallumokat logaritmusokkal mérik, amelyek Juan Caramuel y Lobkowitz -nal kezdődtek a 17. században. Ellis úgy döntött, hogy alapozhatja intézkedések századik része egy fél hanggal, 1200 √ 2 , a Robert Holford MacDowell Bosonquet „s javaslatot. Tette kiterjedt méréseket hangszerek a világ minden tájáról, a cent széles körben jelentést, és hasonlítsa össze a mérleg alkalmazott, és további leírását és alkalmazott rendszer az ő 1875 kiadásában Hermann von Helmholtz „s A hang érzékelései . A zenei hangok és intervallumok ábrázolásának és összehasonlításának szokásos módszere lett.
Használat
A cent a két frekvencia arányának mértékegysége. Az azonos temperációjú félhang (a két szomszédos zongora billentyű közötti intervallum) értelemszerűen 100 centet tesz ki. Egy oktáv - két hang, amelynek frekvenciaaránya 2: 1 - tizenkét félhangot, tehát 1200 centet tartalmaz. Mivel a frekvencia által felvetett egyik -os egyszerűen meg van szorozva ez az állandó -os értéket, és 1200, cent megduplázza egy frekvencia, az arány a frekvenciák egy százalék egymástól pontosan egyenlő a 2 1 / 1200 = 1200 √ 2 , a 1200. gyökere 2 , amely körülbelül1000 577 7895 .
Ha valaki tudja a frekvenciát egy és b két jegyzetek száma cent mérésére az intervallum egy a b lehet kiszámítani a következő képlet (hasonlóan a meghatározása a decibel ):
Hasonlóképpen, ha az egyik tudja, egy megjegyzés a száma és a n a cent az intervallum egy a b , akkor b lehet kiszámítani:
A különböző hangolási rendszerek összehasonlításához alakítsa át a különböző intervallumméreteket centekre. Például csak az intonációban a nagy harmadot az 5: 4 frekvenciaarány képviseli. A képlet alkalmazása felül azt mutatja, hogy ez körülbelül 386 cent. Az egyenlő tempójú zongora ekvivalens intervalluma 400 cent lenne. A különbség, 14 cent, körülbelül heted és fél lépés, könnyen hallható.
Darabonként lineáris közelítés
Ahogy x 0 -ról 1 ⁄ 12 -re nő , a 2 x függvény szinte lineárisan növekszik1.000 00 -ig1.059 46 . Az exponenciális centes skála ezért pontosan közelíthető darabonkénti lineáris függvényként , amely félhangosan számszerűen helyes. Azaz n cent 0 -tól 100 -ig n + 1 lehet0,000 5946 n 2 n ⁄ 1200 helyett . A lekerekített hiba nulla, ha n 0 vagy 100, és körülbelül 0,72 cent magas, ha n 50, ahol a helyes érték 2 1 ⁄ 24 =1,029 30 1 + körül van0,000 5946 × 50 = 1,02973. Ez a hiba jóval alatta van minden ember által hallhatónak, így ez a darabonkénti lineáris közelítés megfelelő a legtöbb gyakorlati célra.
Emberi felfogás
Nehéz megállapítani, hogy hány cent érzékelhető az emberek számára; ez a pontosság személyenként nagyon eltérő. Az egyik szerző kijelentette, hogy az emberek meg tudják különböztetni a körülbelül 5–6 centis hangmagasság -különbséget. Az érzékelhető érték küszöbértéke, technikailag csak észrevehető különbség (JND), szintén változik a frekvencia, az amplitúdó és a hangszín függvényében . Egy tanulmány szerint a hangminőség megváltozása csökkentette a hallgató zenészek azon képességét, hogy nem megfelelő hangon ismerjék fel a megfelelő értékektől ± 12 centtel eltérő hangokat. Azt is megállapították, hogy a megnövekedett hangkontextus lehetővé teszi a hallgatók számára a hangmagasság pontosabb megítélését. "Míg néhány centnél kisebb intervallumok dallamos környezetben észrevehetetlenek az emberi fül számára, a harmóniában nagyon kicsi változások nagy változásokat okozhatnak az ütemekben és az akkordok durvaságában."
Amikor vibrato -val hallgatja a hangmagasságokat, bizonyíték van arra, hogy az emberek az átlagos frekvenciát a hangmagasság középpontjaként érzékelik. A Schubert -féle Ave Maria modern előadásainak egyik tanulmánya azt találta, hogy a vibrato -tartomány jellemzően ± 34 cent és ± 123 cent között mozog, átlagosan ± 71 centtel, és Verdi operájának áriáiban nagyobb eltéréseket észlelt .
