Jump licitálás - Jump bidding

Az aukció elmélet , ugrás ajánlattétel az a gyakorlat, hogy növeli a jelenlegi ára egy angol aukciós , lényegesen több, mint a minimális megengedett mennyiség.

Kirakós játék

Első pillantásra az ugrási licitálás irracionálisnak tűnik. Nyilvánvaló, hogy egy angol aukcióban minden vevő esetében, amelynek ára meghaladja a megjelenített árat, meghatározó stratégia, hogy mindig a minimálisan megengedett (pl. Egy cent) növekményt ajánlja fel a megjelenített ár felett. Magasabb licitálással az ajánlattevő feladja az ár alacsonyabb áron történő megnyerésének lehetőségét.

A gyakorlatban azonban a vásárlók sokkal többet emelik a megjelenített árat, mint a minimálisan megengedett növekmény. A vásárlók néha emelést is kínálhatnak saját magas ajánlatuk miatt, látszólag irracionálisan.

Számos magyarázatot javasoltak erre a viselkedésre.

Az ajánlattételi költségek csökkentése

Ha az ajánlattétel költséges, vagy ha az idő költséges, az ugróajánlat lehetővé teszi az ajánlattevők számára, hogy csökkentsék összköltségüket és gyorsabban jussanak a végeredményhez.

Jelzés

Tekintsünk két veterán ajánlattevőt, akik sokszor versenyeznek egymással angol aukciókon . Minden alkalommal a magasabb értékű ajánlattevő nyeri meg a tételt, és kifizeti az alacsonyabb értéket az eladónak. Aztán egy napon az együttműködés mellett döntenek: megállapodnak abban, hogy ezentúl a magasabb értékű ajánlattevő 1, az alacsonyabb értékű ajánlattevő 0., így a magasabb értékű ajánlattevő mindig ingyen nyeri meg a tételt. Az ilyen együttműködés hosszú távon nagyon előnyös lehet mindkét ajánlattevő számára. A probléma az, hogy nem lehet érvényesíteni, mert mindkét ajánlattevő ösztönzően állítja, hogy értéke magasabb, mint amilyen valójában.

Itt az ugrási licitálás játszik szerepet. Úgy működik, mint egy jelzőjáték . Az ugrással az ugró jelzi, hogy magas értéke van, ezért a másik ajánlattevőnek azonnal le kell állnia, ha értéke alacsonyabb.

Numerikus példa

Két ajánlattevő, Xenia és Yakov, egyetlen tétel árverésén vesz részt. Ez egy közös értékű aukció a következő paraméterekkel, ahol az AB és a C egymástól független, véletlenszerű változók (0,36):

Xenia látja . ${\ displaystyle X: = A + B}$
Jakov látja . ${\ displaystyle Y: = B + C}$
A tétel értéke mindkét ajánlattevő számára . ${\ displaystyle V: = (X + Y) / 2 = (A + 2B + C) / 2}$

Az aukció két szakaszban zajlik:

Az első szakaszban minden ajánlattevő 0 (ugrás nélküli) vagy K (ugrás) licitet tesz. Ha pontosan egy ajánlattevő ugrott, akkor ez az ajánlattevő megnyeri a tételt, fizet K-nak, és az aukció véget ért. Másképp -
A második szakaszban növekményes aukciót ( japán aukciót ) tartanak a jelenlegi áron. A kezdeti ár 0, ha egyetlen ajánlattevő sem ugrott, vagy K, ha mindkettő ugrott.

Megmutatjuk, hogy létezik egy szimmetrikus tökéletes bayesi egyensúly , amelyben minden ajánlattevő akkor és csak akkor ugrik meg, ha értéke meghalad egy bizonyos T. küszöbértéket. Ennek bemutatásához hátrafelé haladunk.

A második szakaszban van egy szimmetrikus egyensúly, amelyben minden ajánlattevő a megfigyelt értékén lép ki - Xenia kilép X-nél és Yakov Y-nál.

Az első szakaszban Xenia nézőpontját vesszük figyelembe. Tegyük fel, hogy Jakov stratégiája az, ha csak akkor ugor, ha a jele legalább T. Kiszámítjuk Xenia legjobb válaszát. Négy esetet kell megfontolni, attól függően, hogy Xenia / Yakov ugrik / passzol. Az alábbi táblázat a Xenia várható nettó nyereségét mutatja ezekben az esetekben:

	Xenia ugrik	Xenia elmúlik
Jakov ugrik	${\ displaystyle E [VY \| T <Y <X]}$	0
Jakov elhalad	${\ displaystyle E [VK \| Y <T]}$	${\ displaystyle E [VY \| Y <X]}$

A küszöbértéknél (X = T) Xéniának közömbösnek kell lennie az ugrás és a passzolás között: ${\ displaystyle {\ begin {aligned} && E [VK | Y <T, X = T] & = E [VY | Y <X, X = T] \\\ implikálja a && K & = E [Y | Y <X = T ] \\\ azt jelenti, hogy && K & = 2T / 3 && (amikor \, \, T \ leq 36) \ azt jelenti, hogy && T & = 3K / 2 && (amikor \, \, K \ leq 24) \ vége {igazítva}}}$

Tehát a szimmetrikus PBE stratégia (legalábbis amikor ) az, hogy minden ajánlattevő akkor és csak akkor ugrik, ha a jele legalább . ${\ displaystyle K \ leq 24}$ ${\ displaystyle K}$ ${\ displaystyle 3K / 2}$

A PBE eredménye lényegesen eltér a hagyományos japán aukció eredményétől (ugrási lehetőség nélkül). Például legyen az ugrási szint . Ennélfogva - a szimmetrikus PBE stratégia az, ha csak akkor ugorunk, ha a jel legalább 36. Tehát ha Xenia értéke pl. 33 és Yakov értéke 39, akkor Xenia elmúlik, és Jakov ugrik, így Jakov nyer és fizessen csak 24. Ezzel szemben egy egyszerű japán aukcióban Xenia a 33-as értékén marad, tehát Jakov nyer és fizet 33-at. ${\ displaystyle K = 24}$ ${\ displaystyle T = 36}$

Ez az eredmény két okból ellentmondónak tűnik:

Miért adja fel Xenia 24 évesen, és nem folytatja a 33-at? Elemezzük Xenia kifizetését, ha ugrik, majd továbbhalad 33-ig:
- Ha Jakov is ugrik, ez azt jelenti, hogy Jakov értéke meghaladja a 36-ot. Ez azt jelenti, hogy Xenia úgyis veszíteni fog - akár ugrik, akár nem.
- Ha Jakov nem ugrik meg, Xenia azonnal nyer és fizet 24-et. De ha Jakov nem ugrik és Xenia szintén nem ugrik meg, megnyerheti a tárgyat és fizethet Y-nek. És az Y feltételezett értéke , amelyre feltétel van, csak az , ami ebben eset csak 22. Tehát, ha nem ugrik, Xenia csak nyerhet. ${\ displaystyle Y <X}$ ${\ displaystyle 2X / 3}$
Miért ugrik Jakov 24-re, és nem halad kisebb lépésekben? Elemezzük Jakov kifizetését, ha nem ugrik, majd továbbhalad a 39-re:
- Ha Xenia szintén nem ugrik meg, akkor Jakov nyer és fizet X-nek. Az X várható értéke Y-nak 2Y / 3 = 26. De ugrással csak 24-et fizethetett volna.
- Ha Xenia ugrik, akkor Jakov veszít, és nettó nyeresége 0, a pozitív nettó nyereség helyett, amelyet nyeréssel kaphatna.

Az ugrásszerű licitálás nagyon durva kommunikációs forma: nem közli a tényleges értékemet, csak azt jelzi, hogy az értékem meghalad egy bizonyos küszöböt. A küszöb gondos megválasztása és az ugrási magasság garantálja, hogy ez a kommunikáció önérvényesítő megállapodás : a legjobb, ha mindkét ajánlattevő őszintén kommunikál.

Az eredmény manipulálása az árak diszkréciójának felhasználásával

Mivel az ajánlattétel diszkrét lépésekben halad, az ugrásszerű licitálás megváltoztathatja a végeredményt. Tegyük fel például, hogy a kezdeti ár 0, a minimális növekmény 2, az értékek pedig 9 és 10. Ezután ugrás nélkül a 9 ajánlattevő 2-re, a 10 ajánlattevő 4-re emeli az árat, a 9 ajánlattevő 6-ra, a 10-es 8-ra és a 9-es licitálónak le kell mondania, így a 10-es licitáló nyer és 8-at fizet. De ha a 9-es licitáló 0-ról 8-ra ugrik, a 10 - az ajánlattevő kiléphet, és a 9 ajánlattevő nyer és fizet 8-at.

Hatások

Egyes szerzők azt állítják, hogy az ugrásszerű licitálás csökkenti az eladó bevételét, mivel a jelzés lehetővé teszi az ajánlattevőknek az összejátszást és a végső ár csökkentését. Ezért az eladó számára jövedelmezőbb lehet olyan aukciós formátumot használni, amely nem teszi lehetővé az ugrásszerű licitálást, például egy japán aukciót .

Más szerzők vitatják ezt az állítást.

Lásd még

Ajánlati árnyékolás - az a gyakorlat, amikor az ajánlattevő olyan ajánlatot tesz, amely alacsonyabb, mint amilyennek a jónak gondolja magát.
Calor licitantis - "ajánlati láz".

Languages

In other projects