A normális felnőttek nagyon megbízhatóan képesek felismerni a 25 centes hangmagasság -különbségeket. Az amúziában szenvedő felnőttek azonban nehezen ismerik fel a 100 centnél kisebb különbségeket, és néha gondjaik vannak ezekkel vagy nagyobb időközökkel.
Az intervallumok más ábrázolása logaritmusokkal
Oktáv
A zenei intervallumok logaritmus szerinti ábrázolása majdnem olyan régi, mint maguk a logaritmusok. A logaritmusokat Lord Napier találta ki 1614-ben. Már 1647-ben Juan Caramuel y Lobkowitz (1606-1682) Athanasius Kirchernek írt levelében leírta a 2-es logaritmusok használatát a zenében. Ebben az alapban az oktávot 1, a félhangot 1/12, stb.
Heptameridek
Joseph Sauveur , az ő Principes d'ACOUSTIQUE et de musique 1701 javasolt a használata bázis-10 a logaritmus, valószínűleg azért, asztalok álltak rendelkezésre. Három tizedesjegyű logaritmusokat használt fel. A 2-es bázis-10 logaritmus körülbelül 0,301, amelyet Sauveur 1000-gyel megszorozva 301 egységet kap az oktávban. Annak érdekében, hogy jobban kezelhető egységeken dolgozzon, azt javasolja, hogy 7/301 -et vegyen fel 1/43 oktáv egységek megszerzésére. Az oktáv tehát 43 részre oszlik, amelyeket "merides" -nek neveznek, maguk pedig 7 részre, a "heptameridekre". Sauveur elképzelte azt is, hogy minden heptameridet 10 -re tovább lehet osztani, de valójában nem használ ilyen mikroszkopikus egységeket.
Savart
Félix Savart (1791-1841) vette át Sauveur rendszerét, anélkül, hogy korlátozta volna a 2-es logaritmus tizedesjeinek számát, így egységének értéke források szerint változik. Öt tizedesjegynél a 2 alapú 10-es logaritmus 0,30103, ami 301,03 savartot ad az oktávban. Ezt az értéket gyakran 1/301 -re vagy 1/300 oktávra kerekítik.
Prony
A 19. század elején Gaspard de Prony logaritmikus bázisegységet javasolt , ahol az egység megegyezik egy félhanggal, azonos temperamentummal. Alexander John Ellis 1880 -ban nagyszámú hangmagasság -szabványt ír le, amelyeket feljegyzett vagy kiszámított, és két tizedes tizedes pontossággal, azaz 1/100 féltónus pontossággal jelzi azt az intervallumot, amely elválasztotta őket a 370 Hz -es elméleti hangmagasságtól , viszonyítási pontnak tekintik.
![{\ sqrt [{12}] {2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc835f27425fb3140e1f75a5faa35b1e8b9efc35)
Centitones
A centitone (szintén Iring ) egy zenei intervallum (2 1 ⁄ 600 , ), amely megegyezik két centtel (2 2 ⁄ 1200 ), mint mértékegységet ( Play ( help · info ) ) javasolta Widogast Iring, a Die reine phenjani in der Musik (1898), mint 600 lépés oktávonként , később Joseph Yasser , A fejlődő tonalitás elmélete (1932), mint 100 lépés, azonos temperált egész hangon .
![{\ displaystyle {\ sqrt [{600}] {2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea43c0bc8f62081f2f0b830dd7da893a9d97a9a9)
Iring észrevette, hogy a Grad/Werckmeister (1,96 cent, 12 Pitagorasz -vesszőnként ) és a schisma (1,95 cent) közel azonos (≈ 614 lépés oktávonként), és mindkettő oktávonként 600 lépéssel közelíthető meg (2 cent). Yasser népszerűsítette a decitont , centitont és millitont (10, 100 és 1000 lépés egész hangonként = 60, 600 és 6000 lépés oktávonként = 20, 2 és 0,2 cent).
Például: Egyenletesen edzett tökéletes ötödik = 700 cent = 175,6 savarts = 583,3 millioctaves = 350 centitones.
| Centitones | Cent |
|---|---|
| 1 centitone | 2 cent |
| 0,5 centiton | 1 cent |
| 2 1 ⁄ 600 | 2 2 ⁄ 1200 |
| 50 per félhang | Félhangonként 100 |
| 100 egész hangon | 200 egész hangon |
Hangfájlok
A következő hangfájlok különböző időközönként játszanak le. Minden esetben az első lejátszott hang középső C. A következő hang élesebb, mint C, a centben megadott érték. Végül a két hang egyszerre szólal meg.
Vegye figyelembe, hogy a JND a hangmagasság -különbségért 5–6 cent. Külön játszva a hangok nem feltétlenül mutatnak hallható különbséget, de ha együtt játsszuk, akkor verés hallható (például ha a középső C -t és egy 10 centtel magasabb hangot játszik le). A két hullámforma bármely pillanatban többé -kevésbé megerősíti vagy megszünteti egymást, pillanatnyi fázisviszonyuktól függően . A zongorahangoló ellenőrizheti a hangolás pontosságát az ütemek időzítésével, amikor két húrt egyszerre szólalnak meg.
Középső C és 1 cent fölött lejátszás ( súgó · info ) , ütemfrekvencia = 0,16Hz Lejátszás középső C és 10,06 cent felett ( súgó · info ) , ütemfrekvencia = 1,53 Hz Középső C és 25 cent fölött lejátszása ( súgó · info ) , üt frekvencia = 3,81 Hz
Lásd még
Hivatkozások
Lábjegyzetek
Idézetek
Források
- Apel, Willi (1970). Harvard Dictionary of Music . Taylor és Francis.
- Barbieri, Patrizio (1987). "Juan Caramuel Lobkowitz (1606–1682): über die musikalischen Logarithmen und das Problem der musikalischen Temperatur". Musiktheorie . 2 (2): 145–168.
- Benson, Dave (2007). Zene: Matematikai felajánlás . Cambridge. ISBN 9780521853873.
- Barna, JC; Vaughn, KV (1996. szeptember). "Hangos hangszer vibrációs hangok hangmagassága" (PDF) . Journal of the Acoustical Society of America . 100 (3): 1728–1735. Bibcode : 1996ASAJ..100.1728B . doi : 10.1121/1.416070 . PMID 8817899 . Letöltve: 2008-09-28 .
- Ellis, Alexander J .; Hipkins, Alfred J. (1884), "Tonometric Observations on Some Existing Non-Harmonic Musical Scales", Proceedings of the Royal Society of London , 37 (232–234): 368–385, doi : 10.1098/rspl.1884.0041 , JSTOR 114325 , Zenodo : 1432077 .
- Ellis, Alexander J. (1885), "A különböző nemzetek zenei skálájáról" , Journal of the Society of Arts , letöltve: 2020. január 1.
- Farnsworth, Paul Randolph (1969). A zene szociálpszichológiája . ISBN 9780813815473.
- Geringer, JM; Worthy, MD (1999). "A hangminőség változásainak hatása a gimnáziumi és főiskolai hangszeresek intonációjára és hangminőségének értékelésére". Journal of Research in Music Education . 47 (2): 135–149. doi : 10.2307/3345719 . JSTOR 3345719 . S2CID 144918272 .
- Loeffler, DB (2006. április). Hangszerbimbók és hangmagasság -becslés a többszólamú zenében (mester). Villamos- és számítástechnikai tanszék, Georgia Tech. Archiválva az eredetiből 2007-12-18.
- Peretz, I .; Hyde, KL (2003. augusztus). "Mi jellemző a zenefeldolgozásra? Betekintés a veleszületett mulatságba". Trendek a kognitív tudományokban . 7 (8): 362–367. CiteSeerX 10.1.1.585.2171 . doi : 10.1016/S1364-6613 (03) 00150-5 . PMID 12907232 . S2CID 3224978 .
- Prame, E. (1997. július). "Vibrato kiterjedés és intonáció a professzionális nyugati lírai éneklésben". The Journal of the Acoustical Society of America . 102 (1): 616–621. Bibcode : 1997ASAJ..102..616P . doi : 10.1121/1.419735 .
- Randel, Don Michael (1999). A Harvard Concise Dictionary of Music and Musicians . Harvard University Press. ISBN 978-0-674-00084-1.
- Randel, Don Michael (2003). A Harvard Dictionary of Music (4. kiadás). Harvard University Press. ISBN 978-0-674-01163-2.
-
Renold, Maria (2004) [1998], Anna Meuss (szerk.), Intervals, Scales, Tones and the Concert Pitch C = 128 Hz , fordította: Bevis Stevens, Temple Lodge, ISBN 9781902636467, Az
intervallum arányokat át lehet alakítani a ma általánosan használt cent értékekre
- Warrier, CM; Zatorre, RJ (2002. február). "A tónusos kontextus és a hangszínváltozás hatása a hangmagasság érzékelésére". Észlelés és pszichofizika . 64. (2): 198–207. doi : 10.3758/BF03195786 . PMID 12013375 . S2CID 15094971 .
- Yasser, Joseph (1932). A fejlődő tonalitás elmélete . Amerikai Zenetudományi Könyvtár.
Külső linkek
- Cent konverzió: egész szám arány centhez [kerekítve egész számra]
- Cent konvertálás: Online segédprogram több funkcióval